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福建省福州文博中学2013-2014学年高二数学上学期期中考试试题（无答案）新人教a版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知数列的前几项为1，它的第n项()是( )a b c d2. 下列不等式可以推出的是（ ）a b c d3. 已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（ ）a2 b3 c d4. 已知数列中， 则为（ ）a 8 b 12 c23 d 29 5. 若等比数列中，等于（ ）a 4 b 8 c16 d326. 已知数列的前n项和，则（ ）a b c d 7. 在abc中，分别为角所对的边，,则角等于 （ ） a b cd 8 .下列不等式一定成立的是( )a b （）c （） d 9. 已知数列中，则数列的前n项和最大时，n的值为 ( ) a8 b7或8 c8或9 d910. 数列的通项公式，则该数列的前( )项之和等于9a98 b 99 c 100 d 101 11. 已知约束条件 ，若目标函数 恰好在点处取得最大值，则 的取值范围为 ( ) a b c d12. 函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于( )x12345f(x)51342a1 b2 c4 d5二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 中，已知，,则_14. 设变量，满足约束条件则目标函数的最大值 _15. 关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_16. 若数列的前n项和，若，记数列的前n项和为，则使成立的最小正整数n的值为 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题12分）已知不等式的解集为a，不等式的解集为b.（1）求；（2）若不等式的解集为，求的值18（本小题12分）在中，分别为角所对的边，求的面积s19（本小题12分）已知等差数列的公差为，首项分别为等比数列 中的.（1）求数列的公比；（2）求数列的前n项和20（本小题12分）一货轮航行到a处，测得灯塔s在货轮的北偏东相距20里处，随后货轮按北偏西的方向航行，半小时后到b，又测得灯塔在货轮的北偏东，求货轮的速度.（要求画出图形）21（本小题12分）某种汽车，购买时费用为10万元；每年交保险费、汽油费等合计9千元；汽车的维修费第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依次成等差数列递增。问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最小）？提示：年平均费用22（本小题14分）已
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