福建省厦门市翔安第一中学高三数学上学期11月月考试卷 文.doc

厦门市翔安一中20122013学年高三（上）11月月考试卷文科数学考试时间：120分钟 试卷总分：150分第i卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 复数的共轭复数的虚部是 （ ） a-2 b -1 c1 d2 bb b2. 已知集合，则= （ ） a b cd3设=(1,-2),=(-3,4),=(3,2), 则(+2)= （ ）a.(15,12) b.0 c.3 d.11“”是“”的什么条件？ （ ）a充分而不必要 b必要而不充分 c充要 d既不充分也不必要5. 等差数列中，若，则等于（ ）a3 b4 c5 d6 6.双曲线的焦距为（ ）a. 3b. 4c. 3d. 47.在等比数列中, 若、是方程的两根, 则的值为（ ）a. 3 b. 3 c. d. 8.设是方程的解，则属于区间 ( )a. （0，1） b. （1，2） c. （2，3） d.（3，4）9. 设表示平面，表示直线，下列四个命题：；;. 其中正确命题的个数有 ( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10. 等差数列的首项为24，公差为，则当n为多少时，该数列的前n项和取得最大值。 （ ）a12 b.13 c.12或13 d.1411.若变量x,y满足，则z=3x+2y的最大值是 ( ) a90 b. 80 c. 70 d. 4012设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） 第卷(非选择题 共90分)二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13. 若 .14. 设数列是公比为整数的等比数列, 如果那s 3 .15. 曲线y=sinx+e x 在点（0，1）处的切线方程是 16. 对于函数，已知命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；则能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 三.解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分12分)已知函数（i）求函数的最小正周期； （ii）求函数的值域. 18、(本小题满分12分)已知等比数列的首项为，公比满足。又已知，成等差数列。 （1）求数列的通项 （2）令，求证：对于任意，都有19.(本小题满分12分) 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanc的值; （2）若abc最长的边为1，求b.20.(本小题满分12分) 某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如右表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取多少人？（）已知求高三年级女生比男生多的概率。高一高二高三女生373xy男生377370z21.(本题满分13分)已知函数.（）设an是正数组成的数列，前n项和为sn，其中a1=3.若点(nn*)在函数y=f(x)的图象上，求证：点（n,sn）也在y=f(x)的图象上；（）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.22. (本题满分13分) 已知动圆过定点，且与直线相切.(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.厦门市翔安一中20122013学年高三（上）11月月考试卷文科数学答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案dacacdccbccd二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13. 14. 1515. 16. 三.解答题：（本大题共6小题，共74分.）17. 解：(1) （i） (2)所以的值域为：18. （1）解： （2）证明： ， 19. 解：（1）b锐角,且, (2)由(1)知c为钝角, c是最大角,最大边为c=1, , 由正弦定理:得。20. 解：（） -2分高三年级人数为-3分现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为来源:(人). -6分（）设“高三年级女生比男生多”为事件，高三年级女生、男生数记为.由（）知且则基本事件空间包含的基本事件有共11个, -9分事件包含的基本事件有共5个 -11分答：高三年级女生比男生多的概率为. 12分21. ()证明：因为所以(x)=x2+2x, 由点在函数y=f(x)的图象上,又所以 所以,又因为(n)=n2+2n,所以, 故点也在函数y=f(x)的图象上.()解:,由得.当x变化时,的变化情况如下表:x(-,-2)-2(-2,0)0(0,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值注意到,从而当,此时无极小值；当的极小值为,此时无极大值；当既无极大值又无极小值.22. 解：（1）如图，设为动圆圆心， ，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知： 即动点到定点与到定直线