浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题29(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题29考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、9的平方根是（ ）a、3 b、3 c、81 d、812、a(a为分数)不能表示的数是（ ）a、 b、0.2 c、 d、 3、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )(a) m + n = 8 (b) m + n = 4 (c) m = n = 4 (d) m = 3，n =54、下列说法正确的是（ ）（a） 的倒数是 (b) (c) 的相反数是 (d) 的绝对值为5、用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）（初一天天伴习题改编）poba第6题图(a)4种 (b) 3种 (c)2种 (d) 1种6、如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，o的半径为1，p是o上的点，且位于右上方的小正方形内，则tanapb等于（ ）（09河北中考题第5题改编）(a) 1(b) (c) (d) 7、如图，在数轴上有a、b、c、d四个整数点（即各点均表示整数），且2ab=bc=3cd，若a、d两点表示的数的分别为5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段bd的中点最近的整数是（ ）abcd （第7题）(a) 1 (b) 0 (c) 1 (d) 28、 设0k2，关于x的一次函数，当1x2时的最大值是（ ）（a） （b） （c）k （d）9、用一把带有刻度的角尺，可以画出两条平行的直线与b，如图；可以画出aob的平分线op，如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示；可以量出一个圆的半径，如图所示这四种说法正确的个数有 （ ） （改编） a1个 b2个 c3个 d4个10、 下面有4个正整数的集合： (1)197中3的倍数； (2)197中4的倍数；(3)197中5的倍数；(4)l97中6的倍数其中平均数最大的集合是（ ）(a) (1) (b) (2) (c) (3) (d ) (4)二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分）120（第13题图） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、方程x(x+1)=x+1的解是 12、两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，则两圆的位置关系为 ocba13、如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 。（09年陕西中考第7题改编）14、如图，平行四边形abcd中，abc的平分线交ad于点e,且ae=3，de=2，则平行四边形的周长等于 。15、如图，跷跷板ab长为5米的，0为支点，当ao=3米时，坐在a端的人可以将b端的人跷高1米那么当支点0在ab的中点时，a端的人下降同样的高度可以将b端的人跷高_米( 宜宾中考卷第15题改编)16、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点a(1,y)、点b(x,-2)，甲同学说：未知数太多，求不出的。乙同学说：可能不是用待定系数来求。丙说：如果用数形结合的方法，两交点在坐标中的位置特殊性，可以试试。则k+a=_。三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本小题满分6分）现有四个代数式：x2 , 2xy, - 9, y2 请用他们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式（写出三个）18、(本小题满分8分）如图，abc是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形顶点）。（1）将abc绕点c逆时针旋转90，得到cde.写出点b对应点d和点a对应点e的坐标。(2) 若以格点p、a、b为顶点的三角形与cde相似但不全等，请写出符合条件格点p的坐标。o11232344（第18题）abc人数（万人）饮料数量（瓶）19题图19、(本小题满分8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在a、b、c三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在a出口调查所得的数据整理后绘成图（1）在a出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占a出口的被调查游客人数的_ _%.（2）试问a出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？出 口bc表 一人均购买饮料数量（瓶）32（3） 已知b、c两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若c出口的被调查人数比b出口的被调查人数多2万，且b、c两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问b出口的被调查游客人数为多少万人？ 20、（本小题满分10分）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元的奖品购买a件。（1） 用含a阿的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由。21、(本小题满分10分）（1）如图1，圆内接abc中，ab=bc=ca，od、oe为o的半径，odbc于点f，oeac于点g，求证：阴影部分四边形ofcg的面积是abc的面积的.（2）如图2，若doe保持120角度不变，求证：当doe绕着o点旋转时，由两条半径和abc的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是abc的面积的.（由广东中考第20题改编）22、(本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=与一次函数y=kx+b （k0）分别交于点a与点b，直线与y轴交于点c，把直线ab绕着点c旋转一定的角度后，得到一条新直线。若新直线与双曲线y=相交于点e、f，并使得双曲线y= ,y=,连线y=kx+b以及新直线构成的图形能关于某条坐标轴对称，如果点a的横坐标为1，则当k为多少时，点a、点e、点b、点f构成的四边形的面积最小。最小值是多少？ oyxbacef23、(本小题满分12分）在abc中，aob=90，oa=ob=10，分别以边oa、ob所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点p自点a出发沿线段ab匀速运动至点b停止。同时点d自原点o出发沿x轴正方向匀速运动。在点p、d运动的过程中，始终满足po=pd，过点o、d向ab做垂线，垂足分别为点c、e,设od=x(1)ap=(用含x的代数式表示)（2）在点p、d运动的过程中，线段pc与be是否相等？若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。（3）设以点p、o、d、e为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。2014年中考模拟卷 数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案bdaabadcdd二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 12.相交 13. 14. 16 15. 1.5 16. 4三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分)现有四个代数式：x2 , 2xy, - 9, y2 请用他们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式（写出三个）解： x2 +2xy +y2= (x+y)2 x2-9=（x+3)(x-3) y2-9=（y+3)(y-3) x2 -y2=（x+y)(x-y) x2 +2xy=x（x+2y) y2+2xy =y（2x+y)写出以上任意三个即可，每个2分 18. (本小题满分8分) 解：（1）d（2，1）e（2，3） （2分）（做图2分）（2）p（3，3）或（1，3） （4分）19. (本小题满分8分) 解：（1）60%2分（2）购买饮料总数位：31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=2分（3）设b出口人数为x万人，则c出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解得x=9所以设b出口游客人数为9万人4分20、（本小题满分8分）解：（）设元的奖品买了x件,则买元的奖品（ax）件，由题意得：ax（ax）解得：x（2分）ax（2分）（）由得a得aa（分）当a时即元件、元件、元件当a时、不为整数此情况不存在。当a时、不为整数此情况不存在。当a时即元件、元件、元件综合以上可知方案可行（3分）21. (本小题满分10分)解：过点o作ohab于点h. 等边abc是o的内接三角形，odbc ，ohab，oeac b=c=60，bho=bfo=cfo=cgo=90， bh=bf=cf=cg，oh=of=og foh=fog=180-60=120，四边形四边形 （2分） 同理：四边形四边形四边形四边形四边形，（1分）又（2分） （）过圆心分别作，垂足为、. 则有omf=ong=90，om=on，mon=fog=120（1分） mon-fon=fog-fon，即mof=nog mofnog， （2分） 若doe保持120角度不变，当doe绕着o点旋转时，由两条半径和abc的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是abc的面积的. （2分）22、(本小题满分12分)oyxbacef解：由题得： 把点a（1,1）代入y=kx+b中得：1=k+bb=1-ky=kx+(1-k) （2分）由得 点b的坐标为 （2分）由双曲线y=与y=与直线