河北省华北油田三中八年级数学下册《4.7 测量旗杆的高度》练习题 北师大版.doc

河北省华北油田三中八年级数学下册4.7 测量旗杆的高度练习题 北师大版本课时要求我们通过测量旗杆的高度，使学生能综合运用三角形相似的判定方法及性质解决实际问题，从而深化学生对相似三角形的理解和认识课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）1课本上为我们列举了哪两种测量旗杆高度的方法： 、 ，它们的设计原理是 ,你还有别的方法吗?如 . 2.如图所示的测量旗杆的方法,已知ab是标杆,bc表示ab在太阳光下的影子,叙述错误的是( ) a.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高 b.可以利用abcedb,来计算旗杆的高. c.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 d.需要测量出ab、bc和db的长,才能计算出旗杆的高3.如图,ab是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚b距离墙70cm,梯上点c距墙60cm,bc长45cm,则梯子ab的长为_cm. 课堂练兵（重点、难点可都在这里哦！）1如下图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点 升高_米（ ）a.11.25b.6.6c.8d.10.5 2.如图，小明站在c处看甲、乙两楼顶上的点a和点e.c、e、a三点在同一条直线上，点b、d分别在点e、a的正下方且d、b、c三点在同一直线上，b、c相距20m，d、c相距40m，乙楼高be为15m，则甲楼ad高为(小明身高忽略不计)( )aecbd甲乙a.40m b.20m c.15m d.30m3.（2009太原市）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 甲小华乙4.如图,a、b两点被池塘隔开,在ab外选一点c,连结ac和bc,并分别找出其中点m、n,若测得mn=15米,则a、b两点的距离是_.(可证出mnab) 5.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用ab表示),站在阳光下,通过镜子c恰好看到旗杆ed的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.课后作业（试试你的身手吧！）基础巩固篇（懂了，不等于会了！）1为了测河两岸相对两电线杆a，b间的距离，如图所示，有四位同学分别测出了以下四组数据：ac，de，df；cd，ef，ce；ef，de，ad；ac，ce，ef，根据所测数据，能求出a，b间距离的共有（ ）a1组 b2组 c3组 d4组2.（2009辽宁省朝阳市）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的处，则小明的影长为_米oamb2小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方时，蜡烛火焰ab是像的一半。 4.如图,一人拿着一支刻有厘米刻度的小尺,站在距电线杆约有20米的b处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个刻度恰好庶住电线杆,已知手臂ed长约50厘米,求电线杆的高.5如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选点b和c，使，然后再选点e，使，确定bc与ae的交点为d，测得米，米，米，你能求出两岸之间ab的大致距离吗？能力提高篇（再接再厉，提高能力！）1学校办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，如图（1），图（2），图（3）所示，并测得（1）中，bo=60米；od=3.4米，cd=1.7米；图（2）中，cd=1米，fd=0.6米，eb=18米；图（3）中，bd=90米，ef=0.2米，此人的臂长（gh）为0.6米。请你任选其中的一种方案。(1)说明其运用的物理知识。(2)利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。2、（2007湖南益阳）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学bc的影厂ba为1.1米，与此同时，测得教学楼de的影长df为12.1米。（1）请你在图7中画出此时教学楼de在阳光下的投影df。（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼de的高度（精确到0.1米）.答案:46（1）课前热身：1. 两 对应 2. 相似，两角对应相等的三角形相似 3. a 课堂练兵：1. a 2. c 3. d 4. cbd；acd 5. （1）abddcb。因为abdc90o，adbdbc，故而这两个三角形相似；（2）由,故bd6。课后作业：1. efd，hgk 2. b 3. 4. 相似因为a=cbd=36，c是公共角，所以两个三角形相似 5. （1）1350,200; （2）由勾股定理得bc=,ac=, =2, =2因为,所以abc（3）相等 能力提高：1. 解法一：因为debc，所以ade=b，aed=c所以adeabc，所以，即，所以bc=18，又因为dfac，所以四边形dfce是平行四边形，所以fc=de=6，所以bf=bc-fc=18-6=12（cm）解法二：因为debc，所以ade=b，又因为dfac，所以a=bdf，所以adedbf，所以，即，所以bf=12（cm） 2. 解：若debc（如图所示）因为aedabc，所以又因为ab=24，ac=18，ad=12，所以，所以ae=16；若de与bc不平行（如图所示）因为adeabc，所以又因为ad=12，ab=24，ac=18，所以，所以ae=9综上所述知ae可以取9或1646（2）课前热身：1. 三边对应成比例, 两边对应成比例且夹角相等 2. a 3. bad=c或bda=bac或badbca课堂练兵：1. d 2. d 3. cbd；abbd或acbd 4. （1）135,2;（2）因为,且abc=def,所以abcdef 5. 证明：因为bd，ce是abc的两条高，所以bdac，ceab又因为a=60，所以abd=ace=30所以=，=，所以=又因为a是公共角，所以adeabc课后作业：1. b 2. c 3. （1）1; （2）6,平行,由以上可知,又a为公共角,所以adcabc,所以adc=abe,所以bedc.4. （1）；，又cbe=ebd，故bcebed；（3）选取或证明5. 解：abc与dbe相似.理由如下：在abd和cbe中，因为1=2，3=4，故abdcbe；故；在abd和cbe中，因为abc =3+6，dbe =4+6，故abc =dbe，又，故abcdbe.能力提高：1. 或2; 2. （1）经过秒cpqcba（2）经过和秒时,以c、p、q为顶点的三角形恰与abc相似47课前热身：1. 利用阳光下的影子、利用标杆；通过光线与视线构造相似三角形，通过相似比求得旗杆高度;通过视线角度等来构造全等三角形、通过镜子来构造相似三角形. 2. c 3. 315 课堂练兵：1. c 2. d 3. 9 4. 30米 5. 由题意得abcedc,所以即,得ed=6.4答:旗杆高6.4米.课后作业：1. a 2. 5 3. 5 4. 由题意