2017届高三联考理科数学试卷.doc

樟树中学、丰城九中、宜春一中、万载中学、宜丰中学、高安二中2017届高三联考理科数学试卷一、选择题 (在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内,每小题5分，共60分）1、 已知集合，,则=（ ）A. B. C. D.2、函数的定义域是（ ）A B C D3、下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是（ ）A B C D4、已知，则（ ）A B C或 D5、 已知为的三个角所对的边，若，则（ ） A2：3 B4：3 C3：1 D3：26、 函数在区间上的图像大致是（ ） A B C D 7、已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A B C D8、若函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.不确定9、已知函数是奇函数，其中，则函数的图像（ ） A关于点对称 B可由函数的图像向右平移个单位得到C可由函数的图像向左平移个单位得到 D可由函数的图像向左平移个单位得到10、如图，设区域，向区域D内任投一点，记此点落在阴影区域的概率为，则函数有两个零点是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件11、定义在R上的可导函数,，当x（0，1）时取得极大值，当x（1，2）时，取得极小值，若恒成立，则实数t的取值范围为（ ）A（2，+） B 2，+） C（，） D（，12、定义在R上的函数满足，当时，则函数在上的零点个数是（ ）A505 B504 C1008 D1009 二、填空题(每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13、已知幂函数在上单调递增，则的值为 . 14、设p：函数在区间(4，)上单调递增；q：1，如果“p”是真命题，“p或q”也是真命题，则实数的取值范围为 .15、在中，内角的对边分别为,若的面积为,且 , 则等于 . 16、函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，为两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题： 存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；函数图像上任意两点之间的“曲率”；函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则“曲率”；设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，实数的取值范围是。其中正确命题的序号为_(填上所有正确命题的序号)。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17、(本小题满分10分）已知集合，（1）求,（2）若，且，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）在中,角所对的边分别为，已知， (1)求角的大小；（2）若，求函数的单调递增区间19、（本小题满分12分）如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为.（1）设角，将表示成的函数关系；（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？20、（本小题满分12分）已知函数在上是奇函数（1）求； （2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数的一段图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项，试求数列的前项和