河北省唐山市九年级数学《圆的动点问题》练习题（无答案）.doc

河北省唐山市九年级数学圆的动点问题练习题（无答案）所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质1在直角坐标平面内，o为原点，点a的坐标为（1，0），点c的坐标为（0，4），直线cm轴（如图所示）点b与点a关于原点对称，直线yxb（为常数）经过点b，且与直线cm相交于点d，联结od（1）求b的值和点d的坐标；（2）设点p在轴的正半轴上，若pod是等腰三角形，求点p的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以pd为半径的圆p与圆o外切，求圆o的半径2如图，已知射线de与x轴和轴分别交于点d（3，0）和点e（0，4），动点c从点m（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点p从点d出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线de的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点c与点p的坐标；（2）以点c为圆心、t个单位长度为半径的c与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），连接pa、pb 当c与射线de有公共点时，求t的取值adcmbpeyxo范围； 当pab为等腰三角形时，求t的值3如图，射线oa射线ob，半径r2cm的动圆m与ob相切于点q（圆m与oa没有公共点），p是oa上的动点，且pm3cm，设opxcm，oqycm（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围（2）当mop为等腰三角形时，求相应的x的值（3）是否存在大于2的实数x，使mqoomp？若存在，求相应x的值，若不存在，请说明理由opaqmb4如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过a(1，0)，b(4，0)，c(0，4)，m是abc的外接圆，m为圆心（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；yoxabpmqc（3）在x轴的正半轴上有一点p，作pqx轴交bc于q，设pqk，cpq的面积为s，求s关于k的函数关系式，并求出s的最大值5如图，在平面直角坐标系中，半圆m的圆心m在x轴上，半圆m交x轴于a（1，0）、b（4，0）两点，交y轴于点c，弦ac的垂直平分线交y轴于点d，连接ad并延长交半圆m于点e（1）求经过a、b、c三点的抛物线的解析式；（2）求证：acce；（3）若p为x轴负半轴上的一点，且opae，是否存在过点p的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在请说明理由moacbxedy6如图所示，在直角坐标系中，p经过原点o，且与x轴、y轴分别相交于a（6，0）、b（0，8）两点，两点（1）求直线ab的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过b点，它的对称轴平行于y轴且经过点p，顶点c在p上，求该抛物线的函数表达式；bcdexypoa（3）设（2）中的抛物线交x轴于d，e两点，在抛物线上是否存在点q，使得sqde sabc？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由7如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc90，ab12cm，ad8cm，bc22cm，ab为o的直径，动点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以2cm/s的速度运动，p、q分别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t(s)（1）当t为何值时，四边形pqcd为平行四边形？padobcq（2）当t为何值时，pq与o相切？8如图，m与x轴相切于点a（，0），m交y轴正半轴于b，c两点，且bc4（1）求m的半径；（2）求证：四边形acbm为菱形；（3）若抛物线yax 2bxc经过o，a两点，且开口向下，当它的顶点不在直线ab的上方时，求a的取值范围ybcmoaox9如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb与x轴负半轴交于点a，与y轴正半轴交于点b，p经过点a、点b（圆心p在x轴负半轴上），已知ab10，ap（1）求点p到直线ab的距离；（2）求直线ykxb的解析式；aobopyx（3）在p上是否存在点q，使得以a，p，b，q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由10如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为1的圆的圆心o在坐标原点，且与两坐标轴分别交于a、b、c、d四点抛物线yax 2bxc与y轴交于点d，与直线yx交于点m、n，且ma、nc分别与圆o相切于点a和点c（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点e，连结de，并延长de交圆o于f，求ef的长（3）过点b作圆o的切线交dc的延长线于点p，判断点p是否在抛物线上，说明理由oxyncdefbma11如图，在平面直角坐标系中，以点a(3，0)为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点b、c两点（点b在点c的左边），与y轴相交于d、m两点（点d在点m的下方）（1）求以直线x3为对称轴、且经过d、c两点的抛物线的解析式；（2）若点p是这条抛物线对称轴上的一个动