福建省福州十六中九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

福建省福州十六中2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形是中心对称图形的是( )a平行四边形b直角三角形c等边三角形d正五边形2已知事件b为不可能事件，则概率p（b）的值( )a等于1b0p（b）1c等于0d大于13如果一个一元二次方程的根是x1=x2=3，那么这个方程是( )ax2=3bx29=0c（x3）2=0d（x+3）2=04抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（3，0），（1，0），则这条抛物线的对称轴是( )a直线x=3b直线x=1c直线x=0d直线x=15一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是( )abcd16第一届全国青年运动会在福州举行为备战青运会，福建省于2015年8月在晋安区体育馆举办女子篮球测试赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），安排10场比赛，则参赛球队的个数是( )a4个b5个c6个d7个7如图，o中，odbc，cad=40，则bod的度数是( )a40b50c60d808正三角形abc的内切圆半径为1，则abc的边长是( )ab2c2d49如图、将abc绕着点c按顺时针方向旋转20，b点落在b位置，点a落在a位置若acab，则bac的度数是( )a50b60c70d8010如图，正三角形abc的三个顶点在直径为12cm的大圆上，小圆与正三角形的各边都相切，ad、be与cf是大圆的直径，则图中阴影部分的面积是( )a3cm2b6cm2c12cm2d24cm2二、填空题（每题4分，共24分）11抛物线y=x2+1的顶点坐标是_12记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果为投中502次，通过计算投中的频率，估计这名球员投篮一次，投中的概率为_ （结果保留一位小数）13一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=5，则b=_14如图，已知圆锥的母线长为9m，底面半径是4m，则圆锥的侧面积是_15如图，是一个灯罩的横截面，它的形状是以点o为圆心的圆的一部分，点m是o中弦cd的中点，em经过圆心交o于点e，em=cd=8cm，则o的半径为_cm16如图，抛物线y=x2+bx+8与y轴相交于点a，与过点a平行于x轴的直线相交于点b（点b在第二象限），抛物线的顶点c在直线ob上，且点c为ob的中点，对称轴与x轴相交于点d，平移抛物线，使其经过点a、d，则平移后的抛物线的解析式为_三、解答题（共10小题，共96分）17解方程：x2+6x+4=018某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售（30x100），可卖出（100x），应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？19已知一元二次方程ax24x+1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围20有一个质地均匀的正多面体骰子，1个面红色，1个面绿色，n个面白色（1）当n=2时，投掷这个骰子一次，朝上一面是红色和朝上一面是白色的可能性是否相同？（2）投掷这个骰子，记录朝上一面的颜色大量重复该实验，朝上一面是绿色的频率稳定于0.125，通过计算，估计这个骰子最有可能是正几面体？（3）在一次正四面体掷骰子的游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图显现的结果，求出两次掷骰子朝上一面的颜色相同的概率21如图，在abc中，acb=90，ade是由abc绕点a顺时针旋转得到的，以ce为直径的o恰好经过点a、d，求证：ab是o的切线22列方程解应用题：如图，利用一面长度为9m的墙，用18m长的篱笆，怎样围成一个面积为40m2的矩形场地？23如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中，a（4，0），b（4，4），c（0，4）（1）m是abc的外接圆，则圆心m的坐标为_（2）画出将abc绕原点o按逆时针方向旋转90所得的a1b1c1（3）若点p（m，n），且m+n=4，试分析当m分别取何值时，点p分别在m外在m上、在m内？24如图，ac是o的弦，ad经过圆心o，交o于点b，直线cd与o相切，cad=30（1）求证：ad=3ao（2）若o半径为5，求阴影部分的周长25阅读材料：如图（1）在任意abc中，点p是ab上的动点（点p异于点a、b），经过点p的直线pqbc，交ac于点q，我们不妨称这种直线为过点p的abc的相似线，经过进一步研究，我们发现=（1）若ap=3，ab=6，bc=8，则pq=_（2）如图（2），在mgn中，mgn=90，mg=3，ng=4，gh是斜边mn上的高，点e在mn上（点e不与m、n重合），过点e作efmn与mgn的直角边相交于点f，当点e在mh上时，直线_为过点e的mgh是相似线，线段gh的长为_，线段mh的长为_（3）在（2）的条件下，设me=x，mef的面积为y，当点e在斜边mn上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求出最大值26（14分）已知：如图，抛物线l1：y=（xm）2+n（m0）的顶点为a，与y轴交于点b，将抛物线l1绕点o旋转180，得到抛物线l2，抛物线l2的顶点为c，与y轴交于点d，其中点a、b、c、d中的任意三点都不在同一直线上（1）若点a（3，1），则抛物线l1的解析式为_，抛物线l2的解析式为_；（2）在（1）的条件下，抛物线l1的对称轴上是否存在一点p，使pc+pd的值最小，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线l1：y=（xm）2+n（m0）的顶点a落在x轴上时，四边形abcd恰好是正方形，求m、n的值2015-2016学年福建省福州十六中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形是中心对称图形的是( )a平行四边形b直角三角形c等边三角形d正五边形【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是中心对称图形故正确；b、不是中心对称图形故错误；c、不是中心对称图形故错误；d、不是中心对称图形故错误故选a【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2已知事件b为不可能事件，则概率p（b）的值( )a等于1b0p（b）1c等于0d大于1【考点】概率的意义 【分析】不可能事件就是一定不发生的事件，即发生的机会是0，据此即可求解【解答】解：不可能事件就是一定不发生的事件，则p（b）=0故选c【点评】本题考查了概率的意义，一个事件发生的概率就是发生的机会，理解概率的意义是关键3如果一个一元二次方程的根是x1=x2=3，那么这个方程是( )ax2=3bx29=0c（x3）2=0d（x+3）2=0【考点】一元二次方程的解 【分析】分别求出四个选项中每一个方程的根，即可判断求解【解答】解：a、x2=3的根是：x=，不符合题意；b、x29=0的根是：x1=3，x2=3，不符合题意；c、（x3）2=0的根是：x1=x2=3，符合题意；d、（x3）2=0没有实数根，不符合题意；故选：c【点评】本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根也考查了一元二次方程的解法4抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（3，0），（1，0），则这条抛物线的对称轴是( )a直线x=3b直线x=1c直线x=0d直线x=1【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】因为抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点纵坐标都为0，所以可判定这两个交点是一对对称点，利用公式x=求解即可【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（3，0），（1，0），这两交点的纵坐标都是0这两个交点是一对对称点对称轴x=1，即x=1故选：b【点评】本题主要考查的是二次函数的性质，利用二次函数的对称性求解是解题的关键5一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是( )abcd1【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系 【专题】压轴题【分析】先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可【解答】解：列表如下：共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选c【点评】本题考查了列表法与树状图法：先通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率的定义计算这个事件的概率=也考查了三角形三边的关系6第一届全国青年运动会在福州举行为备战青运会，福建省于2015年8月在晋安区体育馆举办女子篮球测试赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），安排10场比赛，则参赛球队的个数是( )a4个b5个c6个d7个【考点】一元二次方程的应用 【分析】设有x个球队参加比赛，则每个球队参加x1场比赛，根据总共进行了10场比赛，列方程求解【解答】解：设有x个球队参加比赛，由题意得，x（x1）=10，解得：x=5或x=4（不合题意，舍去）则参赛球队的个数是5个故选b【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解7如图，o中，odbc，cad=40，则bod的度数是( )a40b50c60d80【考点】圆周角定理；垂径定理 【分析】由圆周角定理求出cod=2cad=80，由垂径定理得出，再由圆心角、弧、弦的关系定理得出bod=cod=80即可【解答】解：cad=40，cod=2cad=80，odbc，bod=cod=80，故选：d【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理、圆心角、弧、弦的关系定理；熟练掌握圆周角定理，由垂径定理得出弧相等是解决问题的关键8正三角形abc的内切圆半径为1，则abc的边长是( )ab2c2d4【考点】三角形的内切圆与内心 【分析】由切线的性质可知odbc，由三角形内心的性质可知ocd=30，最后利用特殊锐角三角函数值求解即可【解答】解；如图所示：连接oc、odbc与圆o相切，odbcabc为正三角形，acb=60o是abc的内心，ocd=30dc=od=bc=2故选b【点评】本题主要考查的是三角形的内心，证得ocd为直角三角三角形且ocd=30是解题的关键9如图、将abc绕着点c按顺时针方向旋转20，b点落在b位置，点a落在a位置若acab，则bac的度数是( )a50b60c70d80【考点】旋转的性质 【专题】计算题【分析】先根据旋转的性质得aca=20，bac=bac，再利用acab得到bac+aca=90，然后利用互余计算bac，即可得到bac的度数【解答】解：abc绕着点c按顺时针方向旋转20，b点落在b位置，aca=20，bac=bac，acab，bac+aca=90，bac=9020=70bac=70故选c【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等10如图，正三角形abc的三个顶点在直径为12cm的大圆上，小圆与正三角形的各边都相切，ad、be与cf是大圆的直径，则图中阴影部分的面积是( )a3cm2b6cm2c12cm2d24cm2【考点】旋转的性质 【分析】首先求得大圆的面积，阴影部分的面积等于大圆面积的，据此即可求解【解答】解：大圆的面积是（）2=36，则阴影部分的面积是36=6故选b【点评】本题考查了圆的面积，理解阴影部分的面积等于大圆面积的是本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）11抛物线y=x2+1的顶点坐标是（0，1）【考点】二次函数的性质 【分析】依据二次函数的顶点坐标公式求解即可【解答】解：a=1，b=0，c=1x=0将x=0代入得到y=1抛物线的顶点坐标为：（0，1）故答案为：（0，1）【点评】本题主要考查的是二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标公式是解题的关键12记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果为投中502次，通过计算投中的频率，估计这名球员投篮一次，投中的概率为0.5 （结果保留一位小数）【考点】利用频率估计概率 【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1000次，投中的次数为502，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.5故答案为：0.5【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定13一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=5，则b=6【考点】根与系数的关系 【分析】利用根与系数的关系可求得b的值【解答】解：一元二次方程x2+bx+c=0的两个根为x1=1，x2=5，由根与系数的关系可知x1+x2=b=1+5=6，即b=6，故答案是：6【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系解题关键是会利用根与系数的关系来求方程中的字母系数若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=p，x1x2=q，反过来可得p=（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数14如图，已知圆锥的母线长为9m，底面半径是4m，则圆锥的侧面积是36m2【考点】圆锥的计算 【分析】利用圆锥的底面半径为4m，母线长为9m，直接利用圆锥的侧面积公式求出即可【解答】解：依题意知母线长=9m，底面半径r=4m，则由圆锥的侧面积公式得s=rl=49=36m2故答案为：36m2【点评】此题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键15如图，是一个灯罩的横截面，它的形状是以点o为圆心的圆的一部分，点m是o中弦cd的中点，em经过圆心交o于点e，em=cd=8cm，则o的半径为5cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理 【分析】连接oc，由垂径定理可知omcd，在rtcom中，由oc2=cm2+om2，进而可求得半径oc【解答】解：如图所示，连接ocm是o弦cd的中点，emcd，cd=8，cm=cd=4设圆的半径是xcm，在rtcom中，由勾股定理得：oc2=cm2+om2，即：x2=42+（8x）2，解得：x=5，所以圆的半径长是5cm故答案为：5cm【点评】本题主要考查的是垂径定理、勾股定理的应用，利用勾股定理列出关于x的方程是解题的关键16如图，抛物线y=x2+bx+8与y轴相交于点a，与过点a平行于x轴的直线相交于点b（点b在第二象限），抛物线的顶点c在直线ob上，且点c为ob的中点，对称轴与x轴相交于点d，平移抛物线，使其经过点a、d，则平移后的抛物线的解析式为y=x2+6x+8【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】计算题【分析】先确定a（0，8），则表示出b点坐标（b，8）（b0），利用点c为ob的中点可得到c（b，4），根据抛物线的顶点坐标公式得到=4，解得b=4或b=4（舍去），所以抛物线解析式为y=x2+4x+8=（x+2）2+4，则d（2，0），然后设平移后的抛物线解析式为y=x2+mx+n，再把a点和d点坐标代入得到m、n的方程组，接着解方程组求出m、n即可【解答】解：当x=0时，y=x2+bx+8=8，则a（0，8），abx轴，b点的纵坐标为8，当y=8时，x2+bx+8=8，解得x1=0，x2=b，b（b，8）（b0），点c为ob的中点，c（b，4），c点为抛物线的顶点，=4，解得b=4或b=4（舍去），抛物线解析式为y=x2+4x+8=（x+2）2+4，抛物线的对称轴为直线x=2，d（2，0），设平移后的抛物线解析式为y=x2+mx+n，把a（0，8），d（2，0）代入得，解得，所以平移后的抛物线解析式为y=x2+6x+8故答案为y=x2+6x+8【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了抛物线的几何变换三、解答题（共10小题，共96分）17解方程：x2+6x+4=0【考点】解一元二次方程-公式法 【专题】计算题【分析】找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解【解答】解：这里a=1，b=6，c=4，=b24ac=3616=20，x=3，则x1=3，x2=3【点评】此题考查了解一元二次方程公式法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解18某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售（30x100），可卖出（100x），应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用 【专题】销售问题【分析】本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润销售量，每件利润=每件售价每件进价，再根据所列二次函数求最大值【解答】解：设最大利润为w元，则w=（x30）（100x）=（x65）2+1225，10，0x100，当x=65时，二次函数有最大值1225，定价是65元时，利润最大【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题19已知一元二次方程ax24x+1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围【考点】根的判别式 【分析】根据根的判别式建立关于a的不等式，注意a的数值不能为0，由此两者结合得出答案即可【解答】解：关于x的一元二次方程ax24x+1=0有两个不相等的实数根，a0且0，即（4）24a10，解得a4，a的取值范围为a4且a0当a4且a0时，关于x的一元二次方程ax24x+1=0有两个不相等的实数根【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根20有一个质地均匀的正多面体骰子，1个面红色，1个面绿色，n个面白色（1）当n=2时，投掷这个骰子一次，朝上一面是红色和朝上一面是白色的可能性是否相同？（2）投掷这个骰子，记录朝上一面的颜色大量重复该实验，朝上一面是绿色的频率稳定于0.125，通过计算，估计这个骰子最有可能是正几面体？（3）在一次正四面体掷骰子的游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图显现的结果，求出两次掷骰子朝上一面的颜色相同的概率【考点】列表法与树状图法 【分析】（1）分别求得投掷这个骰子一次，朝上一面是红色和朝上一面是白色的可能性，进一步比较得出答案即可；（2）根据朝上一面是绿色的概率，求得n的数值，进一步判定是正几面体即可；（3）根据树状图得出朝上一面的颜色相同发生的情况数除以情况总数即可【解答】解：（1）当n=2时，朝上一面是红色的可能性是，=，所以不相同；（2）由题意可知：=0.125，解得：n=6，6+1+1=8，所以这个骰子最有可能是正八面体（3）由树状图可知，共有16种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两次掷骰子朝上一面的颜色相同（记为事件a）的结果共有6种p（a）=【点评】此题考查列树状图求概率，理解题意，掌握概率的求法事件发生的情况数与所有情况总数的比21如图，在abc中，acb=90，ade是由abc绕点a顺时针旋转得到的，以ce为直径的o恰好经过点a、d，求证：ab是o的切线【考点】切线的判定 【专题】证明题【分析】欲证明ab是o的切线，只需推知adab即可【解答】证明：ade是由abc绕点a顺时针旋转得到的，ead=cabce是直径，eac=90即ead+dac=90ead=cab，cab+dac=90即dab=90，adabaed=90，ad是直径又adab，ab是o的切线【点评】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可22列方程解应用题：如图，利用一面长度为9m的墙，用18m长的篱笆，怎样围成一个面积为40m2的矩形场地？【考点】一元二次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】设和墙平行的篱笆的长度是x米，则宽为（18x），根据矩形的面积为40m2，列方程求解【解答】解：设和墙平行的篱笆的长度是x米，由题意得，（18x）x=40，解得：x1=8，x2=109（舍去），则（18x）=5答：矩形的宽是5米，长是8米【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解23如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中，a（4，0），b（4，4），c（0，4）（1）m是abc的外接圆，则圆心m的坐标为（2，2）（2）画出将abc绕原点o按逆时针方向旋转90所得的a1b1c1（3）若点p（m，n），且m+n=4，试分析当m分别取何值时，点p分别在m外在m上、在m内？【考点】圆的综合题 【分析】（1）根据点的坐标得出四边形abco是正方形，根据正方形的性质和点的坐标求出即可；（2）根据旋转的性质找出各个对称点，连接即可得出三角形；（3）求出p在直线ac上，根据a、c的坐标和点与圆的位置关系得出即可【解答】解：（1）a（4，0），b（4，4），c（0，4），o（0，0），bc=oc=oa=ab，coa=90，四边形abco是正方形，m在ac和ob的交点上，即m的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）；（2）如图所示，a1b1c1即为所求；（3）点p（m，n），且m+n=4，点p在直线y=x+4上，即点p在直线ac上，当m=0或m=4时，点p在m上当0m4时，点p在m内；当m0或m4时，点p在m外【点评】本题考查了正方形的性质和判定，旋转的性质，直线的解析式，点和圆的位置关系的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大24如图，ac是o的弦，ad经过圆心o，交o于点b，直线cd与o相切，cad=30（1）求证：ad=3ao（2）若o半径为5，求阴影部分的周长【考点】切线的性质；弧长的计算 【分析】（1）连接oc，由切线的性质可知occd，从而可知ocd为直角三角形，由圆周角定理可求得cob=60，从而可求得d=30，利用含30直角三角形的性质可求得od=2oc，从而可求得ad=3ao；（2）由（1）可知bd=5，可求得cd=5，然后利用扇形的弧长公式可求得弧bc的长度即可【解答】解：（1）连接occd切o于点c，occd，oc为o半径ocd=90cad=30，cob=60d=30od=2ocad=oa+od=3ao（2）ad=3ao，ao=5，bd=adab=5在rtocd中，由勾股定理得：cd=5，dc=5，l=阴影部分的周长为：5+5+【点评】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、扇形的弧长公式的应用，求得cob=60、d=30是解题的关键25阅读材料：如图（1）在任意abc中，点p是ab上的动点（点p异于点a、b），经过点p的直线pqbc，交ac于点q，我们不妨称这种直线为过点p的abc的相似线，经过进一步研究，我们发现=（1）若ap=3，ab=6，bc=8，则pq=4（2）如图（2），在mgn中，mgn=90，mg=3，ng=4，gh是斜边mn上的高，点e在mn上（点e不与m、n重合），过点e作efmn与mgn的直角边相交于点f，当点e在mh上时，直线ef为过点e的mgh是相似线，线段gh的长为，线段mh的长为（3）在（2）的条件下，设me=x，mef的面积为y，当点e在斜边mn上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求出最大值【考点】相似形综合题 【专题】综合题；图形的相似【分析】（1）利用相似线的定义列出比例式，将已知长代入求出pq的长即可；（2）利用相似线定义判断得到ef为三角形mgh的相似线，在直角三角形gmn中，利用勾股定理求出mn的长，再利用面积法求出gh的长，在直角三角形gmh中，利用勾股定理求出mh的长即可；（3）分两种情况考虑：一是p在mh上；一是p在hn上，表示出y与x的函数关系式即可；根据x的范围，利用二次函数性质求出y的最大值，以及此时x的值即可【解答】解：（1）由题意得：=，即=，解得：pq=4；（2）当点e在mh上时，直线ef为过点e的mgh是相似线，在rtmng中，mg=3，ng=4，根据勾股定理得：mn=5，smng=mgng=mngh，gh=；线段gh的长为，线段mh的长为；在rtmgh中，根据勾股定理得：mh=；（3）当点e在线段mh上移动，即0x时，ef为过点e的mgh的相似线，=，即=，解得：ef=x，此时y=meef=xx=x2；当点e在线段hn上移动，即x5时，ef为过点e的ghn的相似线=，即=，解得：ef=（5x），此