2016-2017学年九年级(上)期中质量检测数学试卷(含答案).doc

2016-2017学年上学期期中质量检测九年级数学试卷考生须知：1 试卷满分为120分，考试时间为100分钟。2 本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效。3 请用2B铅笔、钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上。一、 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）Ay=3（x+1）2 By=3（x1）2 C y=3x2+1 Dy=3x212一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A摸出的四个球中至少有一个球是白球B摸出的四个球中至少有一个球是黑球C摸出的四个球中至少有两个球是黑球D摸出的四个球中至少有两个球是白球3若P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（）A在P上 B在P内 C在P外 D无法确定4有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）A B C D5如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）A2m B2.5m C4m D5m6下列说法不正确的是（）A圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧7连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）ABCD8已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y19已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值y0，那么下列结论中正确的是（）Am1的函数值小于0Bm1的函数值大于0Cm1的函数值等于0Dm1的函数值与0的大小关系不确定10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3am+6a），以下说法：m=3； 当APB=120时，a=；当APB=120时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得ABM是顶角为120的等腰三角形；抛物线上存在点N，当ABN为直角三角形时，有a正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11将y=2x212x12变为y=a（xm）2+n的形式，则mn= 12O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 13甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 14函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0；，其中正确的有 15已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_ 16如图，在等腰RtABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 三、解答题（共7小题，满分66分）17如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率18已知二次函数的顶点坐标为（2，2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标19如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长20已知函数y=mx26x+1（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值21高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？22如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，隧道顶端D到路面的距离为10cm，建立如图所示的直角坐标系（1）求该抛物线的解析式（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的