（江苏专用）高考数学 滚动检测2 文.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 滚动检测2 文一、填空题1(2015青海西宁第四高级中学第一次月考)设全集为r，集合mx|x24，nx|log2x1，则mn_.2(2015浙江桐乡四校期中联考)设a，b为实数，命题甲：abb2，命题乙：0，则甲是乙的_条件3(2015西藏拉萨中学月考)奇函数f(x)的定义域为r，若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)_.4函数f(x)xeln x的单调递增区间为_5(2015潍坊期中)已知函数f(x)则f(6)_.6若函数f(x)axb(a0)有一个零点为2，那么函数g(x)bx2ax的零点是_7(2015北京朝阳区上学期期末)已知定义在r上的函数f(x)若直线ya与函数f(x)的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是_8已知函数f(x)，则函数f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为_9设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0，且f(0)0，f()0，则不等式f(x)0的解集为_10设函数f(x)x29ln x在区间a1，a1上单调递减，则实数a的取值范围是_11(2015陕西宝鸡中学期中)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_12某公司生产一种产品， 固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入r与年产量x的关系是r(x)则当总利润p最大时，每年生产产品的单位数是_13已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围16已知函数f(x)kax(k，a为常数，a0且a1)的图象过点a(0,1)，b(3,8)(1)求实数k，a的值；(2)若函数g(x)，试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由17已知函数f(x)12a2ax2x2(1x1)的最小值为f(a)(1)求f(a)的表达式；(2)若a2,0，求f(a)的值域18旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16 000元旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人，则飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人设旅行团的人数为x人，每个人的机票费为y元，旅行社的利润为q元(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当旅行团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？并求出最大利润19(2015辽宁朝阳三校下学期开学联考)已知函数f(x)ax3bx2的图象经过点m(1,4)，曲线在点m处的切线恰好与直线x9y0垂直(1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间m，m1上单调递增，求m的取值范围20已知函数f(x)ax3(a1)x248(a2)xb的图象关于原点成中心对称(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间及极值；(3)当x1,5时，求函数的最值答案解析1(2，)2.必要不充分3.14(0，)5.16.0，7.0,2)8.xy109x|x或0x10.1ac14.15解(1)当a0，b0时，任意x1，x2r，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在r上是增函数当a0，b0，b0时，f(x)是r上的增函数；当a0，b0，当a0时，x，则x ；当a0，b0时，x，则x.综上，当a0时，x的取值范围是x|x ()；当a0，b0时，x的取值范围是x|x ()16解(1)把点a(0,1)，b(3,8)代入f(x)kax，得解得k1，a.(2)g(x)是奇函数理由如下：由(1)知f(x)2x，所以g(x).函数g(x)的定义域为r，又g(x)g(x)，所以函数g(x)为奇函数17解(1)函数f(x)12a2ax2x22(x)22a1.其对称轴为x.当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)3；当11，即2a2时，f(x)的最小值为f()2a1；当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)34a.综上所述：f(a)(2)当a2,0时，f(a)2a1(a2)23，其对称轴的方程为a2，f(a)在2,0上单调递减f(a)maxf(2)3，f(a)minf(0)1.f(a)1,318解(1)依题意知，1x60，xn*，又当1x20时，800x16 000，不符合实际情况，故20x60，xn*.当20x35时，y800；当35x60时，y80010(x35)10x1 150.y(2)当20x35，且xn*时，qyx16 000800x16 000，此时qmax8003516 00012 000；当3512 000，所以当旅行团的人数为57或58时，旅行社可获得最大利润，最大利润为17 060元19解(1)f(x)ax3bx2的图象经过点m(1,4)，ab4.f(x)3ax22bx，则f(1)3a2b.由题设条件知f(1)()1，即3a2b9.由式解得a1，b3.(2)由(1)得，f(x)x33x2，f(x)3x26x.令f(x)3x26x0，得x0或x2.函数f(x)在区间m，m1上单调递增，m，m1(，20，)m0或m12，m0或m3.20解(1)函数f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)是奇函数，f(x)f(x)，得ax3(a1)x248(a2)xbax3(a1)x248(a2)xb，于是2(a1)x22b0恒成立，解得a1，b0.(2)由(1)得f(x)x348x，f(x)3x2483(x4)(x4)，令f(x)0，得x14，x24，令f(x)0，得4x0，得x4.f(x)的递减区间