福建省福安市第八中学高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

2015-2016学年度第二学期福安八中高二年级第二次月考文科数学试题一、选择题（共12小题；共60分）1、已知集合,下列结论成立的是(）abcd2、椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）a1b1cd3、命题“对任意，都有”的否定为( )a.对任意，都有 b.对任意，都有 c.存在，使得 d.存在，使 4. 已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（ ）a b c d5. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在（a，b）内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间（a，b）内极小值点的个数为（ ）a1个b2个c3个d4个6.根据流程图可得结果为（ ）a61，4b57，2c49，16d57，87. 函数y=xlnx的单调递增区间是（ ）a（e-1，+）b（，e-1）c（0，e-1）d（e，+）8. 为了得到函数y=sin4xcos4x的图象，可以将函数y=sin4x的图象（）a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位9.函数f(x)= ex(sinx+cosx)在区间0，上的值域为（ ）a， b（， ）c0， d（0， ）10、sin347cos148+sin77cos58=（ ）a b c d111、不等式x2-2x+5a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）a1，4b（，25，+） c（，14，+）d2，512、已知函数，xr，则函数的单调递增区间是( )（a）， ，kz （b）， ，kz （c）， ，kz （d）， ，kz二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 。14.“ab0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的 条件。（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）15.曲线y=x3+11在点p（1，12）处的切线在y轴上的截距为 。16.如果直线y=kx+b与椭圆1恒有两个公共点，则b的取值范围为 。三、解答题17、成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。18、已知函数f(x) = 2asinx+2sinx cosx-a的图象过点(0,).(1)求常数a;(2)当x0, 时,求函数f(x)的值域.19、以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以点为 圆心、为半径.()写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;()试判定直线和圆的位置关系.20、已知四边形abcd是矩形，ab=1，ad=2，e，f分别是线段ab，bc的中点，pa平面abcd（1）求证：df平面paf；（2）若pba=45，求三棱锥cpfd的体积；（3）在棱pa上是否存在一点g，使得eg平面pfd，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由21、在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线所截得的弦长. 22、（本小题满分12分）设,分别是椭圆e：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与e相交于a、b两点，且，成等差数列。（）求（）若直线的斜率为1，求b的值。1、d 2、b 3、 c 4、b 5、a 6、d7、a 8、a 9、a10、b 11、a 12、a二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、i14、必要不充分15、916、（2，2）17、【答案】设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为【解析】18、【答案】(1)把点(0,)代入函数表达式,得=2asin0+2sin0cos0-a,化简得a=(2)f(x)=2sinx+2sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)因为0x,所以所以sin(2x-)1,所以2sin(2x-)2,故f(x)的值域为,2【解析】19、【答案】【解析】20、【答案】（1）见解析；（2）（3）试题分析：（1）由勾股定理的逆定理可得dfaf，由pa平面abcd得padf，故而df平面paf；（2）根据paab，pba=45可得pa=1，把cdf作棱锥的底面，则pa为棱锥的高；（3）过e作ehdf交ad于h，过h作hgpd，则平面egh平面pdf，根据长方形的性质和平行线等分线段成比例定理可求得的值解：（1）在矩形abcd中，f是bc的中点，ab=1，ad=2，af=df=，af2+df2=4=ad2，dfafpa平面abcd，df平面abcd，padf，又pa平面paf，af平面paf，paaf=a，df平面paf（2）pa平面abcd，ab平面abcd，paab，pba=45，pa=ab=1.三棱锥cpfd的体积v=scdfpa=（3）过e作ehdf交ad于h，过h作hgpd，则平面egh平面pdf，eg平面pdfehdf，又hgpd，考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【解析】21、【答案】解:将方程,分别化为普通方程: , 由曲线的圆心