福建省福州市第八中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

福州八中20152016学年第二学期期末考试高二数学（理）选修3-2考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.6.12第卷(100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是a.一颗是3点，一颗是1点 b.两颗都是2点 c.两颗都是4点 d.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 2将5封不同的信投入3个不同的邮筒，不同的投法共有a种b 种c3 种 d15 种 3.随机变量服从二项分布，且则等于a. b. c. 1 d. 0 4.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是,其中则当时，的预测值为a8.1 b8.2 c8.3 d8.4 5.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 ab2c d. 6.把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于 a bc d 7.设，那么的值为 a. b. c. d.-1 8.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有a种 b种 c种 d种 9.直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是a.相切 b.相离 c.直线过圆心d.相交但直线不过圆心 10.已知a(sin2)dx，则(ax)9的展开式中，关于x的一次项的系数为a.-b.c.-d.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11.设随机变量服从正态分布，则 12.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则_13在极坐标系中，曲线c1：(cossin)1与曲线c2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_. 14.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 三、解答题（本大题共有3个小题，共34分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。） 15.(本小题满分10分)解不等式|2x4|3x9|2时，原不等式等价于x2. 3分 当3x2时，原不等式等价于x2. 6分当x3时，原不等式等价于x12. 9分综上所述知不等式的解集为. 10分16.解：（1）一次摸奖从个球中任选两个，有种，它们等可能，其中两球不同色有种，一次摸奖中奖的概率3分 （2）若，一次摸奖中奖的概率,三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是: 6分 （3）设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为， 8分 ，知在上为增函数，在上为减函数，当时取得最大值10分 高二数学（理）期末考试卷答案 第1页 共2页又,解得12分 17.解：(i)依题意得2分假设期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关3分5分因此有%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关.6分（ii）在期末分数段105,120）的5人中，有3人测试“过关”，随机选3人，抽取到过关测试“过关”的人数为的可能取值为7分10分（每式1分）x的分布列为： 11分12分第卷（50分）一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）18-19 dc 2、 填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 20. 25 21.三、解答题（本大题共有2个小题，共27分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）22.解:（1）曲线为圆心是，半径是1的圆.曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆. （4分）（2）曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以. （8分）23.根据题意知, 即，又，如下图 p(选择先回答b再回答a且获得更多奖金)= .12分24.解：（1）恒成立，即恒成立，得，因为，所以，1分令， 2分当时，所以在为减函数；3分当时，所以在为增函数；.4分的最小值为，故 ；5分（2）由（1）知，所以所以又，由得，7分（1）当时，得，在（0，2）为增函数，无极值点；8分（2）当且时，得且，根据的变化