全等三角形斜边直角边定理教案.doc

个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 教师: 学生： 日期: 年 月 日 星期 时段： 一授课名称：斜边直角边2 知识重点:1. 掌握斜边直角边定理；2. 能够利用三角形全等证明线段相等；3. 利用三角形全等解决实际问题3 授课内容：（一） 提出问题，创设情景1说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点。2判断：如图，具有下列条件的RtABC与RtABC（其中CCRt）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）ACAC,AA（）（2）ACAC，BCBC（）（3）ABAB，BB（）（4）AA，BB（）BAABCC（5）ACAC，ABAB（）3问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否等？（二）实验操作，探究结论例1如图，已知线段、（）。画一个RtABC，使C90，一直角边CB，斜边AB。（三）揭示课题，理解公理1判定两个直角三角形全等的公理：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）2注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”。（2）应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt。书写格式为：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）（四）巩固练习，达成目标1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_。依据是_,BD_,BAD=_.2如图，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。ABCDABDC（五）发散探究，强化目标例：已知：如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。CADBBDCA求证：ABCABC变式1：若把例题中的ACBACB改为ABAB，ABC与ABC全等吗？请说明思路。变式2：若把例题中的ACBACB改为BCBC，ABC与ABC全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的ACBACB改为另一个适当条件，使ABC与ABC仍能全等。试说明证明思路。典型例题：1. 如图中，于D，点E在AD上。且DE=CD,求证：BE=AC.BABCBDEB2. 如图所示，在中，,在BC上截取BF=BA,做交AC于D点，于E点，交BD于G点，连接GF.求证：GD平分.DG平分BCAEFGDEB3. 如图，在中，,AB=AC,D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE,BD的延长线交CE于F。ABBCBDBFB求证：类型二：利用三角形全等证明线段或角相等例：如图。已知,BC与DE相交于点F，连接CD,EB(1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举出来(2) 求证：CF=EFDCAEBF练习：如图，AD是中BC边上的高，且BE=CE,。求证：BADCDED类型三：用截长补短法证线段的和.差.倍.分例1：如图，AD是的一条角平分线，.求证：AB+BD=AC(提示：在同一个三角形或全等三角形中，等边对等角，等角对等边）ABCD四、学生对于本次课掌握情况评价： 特别扎实 扎实 一般 差 学生签字：五、教师评定：1