福建省漳州市普通高中高三数学毕业班适应性训练试题 理.doc

福建省漳州市普通高中2013届高三数学毕业班适应性训练试题 理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i是虚数单位）的实部是 a b c d2集合若，则mn= a b c d开始z10?是否输出z结束第3题图3执行如图所示的程序框图，输出的结果是a11 b12 c13 d144下列说法中，正确的是( ) a.命题“若则a2”是“”的充分不必要条件757065605550体重（kg）第5题图5某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）根据一般标准，高三男生的体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为、，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（）a bc d 6平面向量与的夹角为60o，则a b c4 d127已知函数的最小正周期为，则函数的图象a关于点（）对称 b关于直线对称c向右平移个单位后，图象关于原点对称 d在区间内单调递增8某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是a b c d9双曲线与抛物线相交于a,b两点，公共弦ab恰好过它们的公共焦点f，则双曲线c的离心率为a b c d10已知集合，定义函数.若点，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有a6个 b8个 c10个 d12个第卷(非选择题，共100分)侧视图第11题图正视图246俯视图54二填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11. 某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为_. 12. 在平面直角坐标系中，若不等式组 (a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 . 13.已知等差数列的前n项和为，则的最小值为_.14.从棱长为1，2，3的长方体的8个顶点中随机选两个点，则这两个点的距离大于3的概率为_.15已知定义域为r的函数满足：， ，则_.三、解答题：本大题共6小题,共80分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. 某选手欲参加“开心辞典”节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试。测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3道题即可通过。为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题，若答题不足5道，但已确定不能通过，也停止答题。假设该选手答对每道题的概率均为，且各题对错互不影响。()求该选手恰好答完4道题就通过点的概率；()设在一次测试中该选手答题数位，求的分布列和数学期望.16.解：（）该选手恰好答题4道而通过的概率3分（）由题意可知，可取的值是4分 的分布列为345p 10分所以的数学期望为 12分17.设函数，若函数的图像与直线（n为常数）相邻两个交点的横坐标为， () 求的解析式； ()在中，分别是角的对边，为锐角，且，现给出三个条件：，.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可，选多种方案者，一第一种方案记分)17.解：()由得， ， ，.()方案一：选择，则， ，. 方案二：选择，由得， ，.（若选择，则，不存在.） ab1a1c1d1dbcefh18.在直四棱柱abcda1b1c1d1中，abbc，adbc，aa1=bc=2，ab =，e为dd1中点，平面bce交aa1于f.() 求证：efad；() 求证：ab1平面bcef；() 求b1c与平面bcef所成的角的正弦值.18.方法一：() 证：adbc，ad平面add1a1，bc平面add1a1， bc平面add1a1，bc面bcef，面add1a1面bcef=ef， bcef，又adbc，efad.()abcda1b1c1d1是直棱柱， aa1 bc，又abbc，aa1ab= a， bc平面a a1b1b， bc ab1，ab1a1c1d1dbcefyxz又， ，rtbafrtb1ba，abf=ab1b，abf+ba b1=ab1b +bab1=90o， ab1bf，bcbf=b， ab1平面bcef.()由()知，ab1平面bcef，设ab1bf=连接ch，则b1ch是b1c与平面bcef所成的角，.方法二：() 同方法一.()依题意，bc，ba，bb1两两垂直，以b为原点，直线bc，ba，bb1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系(如图)，则， ab1bf，ab1bc，bcbf=b， ab1平面bcef.()由()知是平面bcef的一个法向量， b1c与平面bcef所成的角的正弦值为.19. 已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆的半径为2，过定点的直线与椭圆交于两点（在之间）（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围？如果不存在，请说明理由19. 解（1），是的中点，过三点的圆的圆心为，半径为，所求椭圆的方程为： （2）存在点p(m，0)满足题意，设直线的方程为，, ，由于菱形对角线垂直，则，解得， 即， 当且仅当时，等号成立. 20.已知函数. ()若在的切线平行于轴，求实数的值；()已知结论：对任意，存在，使得，求证： 函数（其中）对任意，都有；()已知正数满足，求证：对任意，都有.21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题，每小题7分，请考生人选两题作答，满分17分.若多做，则按所做的前两题计分.作答时，请用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修42：矩阵与变换 已知点(其中)在矩阵对应的变换作用下得到点. ()求矩阵的逆矩阵；()求曲线在矩阵所对应的变换作用下得到的曲线的方程.(2)(本小题满分7分)选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点o重合，极轴与直角坐标系的非负半轴重合，直线的参数方程为（参数），曲线c的极坐标方程为.()求直线的普通方程与曲线c的直角坐标方程；()设直线与曲线c相交于a、b两点，求证：. (3)(本小题满分7分)选修45：不等式选讲()若关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围；()设，且，求.参考答案：一、选择题b d d d a b c a b d二、填空题11.，12. 3 ， . 13. ，14.，15. 2013三、解答题16.解：（）该选手恰好答题4道而通过的概率3分（）由题意可知，可取的值是4分 的分布列为345p 10分所以的数学期望为 12分17.解：()由得， ， ，.()方案一：选择，则， ，. 方案二：选择，由得， ，.（若选择，则，不存在.）18.方法一：() 证：adbc，ad平面add1a1，bc平面add1a1， bc平面add1a1，bc面bcef，面add1a1面bcef=ef， bcef，又adbc，efad.()abcda1b1c1d1是直棱柱， aa1 bc，又abbc，aa1ab= a， bc平面a a1b1b， bc ab1，ab1a1c1d1dbcefyxz又， ，rtbafrtb1ba，abf=ab1b，abf+ba b1=ab1b +bab1=90o， ab1bf，bcbf=b， ab1平面bcef.()由()知，ab1平面bcef，设ab1bf=连接ch，则b1ch是b1c与平面bcef所成的角，.方法二：() 同方法一.()依题意，bc，ba，bb1两两垂直，以b为原点，直线bc，ba，bb1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系(如图)，则， ab1bf，ab1bc，bcbf=b， ab1平面bcef.()由()知是平面bcef的一个法向量， b1c与平面bcef所成的角的正弦值为.19. 解（1），是的中点，过三点的圆的圆心为，半径为，所求椭圆的方程为： （2）存在点p(m，0)满足题意，设直线的方程为，, ，由于菱形对角线垂直，则，解得， 即， 当且仅当时，等号成立. 20.()解：，依题意有，. ()证:由已知结论,$， 记 ， 则， 当时，在递增， 当时，在递减， 对任意，都有