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文档简介

29.1.5用推理方法研究四边形(4)教学目标1.掌握正方形的性质，会用推理的方法证明一个四边形是正方形；2.能运用正方形的性质定理和判定定理进行有关的证明和计算教学重点：掌握正方形的性质，会用推理的方法证明一个四边形是正方形；教学难点：经历探索正方形有关性质与判定条件的过程，在直观操作活动中发展学生的逻辑推理能力和主动探究的习惯研讨过程：(一)情境导入1.展开活动的菱形衣帽架（如图）问题1：图中的在不断的地变化过程中这个图形始终是怎样的图形？问题2：当90时，这个图形还是菱形吗？如上图(2)2.展开一边固定对边活动的矩形问题3：图中CD在移动时始终保持与AB平行，CD在活动的过程中这个图形始终是怎样的图形？问题4：当CD移动到ACAB或BDCD时，此时的图形还是矩形吗？(二) 实践与探索1我们已经知道正方形既是矩形，又是菱形，因此，正方形具有矩形和菱形的所有性质定理正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角反之，如果一个四边形既是矩形，又是菱形，那么这个四边形一定是正方形于是可得：定理有一个角是直角的菱形是正方形定理 有一组邻边相等的矩形是正方形(三)实践与探索2例求证：依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形已知：如图27.3.7，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BD、 DC、CA的中点求证：四边形EFGH是正方形 变式应用如图，已知点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AEBGDHCF，求证：四边形EGHF是正方形 (四)小结1.正方形具有平行四边形的一切性质：两组对边平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分；2.正方形具有矩形的一切性质：四个角都是直角，对角线相等；3.正方形具有菱形的一切性质：四条边相等，对角线垂直；4.
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