福建省福州十一中七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

2015-2016学年福建省福州十一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分）15的相反数是（）a5bcd52如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）a16%b6%c+6%d+4%32011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）a5lo5b5lo4c0.5105d0.51044在1，1.2，2，0，|中，负数的个数有（）a1个b2个c3个d4个5下列计算结果正确的是（）a2a2b+a2b=a2bba2+a3=a5c4a23a2=1d2a+5b=7ab6下列方程中，属于一元一次方程的是（）a+2=0b2x+y=6c3x=1dx21=37下列各式正确的是（）a45b78c|8|0d208下列结论错误的是（）aa不一定是负数b当a0时，a的倒数是ca的相反数是ad|a|是正数9多项式x|m|（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（）a2b2c2或2d310如图，数轴上的点a所表示的数为a，化简|a|+|1a|的结果为（）a1b2a+1c2a1d12a二、填空题（每小题2分）115的绝对值是12有理数5.614精确到百分位的近似数为13单项式x2y的系数是，次数是14若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是15某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款元（用代数式表示）16若3ax+2by与a5b3是同类项，则xy=17在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是18若（x+1）2+|y2|=0，则xy=19已知a2b=3，那么2a4b+5=20观察下列单项式.2x，5x2，10x3，17x4，根据你发现的规律，写出第8个式子是三、解答题21（24分）（2015秋福州校级期中）计算或化简：（1）（12）5+（14）（39）（2）（5）6（）4（3）12（3）2+3（2）+|4|（4）6x2y+3xy10x2y+5xy（5）3（2a+4b）3（3ab）（6）4y23y（32y）+2y222解下列方程：（1）2x1=5x；（2）8x3（3x+2）=623化简求值：3a2（a）+4（a+），其中a=1，b=224把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少名学生？25已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求cd+m2的值26结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|，如果表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a=（2）若数轴上表示数y3的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值2015-2016学年福建省福州十一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分）15的相反数是（）a5bcd5【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选a【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）a16%b6%c+6%d+4%【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“”，亏损6%记为：6%故选：b【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示32011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）a5lo5b5lo4c0.5105d0.5104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将50000用科学记数法表示为5104故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在1，1.2，2，0，|中，负数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的定义直接判断即可【解答】解：1是负数；1.2是正数；2是负数；0既不是正数也不是负数；|=是正数所以：2，1是负数，故答案为：b【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键5下列计算结果正确的是（）a2a2b+a2b=a2bba2+a3=a5c4a23a2=1d2a+5b=7ab【考点】合并同类项 【专题】常规题型【分析】根据合并同类项的法则，分别判断各选项即可【解答】解：a、2a2b+a2b=a2b，计算正确，故本选项正确；b、a2与a3不是同类项，故本选项错误；c、4a23a2=a2，故本选项错误；d、2a与5b不是同类项，故本选项错误故选a【点评】本题考查了合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变6下列方程中，属于一元一次方程的是（）a+2=0b2x+y=6c3x=1dx21=3【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可【解答】解：a、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；b、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项错误；c、是一元一次方程，故本选项正确；d、是一元二次方程，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程7下列各式正确的是（）a45b78c|8|0d20【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题【分析】先根据绝对值的性质把|8|化为8的形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较【解答】解：a、40，50，45，故本选项错误；b、70，80，|7|=7|8|=8，78，故本选项错误；c、|8|=80，故本选项错误；d、2是负数，20，故本选项正确故选d【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小8下列结论错误的是（）aa不一定是负数b当a0时，a的倒数是ca的相反数是ad|a|是正数【考点】相反数；绝对值；倒数 【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可【解答】解：a、a不一定是负数，正确；b、当a0时，a的倒数是，正确；c、a的相反数是a，正确；d、|a|是非负数，错误；故选d【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义，熟记相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键9多项式x|m|（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（）a2b2c2或2d3【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出m的值【解答】解：多项式x|m|（m+2）x+7是关于x的二次三项式，|m|=2，m+20，m=2，则m=2故选：a【点评】此题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键10如图，数轴上的点a所表示的数为a，化简|a|+|1a|的结果为（）a1b2a+1c2a1d12a【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题【分析】根据数轴上点a的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据数轴得：1a2，即1a0，则原式=a+a1=2a1故选c【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每小题2分）115的绝对值是5【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质12有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61【考点】近似数和有效数字 【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61故答案为：5.61【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入13单项式x2y的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【解答】解：单项式x2y的系数是，次数是3，故答案为：，3【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键14若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是8【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】把x=1代入方程计算求出m的值即可【解答】解：把x=1代入方程得：2+m6=0，解得：m=8故答案为：8【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元（用代数式表示）【考点】列代数式 【分析】根据题意列出式子：7位同学共捐款=5名同学捐款钱数+2名学生捐款钱数，即可求出答案【解答】解：5位同学共捐款5m元，2位同学共捐款2n元，所以7位同学共捐款是：（5m+2n）元，故答案为：5m+2n【点评】此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系16若3ax+2by与a5b3是同类项，则xy=6【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义列出方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：3ax+2by与a5b3是同类项，xy=6故答案为：6【点评】本题考查的是二元一次方程的解法和同类项的定义，解答此题的关键是根据同类项的定义列出二元一次方程组17在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4【考点】数轴 【专题】常规题型【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：若点在1的左面，则点为4；若点在1的右面，则点为2故答案为：2或4【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法18若（x+1）2+|y2|=0，则xy=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式计算【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=（1）2=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019已知a2b=3，那么2a4b+5=11【考点】代数式求值 【分析】把a2b=3，看作一个整体，进一步整理2a4b+5=2（a2b）+5，整体代入求得答案即可【解答】解：a2b=3，2a4b+5=2（a2b）+5=23+5=11故答案为：11【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键20观察下列单项式.2x，5x2，10x3，17x4，根据你发现的规律，写出第8个式子是65x8【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察得到奇数位上的单项式的系数为正，偶数位上的单项式的系数为负，并且单项式的系数的绝对值为x的指数的平方加1，即第n个式子为：（1）n+1（n2+1）xn，n=8即可得到第8个式子【解答】解：第n个式子为：（1）n+1（n2+1）xn第8个式子是65x8故答案为65x8【点评】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察每个单项式的系数和字母指数的特点，得出数字变化的规律，然后写出一般规律性的式子三、解答题21（24分）（2015秋福州校级期中）计算或化简：（1）（12）5+（14）（39）（2）（5）6（）4（3）12（3）2+3（2）+|4|（4）6x2y+3xy10x2y+5xy（5）3（2a+4b）3（3ab）（6）4y23y（32y）+2y2【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式合并同类项即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=12514+39=31+39=8；（2）原式=56=6；（3）原式=196+4=2；（4）原式=4x2y+8xy；（5）原式=6a+12b9a+3b=3a+15b；（6）原式=4y23y+32y2y2=2y25y+3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解下列方程：（1）2x1=5x；（2）8x3（3x+2）=6【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去括号得：8x9x6=6，移项合并得：x=12，解得：x=12【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23化简求值：3a2（a）+4（a+），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2a+b26a+b2=5a+2b2，当a=1，b=2时，原式=5+8=13【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少名学生？【考点】