浙江省杭州市中考数学模拟考试试题.doc

中考数学模拟卷考生须知： 1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2b铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写学校、班级、姓名和学号.4.作图时,可先使用2b铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2b铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.1. 2的倒数是（ ）a2b2cd 2.如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ） a外离 b外切 c内含 d内切3不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ） a. b. c. d.4如图所示的几何体，它的主视图是（ ） （第4题） a b c 5.在函数 中,经过点（1，1）的函数解析式的个数是( )a.4 b.3 c.2 d. 1668961210614a b c d126166.如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形.若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则表示此小三角形的三边长的是（ ）7如图，o是线段bc的中点，a、d、c到o点的距离相等。若，则 的度数是（ ）a30 b60 c120 d . 150 （第7题）8小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是(）a、矩形 b、正方形 c、等腰梯形 d、无法确定9元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）a、x(x-1)=90 b、x(x-1)=290 c、x(x-1)=902 d、x(x+1)=90第13题图第14题图第12题图10在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，z（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号 ；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 .字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是（ ）第12题图agawqbshxccsdridlove卷 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 分解因式：2x22 .12如图，如果apb绕点b按逆时针方向旋转30后得到 apb，且bp=2，那么pp的长为 a(第13题图)bcdoxy（结果保留根号。以下数据供解题使用：sin15=，cos15=)13如图，已知矩形oabc的面积为，它的对角线ob与双曲线相交于点d，且obod53，则k_14一个圆锥的底面半径为3cm，它的侧面积为24cm2，那么这个圆锥的母线长为_cm。15.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第16题图第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 第13题图第14题图第12题图16.如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2x2过a、b、c三点，在对称轴上存在点p ,以p、a、c为顶点三角形为直角三角形。则点p的坐标是 第13题图第14题图第12题图三、解答题 (本题有8小题,共66分)17.(本题满分6分) （1）（2）先化简，再求值：，其中18(本题满分6分)dacebf已知：如图，rtabcrtade，abcade=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明19（本题满分8分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管ae与支架bf所在直线相交与水箱横截面o的圆心o,o的半径为0.2m,ao与屋面ab的夹角为32，与铅垂线od的夹角为40，bfab于b，odad于d，ab2m,求屋面ab的坡度和支架bf的长.(参feodcba（第19题图）考数据：)oxy20（本题满分8分）在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知a(-2，4)，b(-4，2)。c是第二象限内的一个格点，由点c与线段ab组成一个以ab为底，且腰长为无理数的等腰三角形。(1)填空：c点的坐标是 abc的面积是 ；(2)将abc绕点o按顺时针旋转90得到a1b1c1，在方格纸中画出该三角形，并求出点a经过的路径长。y乙7144xo甲21、(本题满分8分)某学校有甲、乙两个长方形的蓄水池，将甲池中的水以每小时8立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：y（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式。（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同。（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同。22（本题满分10分）如图，点d是o的直径ca延长线上一点， 点b在o上，且abadao（1）求证：bd是o的切线（2）若点e是劣弧bc上一点，ae与bc相交于点f，且bef的面积为8，cosbfa，求acf的面积23、（本题满分10分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换活动一：如图1，在rtabc中，d为斜边ab上的一点，ad=2，bd=1，且四边形decfabcde图2gabcdef图1是正方形，求阴影部分的面积小明运用图形旋转的方法，将dbf绕点d逆时针旋转90，得到dge（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积： abcd图3e eabcdg图4图5bcdae活动二：如图3，在四边形abcd中，ab=ad，bad=c=90，bc=5，cd=3，过点a作aebc，垂足为点e，求ae的长小明仍运用图形旋转的方法，将abe绕点a逆时针旋转90，得到adg（如图4所示），则四边形aecg是怎样的特殊四边形？答： ae的长是 cxybadomnp活动三：如图5，在四边形abcd中，abad，cdad，将bc按逆时针方向绕点b旋转90得到线段be，连接ae若ab=2，dc=4，求abe的面积24.(本题满分12分)已知：边长为5正方形abco在如图所示的直角坐标系中,点m为x轴上一动点,过点a作直线mc的垂线,交y轴为点n.（1）当点m(2，0)时,求直线ad的解析式；（2）设点m(t,0), 三角形amn的面积为s. 请求出与t的函数关系式；（3）若在直角坐标系中取点p(2,9),在点m的移动中, 是否存在以m、n、c、p为顶点的四边形是梯形？若存在，求出所有符合条件的点m的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一. 选择题题号12345678910答案cb评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题11. 2（x+1）（x-1） 12. 13. 6 14. 8 15. 8 16.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）（1）原式132 （3分）（2）原式 =当时，原式=（3分）18.(本题6分) 略19.(本题6分) (1)i= (2)bf=20. 本题满分8分 (1) (-1,1) （2分） 4 （2分） (2). （4分）21. 本题满分8分（1）y甲=-x+4 y乙= （4分）（2）注水小时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同 （2分）（3）注水小时，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同 （2分）22. 本题满分10分 (1)略 5分 (2)sacf=18 5分23、本题满分10分（1）(1)1 2分 (2)正方形 2分 4 2分 (3) sabe=2 4分24.(本题12分)（1）可以证明om=on,有on=2.设直线ad的解析式y=kx2过点a(0，5), 有,解