浙江省杭州学军中学高三数学第十次月考试题 文(1).doc

1 杭州学军中学杭州学军中学 20142014 学年高三第十次月考学年高三第十次月考 数学 文科 试题卷数学 文科 试题卷 参考公式 柱体的体积公式v sh 其中s表示柱体的底面积 h表示柱体的高 锥体的体积公式 v sh 其中s表示锥体的底面积 h表示锥体的高 1 3 台体的体积公式 其中 s1 s2分别表示台体的上 下底面积 1 11 22 3 vh ss ss 球的表面积公式s 4 r2 其中r表示球的半径 h表示台体的 高 球的体积公式v r3 其中r表示球的半径 4 3 第第 i i 卷卷 选择题选择题 满分满分 4040 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 已知条件 条件 则成立的 1p x 1 1q x qp 是 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既非充分也非必要条件 2 已知 函数 xfy的图象关于 0 0 对称 则 的值可以是 3sincosf xxx xr a b 3 c d 6 6 3 3 已知在平面直角坐标系xoy上的区域d由不等式组给定 若 m x y为d上的动点 点 12 2 22 x y xy a的坐标为 则的最大值为 2 1 oa amz a b c d 5 1 01 4 若直线cossin10 xy 与圆 22 1 cos 1 16 xy 相切 且 为锐角 则这条直线的斜率 是 a 3 b 3 3 c 3 3 d 3 5 若m n为两条不重合的直线 为两个不重合的平面 则下列命题正确的是 a 若m n都平行于平面 则m n一定不是相交直线 2 b m n在平面 内的射影互相垂直 则m n互相垂直 c 若m n都垂直于平面 则m n一定是平行直线 d 已知 互相垂直 m n互相垂直 若 m 则 n 6 三个实数 a b c 成等比数列 若 a b c l 成立 则 b 的取值范围是 a 0 b 1 c 0 d 1 3 1 3 1 3 1 1 0 0 3 7 椭圆上一点关于原点的对称点为 为其左焦点 若 设 0 1 2 2 2 2 ba b y a x abfaf bf 则该椭圆的离心率为 6 abf a b c d 2 2 3 3 13 2 3 1 8 已知e和f是互相垂直的单位向量 向量 n a满足 n n e a 2n n f a n n 设 n 为 1nn aa和 21nn aa的夹角 则 a n 随着n的增大而增大 b n 随着n的增大而减小 c 随着n的增大 n 先增大后减小 d 随着n的增大 n 先减小后增大 第第 卷卷 非选择题非选择题 满分满分 110110 分分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 7 7 小题 前小题 前 4 4 题每题题每题 6 6 分 后三题每题分 后三题每题 4 4 分 共分 共 3636 分分 9 设全集 集合 ur 22 xxm 则 1 xyxn mn nm 10 一空间几何体的三视图如下图所示 则该几何体的体积 为 表面积为 11 已知 n a为等差数列 若 8 951 aaa 则前项的和 cos 73 aa 的值为 9 9 s 12 已知向量 满足 且 则 ab3 2 ba 2 ba13 2 ba 向量在向量方向上的投影为 ab 1 俯视图 正视图侧视图 1 2 1 第 10 题图 3 13 已知双曲线的一条渐近线平行于直线 该双曲线的一个 22 22 1 xy ab 0 0ab l210yx 焦点在直线 上 则双曲线的方程 l 14 已知偶函数满足 且当时 若区间上 函数 f x 2 f xf x 0 1x f xx 1 3 有 3 个零点 则实数 k 的取值范围是 g xf xkxk 15 在平面直角坐标系中 已知圆点若圆上存在点满足xoy 1 2 22 ayaxc 2 0 ac m 则实数的取值范围是 10 22 momaa 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 5 5 小题 满分小题 满分 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 15 分 在abc 中 角a b c的对边分别为a b c 已知cos3 sin0bcbcac 求b 若3b 求2ac 的取值范围 17 本题满分 15 分 已知正项数列的首项 前项和满足 n a1 1 an n s 2 1 nssa nnn 1 求证 为等差数列 并求数列的通项公式 n s n a 2 记数列的前项和为 若对任意的 不等式恒成立 求实数a的取 1 1 nna a n n t nn aatn 2 4 值范围 4 18 本题满分 15 分 如图 在四棱锥中 底面是矩形 是正三角形 abcdp abcd2 2abbc pab 为的中点 设直线 过点且垂直于 pcbd eablc 矩形所在平面 点是直线 上的一个动点 abcdfl 且与点位于平面的同侧 pabcd 1 求证 平面 pe abcd 2 设直线与平面所成的角为 若pfpab 求线段长的取值范围 4560 cf 19 本题满分 15 分 已知抛物线 0 2 2 ppxyc上有一点 2 0 yq到焦点f的距离为 2 5 1 求p及 0 y的值 2 如图 设直线bkxy 与抛物线交于两点 2211 yxbyxa 且2 21 yy 过弦ab的中点 m作垂直于y轴的直线与抛物线交于点d 连接bdad 试判断abd 的面积是否为定值 若是 求出 定值 否则 请说明理由 20 本题满分 14 分 已知函数 2 2 f xxxa 1 若 求不等