雄关漫道系列高考数学一轮总复习 9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 文（含解析）新人教版.docVIP

课时作业48直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1(2014安徽卷)过点p(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()a.b.c. d.解析：方法一：设直线l的倾斜角为，数形结合可知：min0，max2.方法二：因为直线l与x2y21有公共点，所以设l：y1k(x)，即l：kxyk10，则圆心(0,0)到直线l的距离1，得k2k0，即0k，故直线l的倾斜角的取值范围是.答案：d2(2014湖南卷)若圆c1：x2y21与圆c2：x2y26x8ym0外切，则m()a21 b19c9 d11解析：圆c1的圆心是原点(0,0)，半径r11，圆c2：(x3)2(y4)225m，圆心c2(3,4)，半径r2，由两圆相外切，得|c1c2|r1r215，所以m9.答案：c3(2014浙江卷)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()a2 b4c6 d8解析：圆的标准方程为(x1)2(y1)22a，圆心c(1,1)，半径r满足r22a，则圆心c到直线xy20的距离d.所以r2422aa4.答案：b4(2014北京卷)已知圆c：(x3)2(y4)21和两点a(m,0)，b(m,0)(m0)若圆c上存在点p，使得apb90，则m的最大值为()a7 b6c5 d4解析：因为圆c的圆心为(3,4)，半径为1，|oc|5，所以以原点为圆心、以m为半径与圆c有公共点的最大圆的半径为6，所以m的最大值为6，故选b.答案：b5(2014长沙模拟)若圆c：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是()a2 b3c4 d6解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)22，所以圆心为(1,2)，半径为.因为圆关于直线2axby60对称，所以圆心在直线2axby60上，所以2a2b60，即ba3，点(a，b)到圆心的距离为d.所以当a2时，d有最小值3，此时切线长最小，为4.答案：c6(2014新课标全国卷)设点m(x0,1)，若在圆o：x2y21上存在点n，使得omn45，则x0的取值范围是()a1,1 b.c， d.解析：当点m的坐标为(1,1)时，圆上存在点n(1,0)，使得omn45，所以x01符合题意，故排除b，d；当点m的坐标为(，1)时，om，过点m作圆o的一条切线mn，连接on，则在rtomn中，sinomn，则omn45，故此时在圆o上不存在点n，使得omn45，即x0不符合题意，排除c，故选a.答案：a二、填空题7(2014山东卷)圆心在直线x2y0上的圆c与y轴的正半轴相切，圆c截x轴所得弦的长为2，则圆c的标准方程为_解析：依题意，设圆心的坐标为(2b，b)(其中b0)，则圆c的半径为2b，圆心到x轴的距离为b，所以22，b0，解得b1，故所求圆c的标准方程为(x2)2(y1)24.答案：(x2)2(y1)248(2014重庆卷)已知直线xya0与圆心为c的圆x2y22x4y40相交于a，b两点，且acbc，则实数a的值为_解析：圆c：x2y22x4y40的标准方程为(x1)2(y2)29，所以圆心为c(1,2)，半径为3.因为acbc，所以圆心c到直线xya0的距离为，即，所以a0或6.答案：0或69(2014湖北卷)已知圆o：x2y21和点a(2,0)，若定点b(b,0)(b2)和常数满足：对圆o上任意一点m，都有|mb|ma|，则(1)b_；(2)_.解析：设m(x，y)，则x2y21，y21x2，2.为常数，b2b10，解得b或b2(舍去)2，解得或(舍去)答案：三、解答题10已知：圆c：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆c相切；(2)当直线l与圆c相交于a，b两点，且|ab|2时，求直线l的方程解析：将圆c的方程x2y28y120化成标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆c相切，则有2，解得a.(2)过圆心c作cdab，则根据题意和圆的性质，得解得a7或1.故所求直线方程为7xy140或xy20.11已知圆m：x2(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切圆m于a，b两点(1)若q(1,0)，求切线qa，qb的方程；(2)求四边形qamb面积的最小值；(3)若|ab|，求直线mq的方程解析：(1)设过点q的圆m的切线方程为xmy1，则圆心m到切线的距离为1，1，m或0，qa，qb的方程分别为3x4y30和x1.(2)maaq，s四边形maqb|ma|qa|qa|.四边形qamb面积的最小值为.(3)设ab与mq交于p，则mpab，mbbq，|mp|.在rtmbq中，|mb|2|mp|mq|，即1|mq|，|mq|3，x2(y2)29.设q(x,0)，则x2229，x，q(，0)，mq的方程为2xy20或2xy20.12(2014新课标全国卷)已知点p(2,2)，圆c：x2y28y0，过点p的动直线l与圆c交于a，b两点，线段ab的中点为m，o为坐标原点(1)求m的轨迹方程；(2)当|op|om|时，求l的方程及pom的面积解析：(1)圆c的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为c(0,4)，半径为4.设m(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y)由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点p在圆c的内部，所以m的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知m的