陕西省黄陵中学高二数学下学期分班考试试题 理.doc

陕西省黄陵中学2015-2016学年高二数学下学期分班考试试题 理一 选择题（每小题5分，共12小题，总计60分）1 设集合ax|1x2，xn，集合b2,3，则ab等于()a2 b1,2,3c1,0,1,2,3 d0,1,2,32 复数i(i1)等于()a1i b1ic1i d1i3 已知向量a(3,1)，b(x，2)，c(0,2)，若a(bc)，则实数x的值为() a. b. c d4 下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180；小明某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n2)180.a b c d5将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()a12种b10种 c9种 d8种 6 在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()a30 b20 c15 d107 函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()a1 b2 c3 d1或28 设a0.32，b20.3，c，则a，b，c的大小关系为()acab bacbcabc dbcb0，m，n，则m，n的大小关系是( )16在二项式(2x3y)9的展开式中，各项系数之和是（ ）三 解答与证明（第17题10分，其余每小题12分，共6小题，总计70分）17 求曲线在点（1,0）处的切线方程。18 求函数在区间上的最大值与最小值。19 某篮球运动员投篮的命中率为0.7，现投了4次球，求下列事件的概率：（1）恰有2次投中（2）至少有2次投中（3）至多有2次投中.20如下图，在三棱锥pabc中，papbabbc，pbc90，d为ac的中点，abpd.(1)求证：平面pab平面abc；(2)如果三棱锥pbcd的体积为3，求pa.21 已知椭圆1(ab0)，f1、f2分别为椭圆的左、右焦点，a为椭圆的上顶点，直线af2交椭圆于另一点b.(1)若f1ab90，求椭圆的离心率；(2)若2，求椭圆的方程22某班有甲、乙两个学习小组，两组的人数如下： 组别性别甲乙男32女52现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；(2)记x为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量x的分布列和数学期望 高二数学（理）参考答案一 选择题（每小题5分，共12小题，总计60分）12 34 5 6 7 8 9101112 d d a ca cb a cb a d二 填空题（每小题5分，共4小题，总计20分）13 14 15 16 三 解答与证明（第17题10分，其余每小题12分，共6小题，总计70分）17 4x-y-4=0 详解见教材2-2 43页例二。18 , 详解见教材2-2 66页例4.19 (1)0.2646 (2)0.9163 (3) 0.348320解(1)如图，取ab中点为o，连接od，op.因为papb，所以abop.又abpd，oppdp，所以ab平面pod，因为od平面pod，所以abod.由已知，bcpb，又odbc，所以odpb，因为abpbb，所以od平面pab.又od平面abc，所以平面pab平面abc.(2)由(1)知，op平面abc.设paa，因为d为ac的中点，所以vpbcdvpabca2aa3，由a33，解得a2，即pa2.21 解(1)若f1ab90，则aof2为等腰直角三角形，所以有oaof2，即bc.所以ac，e.(2)由题知a(0，b)，f1(c,0)，f2(c,0)，其中，c，设b(x，y)由2得(c，b)2(xc，y)，解得x，y，即b，代入1，得41，即1，解得a23c2.又由(c，b)b2c21，即有a22c21.由解得c21，a23，从而有b22.所以椭圆方程为1.22 解：(1)依题意，甲、乙两组的学生人数之比为(35)(22)21，所以，从甲组抽取的学生人数为32；从乙组抽取的学生人数为31.设“从甲组抽取的同学中恰有1名女同学”为事件a，则p(a)，