3.1.1从算式到方程(第1课时).docx

3.1.1从算式到方程(第1课时)导学目标：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。重点难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。一、知识链接1：根据条件列出式子比a大5的数： ； b的一半与8的差： ；的3倍减去5： ；a的3倍与b的2倍的商： ；汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；某商品每件x元, 买a件共要花 元；某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；二、探究新知认真阅读课本第78页至第80页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。-知识点一：一元一次方程的相关概念 1根据条件列出等式：比a大5的数等于8： ；b的一半与7的差为 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；某数的30%比它的2倍少34： ；2一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路 同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶 速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两 地间的路程是多少？(1)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. （2）我们知道，在匀速运动中 ，时间 = . 如果设A，B两地相距x km ，则客车从A地到B地的行驶时间为_ 卡车从A地到B地的行驶时间为_ _ 因为客车比卡车早1h经过B地，则 - = 1小时。所以可列等式为：_. （3）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据 问题中的相等关系，写出含有_的_， 叫做方程. 3练一练：下列式子中哪些是方程（1） （2） （3） （4）（5） （5） （6） -知识点二：根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念4.例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得： 。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： 。（4）上面各方程的共同特点是： 等号两边都是整式，且都只含有 个未知数（元），未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程. （5）我们也可以发现，当 时 ， 的值是24，这时方程 等号左右两边相等. 叫做方程 的解.这就是说，方程 中未知数x 的值应是_.同样地,方程 中未知数 x 的值应是_. 即：使方程两边 的未知数的值是方程的 。（6）解方程就是求出使方程中等号左右两边 _ _ 的未知数的值，这个值就是方程的解。5.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买 了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2cm ,高是5cm,面积是40cm2 ,求上底. （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 6. 若关于x 的方程 是一元一次方程， 则 =_.三、展示交流四、归纳小结1含有未知数的等式，叫做_. 2等号两边都是_，且都只含有_个未知数， 未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程. 3解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是 _ 。实际问题设未知数 列方程一元一次方程要点归纳：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。五拓展提升：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？2.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。3、某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？4、A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。六、自我检测1下列等式中，是一元一次方程的为（ ）A、 B、 C、 D、2下列一元一次方程中，解为 的是（ ）A、 B、 C 、 D、 3方程 的解是（ ） A、 x=1000 B、 x=1500 C、 x