浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题12(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题12考生须知：l 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.l 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.l 所有答案都必须做在答题卷标定的 位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.l 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算结果等于1的是（ ）abcd2在rtabc中，c90，b3，c=5，则tanb的值是（ ）abc. d3如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 44方程x2=x(x2)的解为（ ）ax=0bx1=0，x2=2cx=2dx1=1，x2=25.如图,o内切于abc，切点为d、e、f，b=45，c=55，边结oe、of、oe、of则edf等于 （ ）a45 b。55 c。50 d。706. 如图所示，等腰梯形中，点是边的中点，则等于（ ）badce第6题abcd 第5题图7有以下四个命题： 反比例函数，当x-2时，y随x的增大而增大；抛物线与两坐标轴无交点；平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；有一个角相等的两个等腰三角形相似；其中正确命题的个数为（ ）a3 b2 c1 d08已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）a对于任意实数x都有y y0 b对于任意实数x都有yy0 c对于任意实数x都有yy0 d对于任意实数x都有yy0 9. 如图，双曲线（x0）经过四边形oabc的顶点a、c，abc90，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab轴，将abc沿ac翻折后得到abc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是（ ） a b c2 d（第9题图）10已知二次函数经过点m（-1,2）和点n（1，-2），交x轴于a，b两点，交y轴于c则（ ）； 该二次函数图像与y轴交于负半轴 存在这样一个a，使得m、a、c三点在同一条直线上若以上说法正确的有：a b c d二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）34210456图片张数人数(第13题)11、 分解因式：= 。 12、函数函数中自变量的取值范围是 ；13、若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为14已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点a(1,b)、点b(c,-2)，求k+a的值。甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试。请结合他们的讨论求出k+a=_15如图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形abcd，若ae2，ce4be，那么这个四边形的面积是 （第15题图）16如图，在rtabc中，acb90，半径为4的圆a与边ab相交于点d，与边ac相交于点e，连结de并延长，与线段bc的延长线交于点p。已知tanbpd=，ce=2，则abc的周长是 （第16题图）三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17(本小题满分6分) 计算:18（本小题满分8分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高。（第18题图）19. （本小题满分8分）如图所示，某学生在河东岸点a处观测到河对岸水边有一点c，测得c在a北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达b处，测得c在b北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31） （第19题图）20、（本小题满分10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。根据下图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为不低于40的天数是日最高气温为3035的天数的两倍，那么日最高气温为3035的天数有 天，日最高气温为40及其以上的天数有 天；（2）补全该条形统计图；（3）杭州市高温天气劳动保护办法规定，从今年6月1日起，劳动者在37及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：日最高气温374040每人每天补贴（元）5101020某建筑企业现有职工100人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元.21. (本小题满分10分)已知：关于x的方程（1）当a取何值时，二次函数的对称轴是直线x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根.22. （本小题满分12分）已知：在abc中，以ac边为直径的o交bc于点d，在劣弧上有一点e使ebc=dec，延长be依次交ac于g，交o于h（1）求证：acbh；（2）若abc=45，o的直径等于10，bd=8，求cg和ce的长（第22题图）23(本小题满分12分)如图1，矩形abcd的一边bc在直角坐标系中x轴上，折叠边ad,使点d落在x轴上点f处，折痕为ae，已知ab=8，ad=10，并设点b坐标为（m,0），其中m0.图2图1（第23题图）（1）求点e、f的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接oa，若oaf是等腰三角形，求m的值；（3）如图2，设抛物线y=a(xm6)2+h经过a、e两点，其顶点为m，连结am，若oam=90，求a、h、m的值. 2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案dcbdcbdacb二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、2(x-2)(x+2)_ 12、 且； 13、bac14、 4 15、 8 16、 24 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.( 本小题满分6分)= 5分=. 1分aobc18（本小题满分8分）解：（1）作图略 3分 （2）小圆半径 3分圆锥高h=2 2分19（本小题满分8分）过点c作cdab于d ，1分d由题意，设cd = bd = x米，1分则ad =ab+bd =（40+x）米， 1分在rt中，tan=， 1分则， 2分解得x = 60经检验x = 60是方程的根 2分 答：河宽60米。20、（本小题满分10分）(1)最高气温为3035的天数有6天， （2分）日最高气温为40及其以上的天数有12天； （2分）(2)补全该条形统计图； （2分）3) 最少要发放高温补贴共24000 元. （4分）21(本小题满分10分)(1)解：二次函数的对称轴是直线x=-2 2分解得a=-1经检验a=-1是原分式方程的解. 2分所以a=-1时，二次函数的对称轴是直线x=-2；（2）1）当a=0时，原方程变为-x-1=0，方程的解为x= -1； 2分2）当a0时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根， 2分整理得，a0时 总成立 2分所以a取任何实数时，方程总有实数根. 22(本小题满分12分)证明：连接ad dac=dec ebc=dec dac=ebc 2分又ac是o的直径 adc=90 dca+dac=90 1分ebc+dca=90 bgc=180-(ebc+dca)=180-90=90acbh 2分bda=180-adc=90abc=45bad=45 bd=adbd=8 （第21题图）ad=8 1分又adc=90 ac=10 由勾股定理，得.bc=bd+dc=8+6=14 1分又bgc=adc=90 bcg=acd bcgacd 2分 连结ae，ac是直径 aec=90又egaccegcae 2分. 1分 23(本小题满分12分)解：（1）四边形abcd是矩形，ad=bc=10，ab=cd=8，d=dcb=abc=90.由折叠对称性：af=ad=10，fe=de. 在rtabf中，bf=. 1分fc=4. 在rtecf中，42+（8-x）2=x2，解得x=5.ce=8-x=3. 1分b（m，0）,e(m+10,3),f（m+6,0）. 2分（2）分三种情形讨论：若ao=af，abof，ob=bf=6.m=6. 1分若of=af，则m+6=10，解得m=4. 1分若ao=of，在rtaob中，ao