福建省福州八县（市）一中高一数学上学期期中联考试题新人教A版.doc

福州八县（市）一中2013-2014学年高一上学期期中联考数学试题第 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1函数的定义域是 ( )a(，1) b(，2) c(，3) d(+)2下列集合中表示同一集合的是 （ ） a bc d3下列函数是偶函数的是 ( ) a b c d4 已知,下列函数中,在区间 (0,a)上一定是减函数的是 （）abcd 5下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） a b c d6当时,在同一坐标系中,函数的图象是( )7用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（ ）a（0，0.5），b（0，1），c（0.5，1），d（0，0.5），8已知函数 则 等于 （ ）（a） （b） （c） （d）9根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是 ( )123500.6911.101.61 31.51.10 10.6（）abcd10设l，则的大小关系是 ( )abcd11函数的值域为 （ ） 12若直角坐标平面内的两点p、q满足条件：p、q都在函数y=f（x）的图像上；p、q关于原点对称，则称点对p，q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对p，q与q，p看作同一对“友好点对”）,已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对 a 0 b 1 c2 d 3第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卡相应位置13设集合，则实数_14已知幂函数的图像过(36，6)，则 。15、若函数f(x)是定义在r上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 16对定义域的任意，若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数: ,满足“翻负”变换的函数是 . (写出所有满足条件的函数的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17（本小题满分12分）已知集合， (1)当a=0时，求； （2）若，求实数的取值范围。18 （本小题满分12分）已知函数是r上的奇函数，且当时,函数的解析式为.（1）求，的值； (2) 判断在上的单调性并证明；19（本小题满分12分）2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失。这里常说的里氏震级m的计算公式是：，其中a是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅。（1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）；（2）2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震，给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失，在标准地震振幅相同的前提下，计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍（精确到1，参考数据：）20.（本小题满分12分）已知二次函数。 （1）若f(x)在上有且只有一个零点，求q的取值范围； （2）问：是否存在常数，使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。21（本小题满分12分）永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元。(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润(元)与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大值22 （本小题满分14分）设(1)若，且满足，求的取值范围；(2)若，是否存在a使得在区间，3上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。（3）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在，3上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由. 学校 班级 姓名 座号 准考号： .-密封装订线-. .2013-2014学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 一 年 数学 科答题卷 1121316171819202122总分 一、选择题：（每小题 5分，共60分）题号12345678910 1112答案二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）1314151617三、解答题：（12+12+12+12+12+14） 18 19202122.-密封装订线-. .-密封装订线-. . 20解：（1）因为二次函数的对称轴是x=4，所以-3分解得 -5分（2）， -6分当0q4时，f(x)的最小值是f(4)=q-16=-10, 解得q=6，不合 -9分当时，f(x)的最小值是f(q)=q2-8q+q=-10，解得q=5或2（不合舍去）所以q=5 -12分21解：（1）当-3分 当20x40时，-6分所以-7分（2）当，所以当x=16.5时，y取得最大值为289， -