IIR滤波器的原理与模型设计.doc

电气信息学院 信号与系统分析处理（基于Matlab）实验报告 武 汉 工 程 大 学电气信息学院信号与系统分析处理（基于Matlab）实验报告 3 专业班级实验时间2010 年 11月 26 日学生学号实验地点学生姓名指导教师实验项目IIR滤波器的原理与模型设计实验类别设计实验实验学时3学时实验目的及要求1. 熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器的频率特性。 2. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 3. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。成 绩 评 定 表类 别评 分 标 准分值得分合 计上机表现按时出勤、遵守纪律认真完成各项实验内容30分报告质量程序代码规范、功能正确填写内容完整、体现收获70分说明： 评阅教师： 日 期： 2010年 11 月 26 日实 验 内 容一、实验内容1. 设采样频率fs =48KHz,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =20kHz。记录IIR滤波器的系统参数及对应的频谱图。2. 使用Simulink工具包的滤波器设计工具设计上述IIR滤波器，并建立仿真模型，分析仿真结果。3. 根据第2步设计的IIR滤波器参数，使用基本运算单元实现对应的IIR滤波器结构图，并在上述仿真模型中进行仿真。 二、实验方法与步骤(1) 脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t),让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即h(n)= ha(nT)其中T为采样间隔，如果以Ha(S)及H(z)分别表示ha(t)的拉式变换及h(n)的Z变换，则(2) 双线性变换法S平面与z平面之间满足以下映射关系：s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换时一种非线性变换 ，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。三、实验数据与结果分析1、设采样频率fs =48KHz,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =20kHz。记录IIR滤波器的系统参数及对应的频谱图。第一步用MATLAB程序实现如下：B,A=butter(3,2*pi*20000,s); %巴特沃思滤波器%b,a = butter(n,Wn,s)，n为滤波器的阶数，Wn%为边界频率，按s的降幂排列fs =48000;num1,den1=impinvar(B,A,fs); %脉冲响应不变法, 4000为采样频率h1,w=freqz(num1,den1); %计算系统频率特性B,A=butter(3,2/0.00025,s); %2/0.00025预畸变模拟滤波器边界频率num2,den2=bilinear(B,A,fs); %双线性法h2,w=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),-.,f,abs(h2),-);grid;xlabel(频率/Hz);ylabel(幅值/dB);2、使用Simulink工具包的滤波器设计工具设计上述IIR滤波器，并建立仿真模型，分析仿真结果。滤波器参数：* Filter Structure : Direct-Form II Transposed * Filter Order : 3 * Stable : Yes * Linear Phase : Noconst int NL = 11;const int NL = 4;const real64_T NUM4 = 0.5886751345948, 1.766025403784, 1.766025403784, 0.5886751345948;const int DL = 4;const real64_T DEN4 = 0.5886751345948, 1.962990915245, 1.4, 0.3464101615138;仿真模型：对于butterworth滤波器，在通带内有较大的平坦幅度，整体单调下降，但这种平坦是以牺牲过渡带的抖度为代价的。3、根据第2步设计的IIR滤波器参数，使用基本运算单元实现对应的IIR滤波器结构图，并在上述仿真模型中进行仿真。 使用基本运算单元实现的IIR滤波器结构图：仿真模型：实 验 总 结（说明：总结实验认识、过程、效果、问题、收获、体会、意见和建议。）本实验是有关IIR滤波器的原理与模型