河北省唐山市开滦二中高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

河北省唐山市开滦二中2010-2011学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教a版数学试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知集合，则集合（ ）abcd2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）a bc d3.如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 （ ）（a）（b）（c）（d）4.设椭圆的焦点在y轴上，a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6， 则这样的椭圆个数为 （ ）（a）10 （b）15 （c）20 （d）255已知是等差数列的前项和，且，则等于（ ）a3b5c8d156.的展开式中的系数是（ ）a b c4 d47. 如右图所示是某一容器的三视图容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ） （a） （b） （c） （d）8.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙恰有1门相同的选法有（ ）a6种 b. 12种 c. 24种 d. 30种9. 设随机变量的分布列为，则等于（ ）10已知 ，则的最小值为 （ ）a. b. c. d. 11.函数是 ( ) a 周期为的奇函数b 周期为的偶函数c 周期为2的奇函数 d 周期为2的偶函数12.直线和圆交于两点则的中点坐标为（ ）a b c d 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2010-2011学年第二学期高二年级期末考试试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13已知向量 ， 若，则= 14.设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望e(x)=3x1234pab则表中这个随机变量的方差是 .15.如果关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是 16在某项测量中，测量结果服从正态分布若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分10分）在中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c，且abc.设向量=(cosb,sinb), 为单位向量。（1）求角b的大小.（2）若abc的面积.18. （本题满分12分）已知圆的极坐标方程为：.（1）将极坐标方程化为普通方程，写出圆的参数方程（2）若点p（x,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值19 (本题满分12分)先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数 （）求点在直线上的概率 （）求点满足的概率 (iii)求在已知x=3的条件下，y4的概率20. （本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为,甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率（）求中奖人数的分布列及数学期望21.（本小题满分12分）如图, 在直三棱柱abca1b1c1中， ac3，bc4，aa14，点d是ab的中点（1）求证：acbc1（2）求的体积（3）求二面角的平面角的余弦值22（本小题满分12分）已知数列是首项为,公比的等比数列，设，数列满足 （1）求证：是等差数列 （2）求数列的前n项和sn一、 选择题三、解答题4分8分10分 18 .解： 4分 12分 10分 (iii) 在已知x=3的条件下，y4的概率p=1/2 12分 20（i）设甲、乙、丙中奖的事件分别为、，则. 答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是. 4分（ii）的所有可能取值为. 中奖人数的分布列为 . 12分 21.（1）证明：直三棱柱abca1b1c1，底面三边长ac=3，bc=4，ab=5， acbc， 2分又 acc1 c， ac平面bcc1； acbc1 4分（2） 6分：取中点，过作于，连接。是中点， 平面，又 ,又平面