浙江省杭州市九年级数学第一学期期中考试试卷 新人教版.doc

杭州市环山中学2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.不在函数图像上的点是 （ ）a（2,6） b.（-2，-6） c.（3,4） d.（-3,4）2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（ ）a. 最小值 3 b. 最大值3 c. 最小值2 d. 最大值23.如图：已知o中，如果acob，a=10，则acb是（ ）a40 b45 c60 d304.在同一坐标系中，作2、1、的图象，则它们（ ）a都是关于轴对称 b顶点都在原点c都是抛物线开口向上 d都与轴有交点5.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）a点p b点q c点r d点m6.如图，已知在rtabc中，bac90，ab3，bc5，若把rtabc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）a6 b9 c12 d15oabc第5题图第6题图第3题图mrqabcpbac第7题图7.二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) a. ab0 b. ac0 c. 当x2时，函数值随x增大而增大 d. 二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0的根xoyxyoyxoyxo8.函数与（0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）abcd9.如图，正方形obca中，图1是以ab为直径画半圆，阴影部分面积记为s1，图2是以o为圆心，oa长为半径画弧，阴影部分面积记为s2 ,则（ ）a. s1 s2 d无法判断10. 已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）a对于任意实数x都有y y0 b对于任意实数x都有y y0 c对于任意实数x都有y y0 d对于任意实数x都有y y0二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则的取值范围是_.12.抛物线的顶点坐标为c，且的图象经过点c，则为 13.如图，mn为o的直径，o的半径为1，点a在o上，amn30，b为an弧的中点，p是直径mn上一动点，则papb的最小值为 14.若a为函数的图象上一点，ab轴于点b，若saob3，则的值为 .15.如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是_16.在反比例函数（）的图象上，有个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n，（为大于1的正整数），分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次，则_ .第15题图三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18.（8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围19.（8分）如图，ab是o的直径，c是弧bd的中点，ceab于e，bd交ce于点f（1）求证：cf=bf；（2）若cd=6，ac=8，求o的直径ab和线段ce的长acbdefo20（10分）如图，当抛物线y=ax2+bx+c经过点a(4，0) 和点b(2，2)及原点o时； (1)若abo内接于p，求p的半径；(2)求该抛物线的解析式.21.（10分）某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如右表，又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.2t26.8（1t7，t为整数）.（1）求未来1周的日销售量m（件）关于时间t（天）的一次函数关系式；（2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？22.（12分）如图1是二次函数的图象，其顶点坐标为m (1,-4).（1）求出图象与轴的交点a,b的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点p，使,若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；xyoabcpqmn第23题图（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象（如图2），请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.图12111图2211123（12分）已知二次函数的图象经过点a(3，0)，b(2，-3)，c(0，-3)(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点p从b点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段bc向c点运动，点q从o点出发以相同的速度沿线段oa向a点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时，四边形abpq有外接圆；设pq与对称轴的交点为m，过m点作x轴的平行线交ab于点n，设四边形anpq的面积为s，求面积s关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，s有最大值或最小值数学答题卷学校 试场 班级 姓名 座位号 -密-封-线-一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，）11、 . 12、 .13、 . 14、 .15、 . 16、 .三、解答题（本大题共8小题，共66分，） 17（本小题满分6分）18（本小题满分8分）19（本小题满分8分）acbdefo20（本小题满分10分）21（本小题满分10分）图12111图2211122（本小题满分12分）23（本小题满分12分）xyoabcpqmn第23题图 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案dbaabdbdba二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，）11、 5 . 12、 -4 .13、 . 14、 6或-6 .15、. 16、.三、解答题（本大题共8小题，共66分，） 17（1） （2）最少需要小时.18.解：（1）已知反比例函数经过点， ，即 a(1，2)一次函数的图象经过点a(1，2)，反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。（2）由消去，得。即,或。或。或点b在第三象限，点b的坐标为。由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。19.（1）略 （2）ab=10，ce=.20.解：（1） （2）21.解：（1）设m=kt+b,将（1，78）、（3，74）代入解得：m2t80 -4分（2）设销售利润为w, 则 w（2t80）（0.2t26.820） - -8分t3时（在1t7，t为整数的范围内），取得最大值，即第3天日销售利润最大，最大值为547.6 -10分22.解：(1) 因为m(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 2分令解之得.a，b两点的坐标分别为a（-1，0），b（3,0）4分 (2) 在二次函数的图象上存在点p，使5分设则，又,二次函数的最小值为-4，.当时，.故p点坐标为（-2，5）或（4，5）8分（3）如图，当直线经过a点时，可得10分 当直线经过b点时，可得11分由图可知符合题意的的取值范围为12分23.解：(1)二次函数的图象经过点c(0，-3)，c =-3将点a(3，0)，b(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2-2分配方得：，所以对称轴为x=1-3分(2) 由题意可知：bp= oq=0.1t点b，点c的纵坐标相等，bcoa过点b，点p作bdoa，peoa，垂足分别为d，e要使四边形abpq有外接圆，则它为等腰梯形，只需pq=ab即qe=ad=1又qe=oeoq=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得t=5即t=5秒时，四边形abp