河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3.1椭圆的简单几何性质(一)学案 新人教A版选修21.doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3.1椭圆的简单几何性质(一)学案 新人教a版选修2-1课题选修_2-1_ 第 二 章：执稿人杨秀江讲课日期一、学习目标：1、明确椭圆有哪些简单几何性质；2、理解椭圆离心率的大小对椭圆形状的影响；3、会用简单的几何性质来解题.二、学习过程：1、自我阅读：（课本第 43 页至第 46 页上面探究结束）完成知识点的提炼椭圆的简单几何性质有：范围：椭圆上点的横坐标的范围是：_纵坐标的范围是_。对称性：椭圆关于_轴对称，关于_中心对称，也称为椭圆的中心。顶点坐标：_；_；_；_。 椭圆的长轴长为_；短轴长为_。离心率：把_称为椭圆的离心率。 离心率越_椭圆越_；离心率越_椭圆越_；2、研究课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下题型一：求椭圆简单几何性质p46 例4：求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.(练习1)：1、椭圆的离心率是_；焦距是_2、已知椭圆方程为5x2+9y2=45，则此椭圆的长轴长、短轴长、离心率分别是_;3、经过椭圆左焦点f1的直线l与椭圆交于a、b两点，f2是其右焦点，则abf2的周长为_,4、若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为_。题型二：由简单几何性质求椭圆方程p46 例5 如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口bac是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点f1上片门位于另一个焦点f2上，由椭圆一个焦点f1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点f2，已知bcf1f2，|f1b|=3 cm，|f1f2|=4cm，试建立适当的坐标系，求截口bac所在椭圆的方程.注：椭圆的通径长为_.(练习2)：1、若椭圆的离心率e=，长轴长为6，则椭圆的标准方程为_;2、慧星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心2108km，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心8108 km，且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，则“紫金山一号”轨道的方程为_.3、已知地球运行的轨道是长半轴长为1.5，离心率为0.02的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最大和最小距离分别为_.3、师生共同研讨例题：p47 例6、点m(x，y)与定点f(4，0)的距离和它到直线l：x=的距离的比是常数，求点m的轨迹.此例说明了什么？你能推广到一般性结论吗？3、比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？（1）9x2+y2=36与； （2）x2+9y2=36与4、若一椭圆的离心率为，其左准线的方程为x= -8，求该椭圆的标准方程。5、点p与定点f(2，0)的距离和它到定直线 x= 8的距离的比是1：2，求点p的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。6、曲线与曲线( kb0)上一点p向x轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点a是椭圆与x轴正半轴的交点，点b是椭圆与y轴正半轴的交点，且ab/op，|f1a|=+，求椭圆的方程。8、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为r，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为r1、r2，求卫星轨道的离心率.4、课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：三、课堂自我检测（每题20分，共5题，总分100分）注：完成后小组内交流分析解题错因，并总结经验、体会：（一般规律，常见结论等）1、求下列椭圆的焦点坐标、顶点坐标、短轴长和离心率：（1）x2+4y2=16 （2）9x2+y2=812、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）长轴长是短轴长的3倍，且经过点p（3，0） （2）焦距是8，离心率等于0.83、求椭圆的焦点坐标、离心率和准线方程。开滦二中数学组高二数学统一课后作业作业范围2.3.1椭圆的简单几何性质(一)执稿人杨秀江审阅人杨秀江批阅日期学生班级: 学号: 姓名: 1、求下列椭圆的焦点坐标、顶点坐标、短轴长和离心率： （1） （2）2x2+y2=82、求适合