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浙江省效实中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.若集合，则 2.若，则下列不等式不成立的是 3.已知函数，若,则实数的值等于 4. 设则的大小关系是 5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 6. 若将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象 恰好与的图象重合，则的解析式是 7.下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是 8.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 9. 定义在上的运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 10. 已知为偶函数，当时，则满足的实数 的个数为 2 4 6 8第卷（非选择题共70分）2、 填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11.已知集合，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有 个.12.函数的值域是 .13.已知是定义域为的奇函数，当时，则时，的解析式为 .14.函数满足：，则的单调递增区间为 .15.已知定义域为的函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .16. 已知函数，若当时，有，则的取值范围是 .17.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是 . 三、解答题：本大题共6小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求值：（1） （2） 19. 已知全集，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.20. 已知函数（1） 判断并证明在上的单调性；（2） 若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两个不等的不动点，求的取值范围；（3） 若的值域为，求实数的值.21. 已知，定义函数：（1） 画出函数的图象并写出其单调区间；（2） 设，若关于的方程有解，求实数的取值范围；（3） 若，且对恒成立，求的取值范围.22. 设函数，其中，集合（1） 求在上的最大值； 给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）. 命题、校对：邬春永、胡群、 闵克文、周霞、贾娟 题号12345678910答案acbacdcbcd11、5 12、 13、 14、 15、9 16、 17、 18、（1）原式； （2）原式19、（1）； （2） 或20、（1）在单调递增，证明略 （2） （3）2
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