河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3 数学归纳法(2)学案 新人教A版选修22.doc_第1页
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3 数学归纳法(2)学案 新人教A版选修22.doc_第2页
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3 数学归纳法(2)学案 新人教A版选修22.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3 数学归纳法(2)学案 新人教a版选修2-2【学习目标】1.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;2.数学归纳法中递推思想的理解.【学习内容】一、课前预习（预习教材94-95页，找出疑惑之处）复习1：数学归纳法的基本步骤？复习2：数学归纳法主要用于研究与 有关的数学问题. 二、课堂互动探究:典例精析 变式训练 学习探究探究任务：数学归纳法的各类应用问题：已知数列，猜想的表达式，并证明.新知：数学归纳法可以应用于：(1)数列的先猜后证;(2)证明不等式;(3)证明整除性问题;(4)证明几何问题.(5)证明与n有关恒等式试试：已知数列,计算,由此推测计算的公式.反思：用数学归纳法证明时,要注意从时的情形到的情形是怎样过渡的. 典型例题例1平面内有n个圆，任意两个圆都相交于两点，任何三个圆都不相交于同一点，求证这n个圆将平面分成f(n)=n2n+2个部分变式：证明凸边形的对角线的条数 小结：用数学归纳法证明几何问题的关键是找项,即几何元素从到所证的几何量增加多少.例2 证明:能被6整除.变式：证明:能被整除.小结：数学归纳法证明整除性问题的关键是凑项,而采用增项、减项、拆项和因式分解的手段，凑出的情形，从而利用归纳假设使问题获证. 动手试试练1. 已知,求证:三、总结提升 学习小结1. 数学归纳法可以证明不等式、数列、整除性等问题;2. 数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题. 知识拓展不是所有与正整数有关的数学命题都可以用数学归纳法证明,例如用数学归纳法证明的单调性就难以实现.三课堂练习及课后作业1. 使不等式对任意的自然数都成立的最小值为（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 52. 若命题对n=k成立，则它对也成立，又已知命题成立，则下列结论正确的是a. 对所有自然数n都成立b. 对所有正偶数n成立c. 对所有正奇数n都成立d. 对所有大于1的自然数n成立3. 用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为a.7 b. 8 c. 9 d. 104. 对任意都能被14整除,则最小的自然数= .5. 用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是 ;从需增添的项的是 .6. 给出四个等式: 1=1 1-4=-(1+2) 1-4+9=1+2+3
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论