福建省泉州市泉港三川中学九年级数学《一元二次方程》单元检测题 华东师大版.doc_第1页
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一元二次方程单元检测题满分150分 时间：120分钟 得分：一、选择题。（每题4分，共40分） 8、（2007.广州）关于的方程的两根同为负数，则（ ）。 a. 且 b. 且 c. 且 d. 且9、已知为的三边长，则关于的一元二次方程的根的情况（ ）。 a. 有两个不相等的实数根 b. 没有实数根 c有两个相等的实数根 d. 无法判断10、餐桌桌面是长160cm,宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且四周垂下的边等宽。小明设四周垂下的边宽为cm，则应列得的方程为（ ）。a. b. c. d. 二、填空题。（每题4分，共24分）11、若方程是关于x的一元二次方程，则m = 。12、将方程化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是 ；它的一次项系数是 ，常数项是 。13、若直角三角形的面积为49，并且一直角边长是另一直角边长的2倍，则此直角三角形的两直角边长分别为 。14、已知三个连续奇数的平方和是251，则这三个数的和等于 。15、（2006.河南）已知，则的值为 。16、（2007.兰州）兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为 。三、解答题。17、解方程。（每题8分，共32分） （1） （2） （2） （4）(配方法)18、(2007. 安阳)关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根. (8分）19、已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值。（8分）20、已知实数满足，且，求的值。（8分）21、阅读下面的例题（8分） : 解方程：。解：（1）当时，原方程化为。解得(不合题意，舍去)（2）当时，原方程化为，解得(不合题意，舍去)。原方程的根是。请参照例题解方程:23、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。（10分）（1） 要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。20、已知关于的方程。（1） 求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。（2）
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