浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题25(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题25考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名、准考证号和座位号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后,上交试题卷和答题卷 .一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 据萧山区旅游局统计，2014年五一约有359525人来萧旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( ) a3.60 b3.59 c3.5 d3.6 2. 下列运算正确的是 （ ）a b c 3如图，已知o1的半径为1cm，o2的半径为4cm，将o1，o2放置在直线l上，如果o1在直线l上任意滚动，那么圆心距o1o2的长不可能是（ ）a6cm b5cm c 3cm d2cm4. （改编）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）a 等边三角形 b平行四边形 c等腰梯形 d双曲线5. 设边长为2的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：是分数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是8的算术平方根。其中所有正确说法的序号是（ ）a b c d6. （改编） 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ） 第7题正（主）视图abca1b1c1224第6题a4 b c d8 第3题7（改编）如图，在菱形abcd中，deab，be=2，则tandbe的值是（ ）a 2 b c d8. 九（1）班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，与上月比较阅读数量变化率最大的月份是（ ）a 2月 b 5月 c 6月 d 7月9在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与o交于a、b两点，则弦ab的长的最小值为（ ） a b c16 d 2010已知二次函数经过点m（-1,2）和点 n（1，-2），交x 轴于a，b两点，交y轴于c则；无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点,函数图象截轴所得的线段长度必大于2.；当函数在时，随的增大而减小；当时, 若以上说法正确的有：（ ）a b c d二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11请写出一个满足不等式的无理数：_12. 某企业向银行贷款2000万元，一年后归还银行2120多万元，则年利率高于 13若，则 14. （改编） 已知，如图，平行四边形oabc的点c在x轴上，点a在直线上，点b在双曲线上，若平行四边形oabc的面积为4，且，则 第15题obcdexyap第16题15.如图三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则阴影部分的面积（第13题）为 16. 如图：直线与x，y轴分别交于a，b，c是ab的中点，点p从a出发以每秒1个单位的速度沿射线ao方向运动，将点c绕p顺时针旋转90得到点d，作dex轴，垂足为e，连接pc，pd，pb.设点p的运动时间为t秒（0t16）,当以p，d，e为顶点的三角形与bop相似时，写出所有t的值： 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17(本题满分6分)如果是数据3，5，3，9，8中的中位数，求关于x的方程第18题图18. (本题满分8分) （改编）如图，小明在大楼30米高（即ph30米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15，山脚b处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanabc）为1：，点p、h、b、c、a在同一个平面上点h、b、c在同一条直线上，且phhc（结果精确到0.1米，参考数据：1.732） (1)、山坡坡角（即abc）的度数等于 度； (2)、求a、b两点间的距离.19（本小题满分8分）一个30的直角三角板的斜边长为5cm，把这个三角板绕斜边旋转360，求所得的几何体的表面积.20(本题满分10分)（改编）如图，等边abc内接于o，p是 ab 上任一点（点p不与点a、b重合），连ap、bp，过点c作cmbp交pa的延长线于点m（1）填空：apc= 度，bpc= 度；（2）求证：acmbcp；（3）若pa=3，pb=6，求梯形pbcm的面积21（本题满分10分）一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是(1)求的值；(2)把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，请用画树状图或列表的方法求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率(3)在第(2)小题中若把两个标号为1的球分给甲、乙、丙三位同学，则甲乙各得一球的概率是多少？（直接写出答案）22. （本小题满分12分）（改编）如图（1），点m、n分别是正方形abcd的边ab、ad的中点，连接cn、dm（1）判断cn、dm的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图（2），设cn、dm的交点为h，连接bh，求证：bh=bc；（3）将adm沿dm翻折得到adm，延长ma交dc的延长线于点e，如图（3），求cosdemh23. （本题12分）a已知：在如图1所示的平面直角坐标系中，a、b两点的坐标分别为a（2，4），b（a，4）（其中a0），aob=90，点c在轴的正半轴上动点p从点o出发，在四边形oacb的边上依次沿oacb向点b移动，当点p与点b重合时停止运动设点p移动的路径的长为，pob的面积为，与的函数关系的图象如图2所示，其中四边形odef是梯形备用图（1）结合以上信息及图2填空：图2中的 ；（2）求b，c两点的坐标及图2中of的长；（3）在图1中，当动点p恰为经过o、c两点的抛物线的顶点时，求此抛物线的解析式；若点q在抛物线上，满足以c、p、q三点为顶点的三角形是直角三角形，求点q的坐标2014年中考模拟试卷数学卷数 学 答 题 卷贴条形码区（此处贴有a标识条形码）姓 名 准考证号 考生禁填缺考考生，由监考员用2b铅笔填涂右面的缺考标记1、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。2、 选择题部分必须使用2b铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米及以上书写黑色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。3、 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4、 保持卡面清洁，不折叠，不破损。填涂样例注意事项错误填涂正确填涂 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 16 _ 17 (本题6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18 (本题8分) （1）、山坡坡角（即abc）的度数等于 度；（2）、 19 (本题8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20 (本题10分)（1）填空：apc= 度，bpc= 度；（2）求证：acmbcp；（3）若pa=1，pb=2，求梯形pbcm的面积 21 (本题10分) 18、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22(本题12分)（1）（2）（3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效h 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23(本题12分) 解： （1）m= （2）（3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2014年数学中考模拟卷参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案acddbcadbb二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11略 ； 12 -7 ； 13 6 % ；14 6 ； 15 ；160或或或（每个1分）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.17.(本题满分6分) 解： 由题k=5 2分 原方程变为， 1分 去分母，得1-x-5=2x-1 移项，合并得-3x=3 x=-1 2分经检验：x=-1是原方程式的解。 1分18(本题满分8分)解：(1)30。2分 (2) 设过点p的水平线为pq，则由题意得：qpa15，qpb60， pqhc，pbhqpb60，apbqpbqpa45。 1分 又，abc30。 1分abp180abc pbh90。 1分在rtpbc中，pb。 2分 在rtpba中，abpb。 1分 答：a、b两点间的距离约34.6米。19（本小题满分8分）解：如图斜边ab=5，a=30，则bc=，ac=， 2分作chab于h，则ch=， 2分 3分答：所得的几何体的表面积. 1分20. (本题满分10分) （1）解：apc=60，bpc=60； 2分（2）证明：cmbp，bpm+m=180，pcm=bpc，bpc=bac=60，pcm=bpc=60，m=180-bpm=180-（apc+bpc）=180-120=60，m=bpc=60， 2分又a、p、b、c四点共圆，pac+pbc=180，mac+pac=180mac=pbcac=bc，acmbcp； 2分（3）解：作phcm于h，acmbcp，cm=cp am=bp，又m=60，pcm为等边三角形，cm=cp=pm=pa+am=pa+pb=3+6=9， 2分在rtpmh中，mph=30，ph=，s梯形pbcm=（pb+cm）ph= (6+9)=2分21. （本题满分10分） 解：（1）依题意： n=5 2分（2）当n=5时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：画树状图得：3分由上表知所求概率为p 2分（3）p 3分22（本小题满分12分）证明：（1）cn=dm，cndm， 2分点m、n分别是正方形abcd的边ab、ad的中点，am=dnad=dca=cdn，amddnc（sas），cn=dmcnd=amd，cnd+ndm=amd+ndm=90，cndm，cn=dm，cndm； 2分（2）延长dm、cb交于点padbc，mpc=mda，a=mbp，ma=mb，amdbmp（aas），bp=ad=bcchp=90，bh=bc，4分（3）abdc，edm=amd=dme，em=ed设ad=ad=4k，则am=am=2k，de