浙江省杭州学军中学高三数学第十次月考试题 理.doc

杭州学军中学2014-2015学年高三第十次月考数学（理科）试题卷参考公式：柱体的体积公式v=sh 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 v=sh 其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中s1,s2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式s=4r2 其中r表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式v=r3 其中r表示球的半径 第卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知条件，条件，则成立的 ( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既非充分也非必要条件2.已知 ，函数的图象关于（0，0）对称，则的值可以是 （ ） a. b. c.d. 3.若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是 ( ) a b c d 4.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直a1 b2 c3 d45.已知点p(3,3),q(3,-3),o为坐标原点,动点m(x,y)满足,则点m所构成的平面区域的面积是（） a12 b16 c32 d646已知和是互相垂直的单位向量，向量满足：，设为和的夹角，则( ) a随着的增大而增大 b随着的增大而减小 c随着的增大，先增大后减小 d随着的增大，先减小后增大7. 已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线的右顶点，线段的垂直平分线交双曲线于，且，则双曲线的离心率为（ ） a. b. c. d.8.数列满足,则的整数部分是（） a1b2c3d4非选择题部分 (共110分)二、填空题（本大题共7小题，912小题每小题6分，1315每小题4分，共36分）9设全集集，集合，那么 ， 1俯视图正视图侧视图121第10题图= 10.一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为_表面积为_11已知为等差数列，若，则前项的和 ，的值为 12已知函数，则的递增区间为_， 函数的零点个数为_个13.设抛物线的焦点为f，其准线与x轴的交点为q，过点f作直线交抛物线c于a、b两点，若，则|af|bf|= 14. 设、是直角梯形abcd两腰的中点，于(如图)，现将沿折起，使二面角为，分别是线段和线段上任意一点，若时，求长度的取值范围 pq 15.已知二次不等式对任意实数恒成立，则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共74分）16.（15分）在中，角，的对边分别为，已知.（）求；（）若，求的取值范围.pabcde17.（15分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值18.（15分）myonlxf1f221已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、 构成等差数列（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且， 求四边形面积的最大值19.（15分）已知数列an，bn中，a1=1，nn*，数列bn的前n项和为sn（1）若，求sn；（2）是否存在等比数列an，使对任意nn*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列an的通项公式；若不存在，说明理由；（3）若an是单调递增数列，