浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题44(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题44一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1. 我国“神州八号飞船”顺利升空，如果飞船发射前10秒记为10秒，那么飞船发射后15秒记为（ ）a10秒 b10秒 c15秒 d15秒 2. 下列运算正确的是（ ）a b c d3. 方程的两根是三角形的边，则三角形的第三条边长可以是（ ）a2 b4 c6 d84如图，ab是o的直径，cd是o的弦.若bac=23，则adc的大小为（ ）第4题a23 b57 c67 d77 5. 某班级学生参加初三体育考试，其中有20名同学参加了排球发球考试，裁判将发球过网个数记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 则下列说法中正确的是（ ）过网个数678910人数325a这组数据众数是8 b这组数据的中位数是7.5c这组数据的方差是4 d这组数据的平均数p满足8.1p8.66若不等式组的解为，则函数图象与轴的交点是（ ）a相交于两点 b没有交点 c相交于一点 d相交于一点或没有交点7. 如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方 oxp（a,b）q（m,n）=kx+ky第8题形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则=（ ）（改编）a b c d8. 如图，一次函数=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分） 的面积是，与反比例函数=的图形相交于点p（a,b）和q（m， n），则（a+m）（n+b）+ mn的值是（ ）（改编）aqbrcdm第9题a4 b4 c6 d6 9如图，正方形abcd的边长为2， 将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点q从点a出发，沿图中所示方向按abcda 滑动到a止，同时点r从点b出发，沿图中所示方向按bcdab滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积记为s。点n是正方形abcd内任一点，把n点到四个顶点a，b，c，d的距离均不小于1的概率记为p，则s=（ ）a（4）p b4(1-p) c4p d(1)p （改编）10如图，等腰梯形mnpq的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正 方形abcd的边长为1，它的一边ad在mn上，且顶点a与m重合现将正方形abcd在梯形的外面沿边mn、np、pq进行翻滚，翻滚到有一个顶点与q重合即停止滚动，求正方形在整个翻滚过程中第10题点a所经过的路线与梯形mnpq的三边mn、np、pq所围成图形的面积s=（ ）（改编）a b c d二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 第六次全国人口普查主要数据显示，我国人口比十年前增加了7390万人，用科学记数法可表示为 人。（精确到百万位）12一个空间的几何体的三视图及有关尺寸如图所示，则该几何体的侧面积是 。（改编）俯视图左视图主视图第12题13. 已知和关于x轴对称，现将向左平移5个单位，再向上平移k个单位后，落在函数y=3x-2的图象上，则= 14如图，abc的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1 个单位长度）的格点上，将abc绕点b顺时针旋转到的位置， 且点、仍落在格点上，则线段ab扫过的图形面积是 平方单位。（结果保留）（改编）15.已知关于x的函数y（2m1）x23xm图像与坐标轴只有2个公共点，则m 。（改编）cpdobae16.如图，o的半径为1，点p是o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是弧上任一点（与端点a、b不重合），deab于点e，以点d为圆心、de长为半径作d，分别过点a、b作d的切线，两条切线相交于点c求acb的度数为 ;记abc的面积为s，若4，则d的半径为_. （改编）三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17(本题满分6分)已知，请化简这四个数，并比较a、b、c、d这四个数的大小。 18(本题满分8分) 已知a=，b=，（1）计算：a+b和ab，（2）若已知a+b=2，ab= 1，求x、y的值。 19(本题满分8分)如图，已知abc的两边长为m、n，夹角为 ，求作一个满足下列条件的三角形efg：含有一个内角为；有两条边长分别为m、n，且与abc不全等。（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、e、f、g）（改编） 第19题20（本题满分10分）如图5，点c、d分别在扇形aob的半径oa、ob的延长线上，且oa3，ac2，cd平行于ab，并与弧ab相交于点m、n（1）求线段od的长；（2）若弦mn=4，求的值以及四边形abcd的面积（改编）（本题考察两直线平行，等腰三角形，锐角三角函数的求解，勾股定理，属中等难度题，考试要求b）第20题21. （本题满分10分）阅读理解：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把动点p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点b吗? 在图1中画出四边形oabc.证明四边形oabc是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头o出发，先航行到湖心岛码头p（2，3），再从码头p航行到码头q（5，5），最后回到出发点o. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第21题）yo图2q（5, 5）p（2, 3）yo图111xx （选编）22. （本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且=.（1） （填“”、“=”、“”），与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）；（2）当时，求的度数；（3）证明: 的度数为定值. （改编） （ 备用图） （备用图）第22题23（本题满分12分）（选编）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长xymcdpqoab(第23题)2014年数学中考模拟卷参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案dcbcddabca二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 7.4107 ； 12 2 ； 13 1 ；14 ； 15 ；16600 、1/3 。三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17(本题满分6分) 解：由题意得 ，4分 2分18(本题满分8分)解：由题意得（1）a+ b =+=3分（2）ab =3分（3）由a+ b=2，ab= 1得到， 2分19(本题满分8分)efgefgmnmnaa【答案】解： 画出一种得4分。20. （本题满分10分）解：(1) 2分 2分(2)3分3分21. （本题满分10分）解：（1）3，1+1，2=4，3 1分yo11xabc1，2+3，1=4，3 1分（2）画图 2分 最后的位置仍是b1分 证明：由知，a（3，1），b(4，3)，c（1，2）oc=ab=，oa=bc=， 四边形oabc是平行四边形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分22、 (本题满分12分) 解：saob=s矩形eofpsmpn=saem+snfb2分saob=oaob= 11= ，s矩形eofp= ，y与x的函数关系是2分（2）当时，点p的坐标为可得四边形eofp为正方形，过点o作ohab于h，在rtaob中，oa=ob=1， ，h为ab的中点， 在rtemo和rthmo中， rtemorthmo1=2同理可证3=43分1+2+3+4=90，2+3=45即mon=451分（3）过点o作ohab于h，依题意，可得 ， ， ， ， ，oem=ohn=90，emohno，1=33分同理可证2=4，1+2+3+4=90，2+3=45即mon=451分23.（本小题满分12分）解：（1）抛物线经过点，1分二次函数的解析式为：2分（2）为抛物线的顶点过作于，则，1分xymcdpqoabneh当时，四边形是平行四边形1分当时，四边形是直角梯形过作于，则（如果没求出可由求）1分当时，四边形是等腰梯形综上所述：当、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形1分（3）由（2）及已知，是等边三角形则过作于，则1分=1分当时，的面积最小值为1分此时2分2014年数学中考模拟卷答题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分