信号的抽样与内插实验报告.docx

武汉大学教学实验报告电子信息学院 通信工程 专业 2015 年 9月 24 日 实验名称 信号的抽样与内插 指导教师 姓名 年级 学号 成绩 一、 预习部分1. 实验目的2. 实验基本原理3. 主要仪器设备（含必要的元器件、工具）1.实验目的.熟悉信号采样过程，并通过本实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象。.了解采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解。.掌握采样频率的确定方法。2.实验基本原理 由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f(t)的最高角频率为m ，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔Ts必须不大于1/2fm，或者说抽样频率s 2 。下图1所示为信号抽样与恢复示意图，其中图(a)中为抽样前带限信号f(t)，其频谱F()为图(b)所示，最高频率为m。当该信号被抽样间隔为Ts的冲激序列抽样时，若Ts小于1/2fm（过采样），则抽样后信号fs(t)的频谱为图(f)所示，频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号fs(t)通过一个低通滤波器，能恢复原信号f(t)。若Ts小于1/2fm（欠采样），则抽样后信号fs(t)的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号fs(t)中恢复原信号f(t)。 图1 信号抽样与恢复示意图3主要仪器设备 计算机，Matlab软件 二、 实验操作部分1.实验数据、表格及数据处理2.实验操作过程（可用图表示）3.实验结论1.设计信号的抽样与恢复实验.在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser； .在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件。建立如图 2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为 sample.mdl。 图2 信号抽样与恢复模型.分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数。.在模型文件的菜单中选择 SimulationStart，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型。.仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。图3 所示为过采样和欠采样条件下的仿真结果图3.1 过采样图3.2 欠采样.画出各信号的频谱图。图4为正弦波的各信号频谱图4.1 过采样图4.1 欠采样参考程序代码如下N=length(time); Ts=(time(N) - time(1)/N; m=floor(N/2); Ws=2*pi/Ts; W=Ws*(0:m)/N; F=fft(z1,N); FF=F(1:m+1); F11=abs(FF); F=fft(z2,N); FF=F(1:m+1); F12=abs(FF); F=fft(z3,N); FF=F(1:m+1); F13=abs(FF); F=fft(z4,N); FF=F(1:m+1); F14=abs(FF); figure(1) plot(W,F11,b,-W,F11,b); title(输入信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); figure(2) plot(W,F12,b,-W,F12,b); title(滤波后信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); figure(3) plot(W,F13,b,-W,F13,b); title(抽样后信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）); figure(4) plot(W,F14,b,-W,F14,b); title(恢复后信号的幅频特性); xlabel(频率（Rad/s）);.改变信号源的波形，将信号源的波形换成方波、三角波后重复上述实验，观察信号波形与频谱的变化。图5为方波和三角波的信号波形与频谱图5.1 方波信号抽样与恢复各信号波形图5.2 方波信号抽样与恢复各信号图5.3 三角波信号抽样与恢复各信号波形图5.4 三角波信号抽样与恢复各信号频谱3.实验结论.信号在时域被冲激函数抽样后，抽样函数频谱Fs()是信号函数频谱F()以抽样率s为间隔周期重复而得到的。 .F()幅度被抽样脉冲的傅立叶系数加权，加权系数取决于抽样脉冲序列的形状。.当抽样频率不满足抽样定理时，抽样信号将发生重叠，无法恢复原信号。.在满足抽样定理的条件下，可以让抽样信号通过一个合适的低通滤波器，无失真的恢复原信号。.矩形波和三角波波形中含有高频分量的叠加，恢复得到的信号会产生明显失真。三、 实验效果分析1.抽样频率的占空比应选择合适的值，否则可能出现过零点的现象2.滤波器的截止频率设置合适可以减少频谱的毛刺3.workspace中的参数类型应设置成array否则产生