福建省福州市—九年级数学第一学期期末质量检查试卷 新人教版.doc

福州市20122013学年第一学期九年级期末质量检查数 学 试 卷(全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间：120分钟)一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)1如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是ax0 bx0 cx0 d全体实数2下列一元二次方程中，没有实数根的是a(x1)(x2)0 b2x20 c(x1)20 d(x1)2103下列图形中，中心对称图形是abcdabcdo第5题图4一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”六个词，如果掷一次这个骰子，骰子向上的一面出现“观察”一词的概率是a b c d5如图，a、b、c、d四点在o上，obac，adb30，则boc的度数为a30 b45 c60 d906将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折，直径两侧的部分互相重合这说明a圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；abcdeo第7题图b圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴；c圆的直径互相平分；d垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧7如图，abc中，abac，以ab为直径的o分别交bc、ac于点d、e，若aebe，则ebc的度数是a15 b30 c22.5 d45abcd第8题图8如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a2)的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是9二次函数yax2bxc中，变量x与y部分对应值如下表：x320135y708957cdomxy第10题图1234567123456则这条抛物线的对称轴是a直线x1 b直线x2c直线x2 d直线x810在平面直角坐标系中，已知点c(0，3)、d(1，6)，将线段绕点m(3，3)旋转180后，得到线段ab，则线段ab所在直线的函数解析式是ay3x15 by3x15cy15x3 dy15x3二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分)11如图所示的两圆位置关系是_12从如图所示的统计图判断，中国人口约占世界人口总数的比例是_13化简式子的结果是_(结果保留)14已知k为实数，在平面直角坐标系中，点p(k21，k2k1)关于原点对称的点q第_象限15已知点a(，y1)，b(，y2)，c(，y3)在抛物线yx2mx(m、n为常数)上，且y2y1y3，则m的取值范围是_第16(2)题图abcd印度18%中国其他国家62%世界人口分布扇形图第12题图第11题图三、解答题(满分90分；作图或添辅助线需用黑色签字笔摸黑)16(每小题7分，共14分)(1) 计算()；(2) 已知，四边形abcd顶点都在44正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形abcd的外接圆，并标明圆心m的位置这个圆中所对的圆心角的度数是_abco第19题图17(每小题8分，共16分)(1) 解方程x22x1(32x)2；(2) 已知线段ab1，c为线段ab上一点，且bc，求acbc的值18(10分)在两张卡片上分别写有1，1的实数随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张两次抽取的卡片上的实数依次为a、b求使ab2的概率19(10分)如图，扇形oab中，acob，垂足为c，且c为ob中点若ac，求阴影部分的面积20(12分)秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子该商场规定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？21(14分)如图1，已知rtabc，c90，a30，ab2，m是斜边ab上的一个动点，mhbc，垂足为h，以mh为对对角线作菱形mphq，其中，顶点p始终在斜边ab上连接pq并延长交ac于点e，以e为圆心，ec长为半径作e(1) pmq的度数是_(2) 如图2，当点q在e上时，求证点q是rtabc的内心(3) 当e与菱形mphq边所在的直线相切时，求bm的值abcempqh图2abcempqh图1abc备用图22(14分)如图，已知抛物线yax2b经过点a(4，4)和点b(0，4)c是x轴上的一个动点(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点c在以ab为直径的圆上，求点c的坐标；(3) 将点a绕c点逆时针旋转90得到点d，当点d在抛物线上时，求出所有满足条件的点c的坐标aboxy第22题图福州市20122013学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1a 2d 3b 4c 5c 6b 7c 8d 9a 10b二、填空题(每小题4分，共20分)11相交 1220%或等 132 14三 15m3m第16(2)题图abcd三、解答题(满分90分)16(每小题7分，共14分)(1) 解：原式31()，4分 3134， 6分 37分(2) 如图，m即为所求； 4分(圆心m位置标注正确2分，画图正确2分)所对的圆心角的度数为90度 7分。(注：未用水笔描图扣一分)17(每小题8分，共16分)(1) 解：(x1)2(32x)2，1分 x1(32x)， 5分 x132x或x1(32x)，6分x12，x2 8分(2) 解：ab1，bc， acabbc1，1分 ， 3分acbc，7分 28分18(满分10分)解：当a1，b1时，ab(1)(1)422；当a1，b1时，ab(1)(1)2；当a1，b1时，ab(1)(1)422；当a1，b1时，ab(1)(1)2；8分a、b可能出现的结果有4种，它们出现的可能性相等，其中满足ab2的有3种9分p(ab2)10分19(满分10分)abco第19题图解：连接ab， 1分acob，且c为ob中点，ac垂直平分ob，aco90，oaab 3分又oaob，aob是等边三角形，4分o60，oac30，5分在rtaoc中，ac，设ocx，则oa2x，6分由勾股定理得：x2()2(2x)2，解得：x11，x21(不合题意，舍去) 8分oa2，bcoboc211，阴影部分的面积ss扇形oabsaoc110分(注：不同解法可参照评分标准给分)20(满分12分)解：1206072008800，李先生购买的数量超过60条1分设李先生一共购买了x条棉被，依题意，得：2分x1200.5(x60)8800， 6分解得：x180，x22209分当x180时，1200.5(x60)110100，符合题意， 10分当x2220时，1200.5(x60)40100，不符合题意 11分答：李先生一共购买了80条棉被 12分abcempfqh图121(满分14分)解：(1) pmq60；2分(2) 如图1，过q点作qfbc于点f，连接bq，3分acbc，qfac， 4分四边形mphq是菱形，pemh，又bcmh，pebc，四边形ceqf是矩形，又eceq，四边形ceqf是正方形，5分qabcempdh图2noqeqf，即点q在acb的平分线上6分在菱形mphq中，pmq60，mpq和phq都是等边三角形， qpqh， 7分又pebc，hqmp，四边形bpqh是菱形，bq平分abc，点q为的内心；8分(3) e与菱形mphq关于直线pe对称， e与直线hq、直线mq同时相切；或与直线pm、直线ph同时相切，9分分两种情况考虑：如图2，设e与直线hq相切于点n，直线hq交ac于点d，连接en则endh，四边形choe是矩形设e的半径为r，则mh2oh2r，由(2)得：mhac，hqab，四边形amhd是平行四边形，admh2r，abcempgoh图3 在rtden中，edna30， de2en2r， acaddeec5r，10分 又在rtabc中，c90，a30，ab2，bcab 1，ac，r，mh，11分在rtmhb中，mhb90，bmha30，bm2(bm)2mh2，bm， 12分 如图3，设e与直线ab相切于点g，连接eg，egab，又a30，ae2en2r， acaeec3r，3r，r，mh， 13分bm2(bm)2mh2， bm，综上所述，当e与菱形mphq边所在的直线相切时，bm的值为或！14分(注：各题不同解法可参照评分标准给分，但凡用相似证明或解题者，统一在总分中扣2分，不重复扣分)abeomxyc1c2图122解：(1) 抛物线yax2b的图像经过点a(4，4)和点b(0，4)，解得：，抛物线的解析式为：yx24；3分(2) 过点a作aex轴于e，连接ab交x轴于点e，obae4，mobaem90，ombame，ombema， 4分mbma，ommeoe2，5分以m为圆心，mb为半径的m，即为以ab为直径的圆6分由勾股定理得：mb2，7分点c的坐标为(22，0)，(22，0) 8分abcdeoxyf图2(3) 如图2，当点c在点(4，0)的右侧时，作aex轴于e，dfx轴于f，acd为等腰直角三角形，acdc，acd90，即acfdcf90，fdcdcf90，acffdc，又dfcaec90，dfccea，9分ecdf，fcae，a(4，4)，aeoe4，fcoe，即ofefceef，abcdeoxyf图3ofce，ofdf， 10分当点c与点(4，0)的重合时，点d与原点重合；11