陕西省西安市周至五中高三数学上学期第一次模考试题 文 新人教A版(1).doc

周至五中2015届高三第一次模拟考试数学（文科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设全集为r, 函数的定义域为m, 则为（ ）(a) (,1)(b) (1, + )(c) (d) 2. 已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（ ）(a) (b) (c) 或 (d) 03.原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（a）真，假，真 （b）假，假，真 （c）真，真，假 （d）假，假，假输入xif x50 theny = 0.5 * xelse y = 25 + 0.6*(x-50)end if输出y4. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（ ）(a) 25(b) 30(c) 31(d) 615. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是（ ）(a) 若, 则z是实数(b) 若, 则z是虚数(c) 若z是虚数, 则(d) 若z是纯虚数, 则 6.函数的最小正周期是（ ） 7将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ）a.4 b.8 c.2 d.8.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 9.某公司10位员工的月工资为x1，x2，,x10 ，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） （a），s2+1002 （b）+100, s2+1002 （c） ,s2 （d）+100, s2 10. 设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为（ ）(a) 直角三角形(b) 锐角三角形(c) 钝角三角形(d) 不确定二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（每小题5分，共25分）11. 双曲线的离心率为 .12. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 . 13抛物线y2=4x的准线方程为_.14.已知则=_.15. 设，向量，若，则_.三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. (本小题满分12分)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 17. (本小题满分12分) 有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别abcde人数5010015015050() 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从b组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别abcde人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若a, b两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 18.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域（含边界）上,若，求；19.（本小题满分12分）已知椭圆点，离心率为，求椭圆的方程；20. (本小题满分13分)已知函数. 求f(x)图象上在点(0,1)处的切线方程; 21. (本小题满分14分) 已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1b2c3b4c5c6b7c8c9d10a二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（每小题5分，共25分）1112313x=11415三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16解：（）函数f（x）=（cosx，）（sinx，cos2x）=sinxcosx=sin（2x）最小正周期为：t=（）当x0，时，2x，由正弦函数y=sinx在的性质可知，sinx，sin（2x），f（x），1，所以函数f （x）在0，上的最大值和最小值分别为：1，17解：（）按相同的比例从不同的组中抽取人数从b组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：组别abcde人数5010015015050抽取人数36993（）a组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为b组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p=18解：a（1，1），b（2，3），c（3，2），+=，（x1，y1）+（x2，y3）+（x3，y2）=0，3x6=0，3y6=0x=2，y=2，即=（2，2）|=219解：椭圆=1（ab0）经过点（0，）b=，e=，a2=b2+c2，即a=2，b=，c=1所以椭圆的方程为：20解：f（x）=ex的导数f（x）=ex，则在点（0，1）处的切线斜率为e0=1，故f（x）图象上在点（0，1）处的切线方程为y=x+121解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2a2，其对称轴为x=a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=1时，f（x）min=f（1）=12+2=1；