（衡水万卷）高考数学二轮复习 三十三 函数与导数（三）作业 理.doc

衡水万卷作业（三十三）函数与导数（三）考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） (2015广东高考真题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 a b c d在下列幂函数中，是偶函数且在（0，+）上是增函数的是（）ay=x2bcd已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以是a. b.2 c.4 d.6已知函数为奇函数，且当时，且，则（ ）a. b. c. d. 若为定义在上的偶函数，当时，则当时，（ ）a. b. c. d. （2015湖北高考真题）已知符号函数是上的增函数，则（ ） a b c d已知两条直线:y=m 和:y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点a,b,与函数的图像从左至右相交于c,d.记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为( ) a b. c. d.函数，在上的最大值为2，则的取值范围是（ ）a b c d已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（ ）a b c d 已知函数则对任意，下列不等式成立的是（ ）a. b.c. d.设定义域为的函数满足下列条件：对任意；对任意，当 时，有则下列不等式不一定成立的是（ ）a. b.c. d.已知奇函数f（x）满足f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数f（x），则xf（x）0（ ）a.xx3，或0x3 b.xx3，或1x0，或0x3c.x3x1，或1x3 d.xx3，或0x1，或1x2，或2x3二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（2015新课标1高考真题）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 定义在r上的奇函数满足，且在上的解析式为，则设是定义在r上的周期为2的函数，当时，则 。已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.若则 .已知是上的奇函数，且时，则 。三 、解答题（本大题共2小题，共28分）设函数，证明：（）对每个，存在唯一的，满足；（）对任意，由（）中构成的数列满足。某企业生产某种商品吨，此时所需生产费用为（）万元，当出售这种商品时，每吨价格为万元，这里（为常数，）（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？（2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求的值衡水万卷作业（三十三）答案解析一 、选择题【答案】【解析】令，则，即，所以既不是奇函数也不是偶函数，而bcd依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选【考点定位】本题考查函数的奇偶性，属于容易题考点：函数奇偶性的性质专题：计算题；函数的性质及应用分析：由幂函数的奇偶性和单调性，以及定义，对选项加以判断，即可得到是偶函数且在（0，+）上是增函数的函数解答：对于a有f（x）=f（x），是偶函数，但在（0，+）上递减，则a不满足；对于b定义域为0，+），不关于原点对称，不具奇偶性，则b不满足；对于c有f（x）=f（x），为奇函数，则c不满足；对于d定义域r关于原点对称，f（x）=f（x），则为偶函数，且在（0，+）上递增，则d满足故选d点评：本题考查幂函数的性质，考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和性质，属于基础题和易错题【答案】b【解析】因为函数f（x+1）为偶函数，则其图象关于y轴对称，而函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，所以函数f（x）的图象关于直线x=1对称又函数f（x）的定义域为（a，a+1），所以（a）+（a+1）=2，解得：a=2【思路点拨】函数f（x+1）为偶函数，说明其定义域关于“0”对称，函数f（x）的图象是把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位得到的，说明f（x）的定义域（a，a+1）关于“1”对称，由中点坐标公式列式可求a的值c 提示：由，得，从而当时， ，从而，由于为奇函数，从而选c.c ,则x-4-1,1,又因为为偶函数，-1,0和0,1对称，所以f（x）=,故选c。【思路点拨】根据函数的奇偶性和周期性求出解析式。【答案】b试题分析：因为是上的增函数，令，所以，因为，所以是上的减函数，由符号函数知，.考点：1.符号函数，2.函数的单调性.d【答案】d 解析：由题意，当x0时，f（x）=2x3+3x2+1，可得f（x）=6x2+6x，解得函数在-1，0上导数为负，在-，-1上导数为正，故函数在-2，0上的最大值为f（-1）=2；要使函数在-2，2上的最大值为2，则当x=2时，e2a的值必须小于等于2，即e2a2，解得故答案为：【思路点拨】当x-2，0上的最大值为2；欲使得函数在-2，2上的最大值为2，则当x=2时，e2a的值必须小于等于2，从而解得a的范围bdcc二 、填空题【答案】1解析：由题知是奇函数，所以，解得.考点：函数的奇偶性【答案】（） -10三 、解答题解： （） 是x的单调递增函数,也是n的单调递增函数. .综上，对每个，存在唯一的，满足；(证毕)（） 由题知上式相减：.解：（