河北省唐山市开滦二中高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

开滦二中2013届高三上学期期中考试数学（理）试题说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分.时间为120分钟. 二、做选择题时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1. 设集合，则等于（ ）a b c d2. 若复数是纯虚数,则实数的值为（ ） a. b. c. d.3已知为等差数列，若，则的值为（ ）a. b. c. d. 4.已知,则 ( )a. b. c. d. 以上都有可能5. 如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ab1，ac2，bc，d、e分别是ac1和bb1的中点，则直线de与平面bb1c1c所成的角为 ()a. b. c. d.6已知，要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度7.已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）a.最大值为16 b.最小值为4 c.为定值8 d.与的位置有关8. . 二项式的展开式中的常数项是（ )a.第10项 b.第9项 c.第8项 d:第7项9.若函数在内有极小值，则实数b的取值范围是 a b c d10. 把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）a.168 b.96 c.72 d.14411.已知正项等比数列满足:,若存在两项,使得,则的最小值为（）abcd不存在第12题图12.已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如右图所示.若正数,满足,则的取值范围是 a b c d二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.）13已知，且，则 14.是偶函数,则函数的图象的对称轴为_.15. 已知公比不为1的等比数列的首项为1，若成等差数列，则数列 的前5项和为_16给出下列四个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为r； “a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中正确的是 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分） 已知不等式（1） 若，求不等式的解集；（2） 若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围。18. （本小题满分12分） 已知数列中，(是不为0的常数，)，且，成等比数列()求数列的通项公式；() 若=，求数列的前n项和tn19. （本小题满分12分） 已知，且（1） 求的最小正周期（2） 求的图像与其对称轴的交点坐标（3） 求的单调递增区间.20. （本小题满分12分）已知函数其中a0,讨论函数的单调性；21. （本小题满分12分）己知在锐角abc中，角所对的边分别为，且（）求角大小；（）当时，求的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.唐山市开滦二中20122013学年度高三年级期中考试理科数学参考答案18、()由已知，则得，从而，时=n=1时，也适合上式，因而() =，则=，错位相减法，求