河北省唐山市开滦二中高二数学7月月考试题 理 新人教A版.doc

数学试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页考试时间为120分钟，满分为150分第卷（选择题，共60分）一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数是( ) a b c- d2用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理( )a.是正确的 b.小前题错误 c.推理形式错误 d.大前题错误3在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数r2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）a相关指数r2为0.98的模型4 b相关指数r2为0.50的模型2c相关指数r2为0.80的模型3 d相关指数r2为0.25的模型14盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）a b cd 5已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）a b cd 6四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有（ ）a 3600 b 3200 c 3080 d 28807观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为( )a. b c d 8若，其中a、br，i是虚数单位，则=( )a b c d9若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（ ） a b c d10 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 ( )a.540 b.300 c.180 d.15011圆的圆心坐标是（ ）a b c d 12直线是函数的切线，则的值为（ ）a . b . c. d . 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2011-2012学年高二年级期末考试试题（理数）第卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13直线与抛物线所围成的图形面积为_。14不等式的解集是 。15为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：则至少有 （请用百分数表示）的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 附：16用五种不同的颜色，给右图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，（2）（4）不相邻）则涂色的方法共有_ 种三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）710aaa+.17(本小题满10分) 已知7722107)21(xaxaxaax+=-.， (1) 求的值(2) 求及的值（3）求各项二项式系数和;（4）求二项式系数最大的项.18(本小题满分12分) .在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题设每位考生选做每一题的可能性均为（1）求甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望19 .(本题满分12分) 设函数（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为（x）的极值点.（1）求a和b的值（2）讨论（x）的单调性。 20(本小题满分12分) 一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。（1）求拿4次至少得2分的概率；（2）求拿4次所得分数x的分布列和数学期望。 .密 .封 线 内 禁 止 答 题21(本题满分12分) 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线c的极坐标方程为（1）求曲线c的直角坐标方程;（2）求直线被曲线c截得的弦长.22（本小题满分12分）已知函数f （x）alnxx2 （a为实常数）（1）若a2，求证：函数f （x）在（1，）上是增函数；（2）求函数f （x）在1，e上的最小值及相应的x值；（3）若当x1，e时，f （x）（a2）x恒成立，求实数a的取值范围答案开滦二中2011-2012学年高二年级期末考试试题（理数）1710-=+aaa+三解答17、(1)令，则 2分(2)令，则，于是=1093； 5分.（3）各项二项式系数和 7分(4)-280x3;560x4 10分 18、解：（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“”， 2分=.6分（2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且， 8分， 变量的分布列为：0123410分或 12分19解:(1)因为(x)=ex-1（2x+x2）+3ax2+2bx=xex-1（x+2）+x（3ax+2b），又x=-2和x=1为（x）的极值点，所以（-2）= （1）=0，因此-6a+2b=0，3+3a+2b=0，解得方程组得a=-,b=-1.经检验，符合题意6分（2）因为a=-，b=-1所以(x)=x（x+2）（ex-1-1），令(x)=0，解得x1=-2，x2=0，x3=1.因为当x（-,-2）（0，1）时，(x)0.所以（x）在（-2,0）和（1，+）上是单调递增；在（-，-2）和（0,1）上是单调递减.12分；分布列为p-4-2024 11分 12分21、解：（1）由得，曲线c的直角坐标方程为 5分（2）由消去t得的普通方程为，4分，与联立消去y得，设与c交于a(x1，y1) 、b(x2，y2)，则x1+ x2=6，x1 x2=， 9分直线被曲线c截得的弦长为|ab|=， 12分22解：（1）当时，当，故函数在上是增函数 3分 （2），当，若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数