福建省福州市屏东中学九年级数学下学期期中试题.doc

福建省福州市屏东中学2012-2013学年下学期九年级期中考试数 学 试 卷（满分：150分；完卷时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是a3 b3 cd2中国香港为四川雅安地震捐款1亿港元将1 000 000 000元用科学记数法表示为a元 b元 c元 d元3下列图形中，不是中心对称图形的为 a b cd 4下列计算正确的是 a. b. c. d. 5以下事件中，不可能发生的是a打开电视，正在播广告 b地球绕着月亮转c掷一次骰子，向上一面是2点 d经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6已知关于x的一元二次方程的根的情况是a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d有两个实数根7abcd从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是 8abc中，、分别是a，b，c的对边，如果，那么下列结论正确的是 a、 b、 c、 d、9已知函数，当取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定是 a、交于同一个交点 b、有无数个交点 c、互相平行 d、互相垂直10某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据是序号x01234y30-203 a b cd二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分请将答案填入答题卡的相应位置）11分解因式：= 12已知一个正多边形的内角和为540，则这个多边形的外角和是 13有10张形状大小完全一样的卡片，分别写有110十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到数字是3的倍数的概率是 .14若方程组的解，满足，则的取值范围是 15如图，在等边abc中，d是边ac上一个动点，连接bd将线段bd绕点b逆时针旋转60得到be，连接ed若bc=2，则aed的周长最小值是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡的相应位置作答）（第15题图）16（1）（7分）计算： （2）（7分）化简： 17（1）（8分）如图，点a、e、f、c在同一条直线上，adbc，ad=cb，ae=cf，bcfeda求证：be=df.（2）（8分）甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动.已知乙班每小时比甲班多种2棵树,甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等,求甲、乙两班每小是各种多少棵树?表一18（10分）表一、图1、图2是根据某初中学校2000名学生为四川雅安灾区捐款的情况而制作的统计图表.(1)请你将表一、图1补充完整.（2）该校九年级有 名学生131211100人均捐款数（元）年级七八九图1（3）八年级的学生小明看了表一说：“我们八年级捐款最多，因此我们八年级学生最有爱心”.你认为小明的说法学生人数统计图七年级32%八年级35%九年级图2对吗？简单说说你的理由.19（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内适当平移线段ab、bc，使平移后的线段与原线段ab、bc组成菱形abcd，并写出点d的坐标 （-2，1） ；（2）菱形abcd的周长为 ，菱形abcd的面积等于 （3）求sincba的值20（12分）如图，半径为2的e交x轴于a、b，交y轴于点c、d，直线cf交x轴负半轴于点f，连接ec已知点e的坐标为(1，1)，ofc30 (1) 求证：直线cf是e的切线； (2) 求图中阴影部分的面积21（12分）如图1，在rt中，点d在边ab上运动，de平分交边bc于点e，垂足为，垂足为n.（1）当ad=cd时，求证：；（2）探究：ad为何值时，与相似？（3）探究：ad为何值时，四边形mend与的面积相等？o124356-6-5-3-43-25-1456789-1-253211022（14分） 在平面直角坐标系中（图12），已知抛物线（）经过、两点，顶点为.（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿轴向上平移（）个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点.当acd是等腰三角形时，求点的坐标；（3）若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标. 数学试题参考答案及评分说明（满分：150分；完卷时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1b； 2b； 3 d； 4d； 5b； 6b； 7d； 8c； 9a； 10c 二、填空题（每小题4分，共20分）11； 12 360； 13（或0.3）； 14； 15三、解答题（本大题共7小题，共90分）16（每小题7分，共14分）（1）解：原式4分 6分 7分 （2）解：原式6分7分 17（每小题8分，共16分）（1）【答案】18证明：adbcac 2分aefcafce 4分在adf和cbe中adfcbe 7分bedf 8分（2）解：设甲班每小时种x棵树，则乙班每小时种（x+2）棵，根据题意得： ，解这个方程得：x=20，经检验：x=20是原方程的根所以当x=20时，x+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树 131211100人均捐款数（元）年级七八九18解：（1）如图表所示6分（2）该校九年级有600名学生. 10分(3)不对，因为爱心不可以用金钱来衡量的. 12分表一19（1）画图正确，2分点d的坐标()()90()()；4分（2）菱形abcd的周长为，6分菱形abcd的面积等于159分（3）sincba的值12分20解：（1）过点e作egy轴于点g，点e的坐标为(1，1)，eg11分在rtceg中，sinecg，ecg30 2分ofc30，foc90，ocf180focofc60 3分fceocfecg90即cfcece是半径4分直线cf是e的切线 5分（2）连接ae，ofcecg30，aecf四边形aecf是梯形6分连接oe，在rtceg中，cg，oc1 7分ogeg，oge90，eogoeg45又oce30，oec180eogoce1058分在rtofc中，ofc30，9分12分21（本小题满分12分）（1）证明：1分又de是bdc的平分线bdc=2bdedac=bde2分deac3分（2）解：（）当时，得bd=dcde平分bdc debc，be=ec.又acb=90 deac.4分即ad=55分（）当时，得enbd又encd bdcd即cd是abc斜边上的高6分由三角形面积公式得abcd=acbc cd=7分综上，当ad=5或时，bme与cne相似.（3）由角平分线性质易得 即8分em是bd的垂直平分线. edb=dbeedb=cde dbe=cde又dce=bcd9分10分即11分由式得12分22.解：（1）由抛物线经过，得（1分） 解这个方程组，得 （1分） 因此，所求的抛物线的表达式为.（1分） 由，易得顶点的坐标为（，）.（1分）d109（2）因为点是将抛物线沿轴向上876平移（）个单位所得新抛物线与轴的交点.5 所以，点必定在点的上方（如图12-1）， a4得 .（1分）23acd是等腰三角形，.（1分）1 在rtaoc中，由勾股定理可得c-25-1-1-25-43-3-5-6653421o .图12-1，.（1分）图12-2 点的坐标为（，）.（1分）（3）因为点在抛物线的对称轴上，故可设点的坐标为（，）. 由题意知：，.过点作，垂足为.，.，.，. 当点在第二