雄关漫道系列高考数学一轮总复习 4.1平面向量的概念及线性运算课时作业 文（含解析）新人教版.doc

课时作业23平面向量的概念及其线性运算一、选择题1(2015衡水模拟)下列关于向量的叙述不正确的是()a向量的相反向量是b模长为1的向量是单位向量，其方向是任意的c若a，b，c，d四点在同一条直线上，且abcd，则d若向量a与b满足关系ab0，则a与b共线 解析：a，b显然正确；对于c，如图，a，b，c，d四点满足条件，但，所以c不正确；对于d，由ab0，得ba，由共线向量定理知，a与b共线，所以d正确答案：c2(2014汕头二模)如图，正六边形abcdef中，()a0b.c. d.解析：由于，故.答案：d3(2014南平模拟)如图，点m是abc的重心，则为()a0b4c4d4解析：点m是abc的重心，所以有f点是ab的中点，.因为2，所以24.答案：d4(2015皖西七校联考)若直线l上不同的三个点a，b，c与直线l外一点o，使得x2x2成立，则满足条件的实数x的集合为()a1,0 b，c， d1解析：因为x2x2，所以x2x2().又因为a，b，c三点共线，则10x0或x1；当x0时三点重合，不符合题意，舍去所以x1，选d.答案：d5(2014济南一模)已知a，b，c是平面上不共线的三点，o是abc的重心，动点p满足，则点p一定为abc的()aab边中线的中点bab边中线的三等分点(非重心)c重心dab边的中点解析：o是abc的重心，0，点p是线段oc的中点，即是ab边中线的三等分点(非重心)故选b.答案：b6(2015兰州质检)若点m是abc所在平面内的一点，且满足53，则abm与abc的面积比为()a. b.c. d.解析：设ab的中点为d，由53，得3322，即32.如图所示，故c，m，d三点共线，且，也就是abm与abc对于边ab的两高之比为35，则abm与abc的面积比为，选c.答案：c二、填空题7(2014四川资阳模拟)在rtabc中，c，b，ca1，则|2|_.解析：作2，则2，由题设可知abc是正三角形，所以|2|2.答案：28(2014西安模拟)任意四边形abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，则_(用向量，表示)解析：如图所示，因为e，f分别是ad与bc的中点，所以0，0.又因为0，所以.同理.由得，2()()，所以()答案：()9(2014南京盐城二模)已知|1，|2，aob，则与的夹角大小为_解析：令，因为|1，|2，所以|，由，可知四边形oa1cb1为菱形因为菱形对角线平分所对角，又aob，aoc.答案：三、解答题10若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上？解析：设a，tb，(ab)，ab，tba.要使a，b，c三点共线，只需.即ab(tba)tba.又a与b为不共线的非零向量，有当t时，三向量终点在同一直线上11如图，在平行四边形oadb中，设a，b，.试用a，b表示，及.解析：由题意知，在平行四边形oadb中，()(ab)ab，则babab.()(ab)ab，(ab)abab.12如图，已知oab中，点c是以a为中心的b的对称点，d是将分成21的一个内分点，dc和oa交于e，a，b.(1)用a与b表示向量、；(2)若 ，求实数的值解析：(1