福建省福州市文博中学高二数学上学期期末考试试题 文 新人教版.doc

福建省福州文博中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题页脚一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若为虚数单位，且则（ ）a bc d2.抛物线的焦点坐标是( )a.(0,4) b.(0，-4) c.(4,0) d.(-4,0)3.设动点p到a(5,0)的距离与它到b(5,0)距离的差的绝对值等于6，则p点的轨迹方程是( ) a. b. c. d. 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(a)假设三内角都不大于60度； (b) 假设三内角都大于60度； (c) 假设三内角至多有一个大于60度； (d) 假设三内角至多有两个大于60度。5已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 6.正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()a结论正确b大前提不正确 c小前提不正确 d全不正确7.已知椭圆焦点在y轴上，若焦距为4，则等于( ) a.8 b.7 c.5 d.48设，则“”是“且”的（ ）.a. 充分非必要条件 b. 必要非充分条件 c. 充要条件 d. 既非充分又非必要条件9.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )a. b. c. d.10.直线与椭圆的位置关系为( )a.相切 b.相交 c.相离 d.不确定 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.命题“对任意的r,”的否定是 14.过(1,1)作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有 条 15.过椭圆 的左焦点作轴的垂线交椭圆于点p，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 16. 如果一个自然数，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数的一个“分拆”如，我们就说“”与“”是的两个“分拆”请写出自然数30的两个“分拆”： 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题12分）已知：复数，试求实数分别取什么值时，复数分别为：（1）纯虚数（2）复数在复平面上对应的点在轴上方； 18. （本题12分）已知命题p：方程有两个不等的实根。命题q：方程无实根。若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围。19. （本题12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为；（2）焦点在x轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为.20. （本题12分）已知数列是首项为，（1）根据前三项归纳出数列的通项公式（不用证明），并求前项和.（2）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的通项公式及其前项和. 福州文博中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考数学文科考试（答案）当p真q假时12分20. 解：（1）-3分数列是首项，公比的等比数列，.-6分（2）依题意得：-7分-9分设数列的前项和为则-10分.-12分22. （1）将（0，4）代入c的方程得b=4. 2分又得即 a=5，5分c的方程为6分（2）过点(3,0)且斜率为的直线方程为y=(x-3). 9分设直线与c的交点为a(x