从分数到分式教案.docx

15.1.1从分数到分式课型：新授课授课对象：46中八年级学生授课学时：1课时（45分钟）教学内容本节课主要学习分式的概念以及分式的意义，明确整式与分式的区别。教学目标一、知识与技能目标1使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分2使学生能够求出分式有意义的条件二、过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题三、情感与价值目标通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教学重点准确理解分式的意义，明确分母不得为零教学难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学关键：利用分数的思想类比分式，分数中的分母不为零的思想来理解分式中的分母不为零的问题，从中掌握求解分式意义的方法。教师准备：充分准备教学设计，制作课件。学生准备：复习整式的概念，预习本节课内容。学法指导：自主探究、合作交流教具：课件及多媒体教学方法本节课采用的教学方法是“启发式”教学。整堂课充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重学生探究能力的培养，鼓励学生认真观思考、合作交流。学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。教学过程：教学环节回顾旧知识创设情境，观察类比探究新知巩固练习课堂小结布置作业教学时间4分钟10分钟122分钟152分钟3分钟教学环节教师活动学生活动设计意图回顾旧知回顾旧知1. 27可以写成分数的形式是_2. AB可以写成_.3. 下列式子中哪些是整式，哪些不是整式？x2,2b+3c,-3,35y,vs回顾分数的知识，代数式的概念，在与同伴交流的基础上，举手发言。帮助学生回顾旧知识分式、整式，为本节课的迁移伏笔。创设情境，观察类比。1.教师多媒体展示教材第127页思考，并让学生思考填写。2.教师多媒体展示本章引言中的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.提问：以上的式子， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（不同点时教师提醒学生观察分母）学生分组讨论，学生自己依次填出：，.并每个组一名代表举手回答。教师纠正，指出正确答案。学生分组讨论并找出其中的相同点和不同点。积极发言。学生自己推导出分式的定义。通过补充实际问题情境，渗透代数式的模型意识。结合课本思考题，丰富学生的想象力，对弄清分式的概念和区分分式与整式起着积极作用。发挥学生的主体作用。探究新知师生共同总结分式的定义，教师多媒体展示。一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式（fraction）.分式AB中，A 叫做分子，B 叫做分母.教师讲解：定义中的 AB 表示分式，由于字母可以表示不同数，因此与整式类似，分式同样比分数更具有一般性师生共同总结定义强调本节课的教学重点让学生搞清楚本节课到底要学什么。分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。让学生分清楚分式与整式的区别。探究新知巩固练习分式的意义1.思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？2. 提问：当 =0时分子和分母应满足什么条件？教师多媒体展示课本P128例1例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式才有意义？(1)23x (2)xx-1(3)15-3b (4)x+yx-y师生共同完成。（多媒体课件展示解题过程）.用列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40hm2,则人均耕地面积为_ hm2。（2）ABC的面积为S，BC边长为a，则高AD为_.(3)一辆汽车bh行驶了a km，则它的平均速度为_km/h;一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为_ km/h.2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？1x,x3,43b2+5,2a-53,xx2-y2,m-nm+n,x2+2x+1x2-2x+1,c3(a-b)3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？1)2a (2)x+1x-1 (3)2m3m+2(4)1x-y (5)2a+b3a-b (6)2x2-1学生合作交流，得出结论并回答。分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母也不能为0。即当B0时，分式 才有意义，否则无意义。当A=0而 B0时，分式 的值为零。学生举手讲述解题思路学生独立完成并举手上黑板演示。这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零。当分式等于零时分子和分母同时应该满足什么条件。提高学生的探究思考能力和团队合作能力。让学生充分掌握本节课的难点。提高学生应用新知识解决问题的能力。巩固本节课的教学内容。课堂小结（1）分式的概念（2）分式有意义（3）分式的值为0的条件教师引导学生回忆本节课所学的内容。学生回忆交流，教师学生一起补充和完善。总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。使学生更加明晰所学的知识。布置作业课后作业：教材第133页习题15.1第一题，第三题。预习作业：1. 分数的基本性质：_.2. 把下列分数化为最简分数：（1）812 =_;(2)12545=_。 课后学生独立思考完成。作业分