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福州八中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2013.11.7第卷（100分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，a=1，2，4，b=2，3，5，则（ua）b是a2，3 b3，5 c1，2，3，4 d2，3，5 2. 函数的定义域为a. b. c. d. 3. 下列函数中，与函数有相同图象的一个是abcd 4. 右图是函数的图像，它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（ ）上的零点.a b c d 5. 已知u为全集，集合pq，则下列各式中不成立的是a pq=p b. pq=qc. p(cuq) = d. q(cup)= 6. 已知函数的值域是，则的值域是a b. c. d. 7. 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是a. b. y=x 3 c. d. 8. 已知，若，则的值是a1或2 b2或1 c1或2 d1或2 9. 若，则f(x)=a x2+4x+3(xr) bx2+4x(xr) cx2+4x(x1) dx2+4x+3(x1) 10. 若，则函数与的图象a. 关于直线y=x对称 b. 关于x轴对称 c. 关于y轴对称 d. 关于原点对称 二、填空题：4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置上. 11.设全集u=r，a=x| x2,或x1，b=x| a1xrq； 14. 0 三、解答题：15.（本小题10分）解：(1) 设x0.由y=f(x)是偶函数，得f(x)=f(x)=13分所以， 4分xy123123o12213 (2)画图6分由图象得该函数的单调递减区间是，单调递增区间是. 8分函数的值域为 10分16.（本小题10分）解：，. 2分因为，定义域为，关于原点成对称区间. 3分又， 所以是奇函数. 6分设，则 8分因为，所以， 所以，因此，在上为单调增函数. 10分17. （本小题10分）解析：由，得函数的对称轴为：，1分 当时，在上递减，即； 4分当时，在上递增，即； 7分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；综上：a =2或 10分卷24.（本小题13分）解：(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)log4(4x1)kxlog4(4x1)kx. 即log42kx，2分 log44x2kx，4分x2kx对一切xr恒成立k.5分（注：利用f(-1)=f(1)解出k，亦可得满分)(2)结论：函数f(x)ax(a、b是正常数)在区间上为减函数，在区间上为增函数.6分由题意知，可先求f(x)log4(4x1)x的值域，f(x)log4log4(2x)8分设u=2x，又设，则，由定理，知在单调递减，在单调递增，所以，11分 y
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