青海省平安县第一高级中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算课后练习 新人教A版必修1.doc

2.2.1对数与对数运算班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1若p=log23log34，q=lg2+lg5，m=e0，n=ln1，则正确的是a.p=qb.q=mc.m=nd.n=p2函数y=1log0.54x-3 的定义域为a.34,1b.34,+c.1,+d.34,11,+3已知ab=ma0,b0,m1，logmb=x，则logma的值为a.1xb.1+xc.1-xd.x-14若a0，且a1，则满足ax=lg0.3 的x 值有a.0个b.1个c.3个d.无穷多个5解方程 log2x2-5+1=log24x+6)，得x= .6已知lg2=a，lg3=b，则log212= .(请用a,b 表示结果)7计算下列各题：(1)0.008114(4-34)2(8)-34-16-0.75；(2)(lg5)2lg2lg5021log25.8已知fx=x2+lga+2x+lgb ，f-1=-2 ，方程fx=2x 至多有一个实根，求实数 a,b 的值.【能力提升】某工厂从1949年的年产值100万元增加到40年后1989年的500万元,如果每年年产值增长率相同,则每年年产值增长率是多少?(ln(1+x)x,取lg 5=0.7,ln 10=2.3)22.2.1对数与对数运算课后作业详细答案【基础过关】1b【解析】因为p1og231og341og231og241og231og242，qlg2lg5lg101， me01，n1n10，所以qm.2a【解析】因为1og0.5(4x3)0，所以1og0.5(4x3)1og0.51，因为对数函数y1og0.5x在(0，)上是减函致.所以04x31，所以34x1.所以函数y11og0.5(4x3)的定义域为34，1.3c【解析】abm，logm(ab)logmm1.又logm(ab)1ogma1ogmb，1ogma1-1ogmb1-x.4a【解析】令mlg0.3，则10m0.31，m0，而ax0.故满足axlg0.3的x值不存在.54【解析】由题意得x250，4x60，在此条件下原方程可化为1og22(x25)1og2(4x6)，2(x25)4x6，即x22x80，解得x2或x4，经检验x2不满足条件，所以x4.【备注】误区警示：解答本题容易忽视利用真数大于0检验结果，从而导致出现增根的错误.62a+ba【解析】log212lg12lg2lg(223)lg22lg2+lg3lg2 2a+ba.【备注】方法技巧：给条件求对数值的计算方法解答此类问题通常有以下方案：(1)从条件入手，从条件中分化出要求值的对数式，进行求值；(2)从结论入手，转化成能使用条件的形式；(3)同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系.7(1)原式(0.34)1422(34)223243240.750.32322230.55.(2)原式(lg5)lg2lg(252)22log25(lg5)2lg2lg22lg525(lg5lg2)225125.8由f(1)2得，1(lga2)lgb2，lgba1lg110，ba110，即a10b.又方程f(x)2x至多有一个实根，即方程x2(lga)xlgb0至多有一个实根，(lga)2-4lgb0，即(lg10b)24lgb0，(1-lgb)20，lgb1，b10，从而a100，故实数a，b的值分别为100，10.【能力提升】设每年年产值增长率为x,根据题意得100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,两边取常用对数,得40lg(1+x)=lg 5,即lg(1+x)=lg540=1400.7.由换底公式,得ln(1+x)ln