河北省唐山市开滦二中高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

20112012学年第一学期高三年级期中考试数学试卷（文）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页，第卷第2页。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题5分，共60分.）1的值等于（ ）a b c d2已知条件，条件，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3复数等于（ ）a. i b. - i c. 2 - i d. -2 2 i 4 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）a 沿轴向右平移个单位 b沿轴向右平移个单位c沿轴向左平移个单位 d沿轴向左平移个单位5若，则的表达式为（ ）a. b. c. d. 6.设是等差数列的前n项和，若（ ） a. b. c d.7.若是奇函数，当时，的解析式是,当时，的解析式是（ ）开始否是输出结束a. b c d.8若幂函数的图像经过点a，则它在a点处的切线方程是（ ）a. b. c d.9.若下面的程序框图输出的是，则应为( ) a？ b.？ c？ d.？ 10.若a是abc的一个内角，且有则sin a+ cos a=( )a. b c d.22oyx11函数的图象如图所示，则函数的表达式为（ ）a cb d12下列函数中，值域是的函数是( ) a. b c d. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上） 13.若，则= .14已知实数x,y满足则z=2x-y的取值范围是 15. 为偶函数，0，= 16.若数列的前n项和为，则 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分） 已知数列 的前项和是 且 （）求数列 的通项公式；（）记 ，求数列 的前项 和 。 18（本小题满分12分）设()的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式。()若，是r上的单调函数，求的取值范围。19.（本小题满分12分） 在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的三边，()求角a；()若bc=2，角b等于x，周长为y，求函数的取值范围. 20.（本小题满分12分 如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面，且、分别为和的中点（）证明：平面；（）证明：平面平面；（）求四棱锥的体积 21（本小题满分12分）已知函数() 求函数的单调区间； () 当a 0时，求函数在上的最小值.22.(本小题满分10分)请考生从第a.b题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。a 选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程 （）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由 b 选修4-5:不等式选讲 求下列不等式的解集（）（）20112012学年第一学期高三年级期中考试数学试卷文答案1-12.aaadd acbba dc13. 14. -5，7 15. 16. 17. 解：()当时， ，； 1分当时， ， 2分两式相减得 ， 即，又 ， 4分数列是以为首项，为公比的等比数列 . 6分()由（）知 ， 7分 9分 12分18.解：设，因为其图象关于原点对称，即，得 1分 3分由，依题意，解之，得 6分 经检验符合题意 7分故所求函数的解析式为() 8分 12分19解：()由 -3分 又 -6分()同理： -9分 故，.-12分20解：（）证明：如图，连结四边形为矩形且f是的中点也是的中点 又e是的中点， 2分ef由面面 4分（）证明：面面，面面，又面 6分又是相交直线，面 又面面面 8分（）解：取中点为连结面面及为等腰直角三角形，面，即为四棱锥的高 10分 又四棱锥的体积12分21解：() (),-1分当a 0时，0， 故函数增函数，即函数的单调增区间为-3分当时，令，可得,当时，；当时，故函数的单调递增区间为,单调减区间是.-6分()当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. -7分当，即时，函数在区间1,2上是增函数，的最小值是.-9分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为.-11分综上可知,当时, 函数的最小