陕西省龙凤培训学校七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称单元综合测试题1 （新版）北师大版.doc

第5章 生活中的轴对称 姓名：一、选择题1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1 2 3 42.下列说法中错误的是（ ）a成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴b关于某条直线对称的两个图形全等c全等的三角形一定关于某条直线对称d若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） a17cm b22cm c17cm或22cm d18cm4等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） a40 b50 c60 d305等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） a100 b100或40 c40 d806.已知：在abc中，ab=ac，o为不同于a的一点，且ob=oc，则直线ao与底边bc的关系为（ ）a平行 b.ao垂直且平分bc c.斜交 d.ao垂直但不平分bc7.abc中，ab=ac，bd平分abc交ac边于点d，bdc=75，则a的度数是（ ）a.35 b.40 c.70 d.1108.下列叙述正确的语句是( )a.等腰三角形两腰上的高相等 b.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合c.顶角相等的两个等腰三角形全等d.两腰相等的两个等腰三角形全等9如图2，abc为等边三角形，aq=pq，pr=ps，prab于r，psac于s，则四个结论正确的是（ ）点p在a的平分线上; as=ar;qpar;brpqsp.a全部正确; b仅和正确; c仅正确; d仅和正确10abc为等腰直角三角形，c=90，d为bc上一点，且ad=2cd， 则dab=（ ） a30 b45 c60 d15二、填空题11. 如图,oe是aob的平分线, acob于点c, bdoa于点d,则关于直线oe对称的三角形有_ 对.12.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是_.bapcde图 3 13.在abc中，c=90，ad平分bac，bc=10cm，cd=6cm，则点d到ac的距离为_cm14.如图3，在abc中bc=5cm，bp、cp分别是abc和acb的角 的平分线，且pdab，peac，则pde的周长是_cm15.abc中，ab=ac，abc=36，d、e是bc上的点，bad=dae=eac，则图中等腰三角形有_个abc图416.如图4，在abc中，acb=90，bac=30，在直线bc或ac上取一点p，使得pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有_个17观察规律并填空：18abc中，b=c=15，ab=2cm，cdab交ba的延长线于点d，则cd的长度是_三、解答题 19.（6分）如图5，设点p是aob内一个定点，分别画点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连结p1p2交于点m，交ob于点n，若p1p2=5cm，则pmn的周长为多少？20. （6分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长21.（6分）已知：如图6，d、e是abc中bc边上的两点，ad=ae，要证明abeacd，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明22.（6分）如图7，已知：abc的b、c的外角平分线交于点d。求证：ad是bac的平分线。23. （8分）如图，五边形abcde中ab=ae，bc=de，abc=aed，点f是cd的中点求证：afcd. 24.（10分）如图9，abc是边长为1的等边三角形，bd=cd，bdc=120，e、f分别在ab、ac上，且edf=60，求aef的周长25.如图，已知：abc中，bcac，ab边上的垂直平分线de交ab于d，交ac于e，ac=9 cm,bce的周长为15 cm,求bc的长. 错误！嵌入对象无效。参考答案一、选择题1b 2、c ， 3b， 4a ， 5c， 6、b， 7、b， 8、a ， 9a 提示：连结ap综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质证prapsa，ar=as来解决问题10d 解析：如答图所示 acb是等腰直角三角形， cab=b=45 在rtcad中，cd=ad， cad=30， dab=45-30=15提示：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半,则这条直角边所对的角为30二、填空题11.4 12.ba629 13.4 14.5 15.6 16. 6 paobp2p1mn17解析：观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故此题答案为6组成的轴对称图形 181cm 。 三、解答题19. 解：pmn的周长为p1p2的长，即为5cm20. 解：如答图所示 设ad=dc=x，bc=y， 由题意得 或 解得 或 当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系 当时，等腰三角形的三边为14，14，5， 这个等腰三角形的底边长是5 答案：5 提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系abcdefg21. 解：本题答案不唯一，增加一个条件可以是：ec=bd，或ab=ac，或be=cd，或b=c或bad=cae或bae=cad等。证明过程略20. 解：分别过d作de、df、dg垂直于ab、bc、ac，垂足分别为e、f、g，bd平分cbede=df同理dg=dfde=dg点d在eag平分线上ad是bac的平分线22. 证明：连接ac、ad 在abc和aed中abcaed（sad） ac=ad（全等三角形的对应边相等） 又acd中af是cd边的中线（已知） afcd（等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合） 23. 解：延长ac至点p，使cp=be，连接pdabc是等边三角形 abc=acb=60bd=cd，bdc=120 dbc=dcb=30 ebd=dcf=90 dcp=dbe=90 在bde和cdp中bdecdp（s