浙江省杭州市高考数学模拟命题比赛20.doc

2015年高考模拟试卷 数学卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中r表示球的半径锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中，分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高如果事件a、b互斥，那么 选择题部分（共50分）一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1、【原创】已知全集，集合，则等于( )ab cd2、【原创】设, 那么“”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件3、【原创】设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )a若，则b若，则c若，则d若，则4、【改编】若函数，则下列结论正确的是()a存在，是奇函数b存在，是偶函数c对于任意的ar，f(x)在(0，)上是增函数d对于任意的ar，f(x)在(0，)上是减函数5、【改编】甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( ) （第5题图）a b c d 6、【原创】将函数ycosx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin的图象，则等于( )a b c d7、【原创】设a，b，c是圆x2y21上不同的三个点，且0，存在实数，使得，实数，的关系为()a221 b.1c1 d18、【改编】已知且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是( )abcd9、【改编】已知m=，n=，若对于所有的，均有则的取值范围是( )ab（）cd 10、【改编】函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为（）abcd （第10题图） 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、【原创】已知是虚数单位，则复数的虚部为( ) .12、【原创】已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( ) （第12题图）13、【原创】以下给出的是计算的值的一个程序框图，如图所示，其中判断框内应填入的条件是( )14、【原创】一个袋中有大小相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中有放回的抽取3次，每次只抽一个，则三次颜色不全相同的概率_.15、【原创】已知点m(1,0)是圆c：x2y24x2y0内的一点那么过点m的最短弦所在直线的方程是_ （第14题图）16、【改编】已知实数x，y满足不等式组则z的最大值为_17、【改编】已知f(x)2x36x23，对任意的x2,2都有f(x)a，则a的取值范围为_三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 【原创】（本题满分14分）已知、是中、的对边,，(1）求；(2）求的值19【改编】（本题满分14分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，(1）求数列的通项公式；(2）求证：20【改编】（本题满分15分）如图：、是以为直径的圆上两点， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.(1）求证：平面；(2）求证：平面；(3）求三棱锥的体积 （第20题图）21【改编】(本题满分15分) 18已知函数, (1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；(2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。22【改编】(本题满分14分) 20已知点a(2，8)，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点f重合(如图). (i）写出该抛物线的方程和焦点f的坐标； (ii）求线段bc中点m的坐标； (iii）求bc所在直线的方程. （第22题图） 2015年高考模拟试卷a数学答题卷（文科）姓 名： 贴条形码区（此处贴有a标识的条形码）准考证号考 生 禁 填缺考考生，由监考员用2b钢笔填涂下面的缺考标记 缺 考 标 记注意事项 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2第卷必须使用2b铅笔填涂；第卷必须使用黑色墨水签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持清洁，不要折叠、不要弄破。错误填涂正确填涂填涂样例一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。把答案填在每题的横线上.11 12 13 14 15 16 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三解答题: 本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本小题满分14分）得分评卷人 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19（本小题满分14分） 得分评卷人 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20（本小题满分14分）得分评卷人 第20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21（本小题满分15分）得分评卷人 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22（本小题满分15分）得分评卷人 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2015年高考模拟试卷 数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题每小题5分，满分50分序号12345678910答案caabbcaccb二、填空题：本大题每小题4分，满分28分 11.-1 12 13. 14 15xy10 16 17 3，)三、解答题：本大题5小题，满分72分写出文字说明、证明过程和演算步骤18. 【答案】（1）在中，由余弦定理得，-2分 -3分即，解得-5分 (2）由得为钝角，所以-7分在中， 由正弦定理，得则由于为锐角，则-9分-12分所以-14分19（本小题满分14分）【答案】（1）等差数列中，公差 -3分 -5分(2） -6分 -9分 -12分20【答案】（1）依题意： -1分平面 -3分平面-4分(2）中， -6分 中， 在平面外 平面-10分(3）由（2）知，且 到的距离等于到的距离，为1-12分 平面 -15分21. 【答案】-2分(1） , , 极小值, 极大值由题意: -6分(2）时,有, 由图示, 在上为减函数 易知必成立；-8分只须 得 可得-10分又 最大值为2-12分此时, 有在内单调递增，在内单调递减，-15分22. 【答案】（i）由点a(2，8)在抛物线上，有解得-2分 所以抛物线方程为，焦点f的坐标为(8，0) -4分 (ii）如图，由f(8，0)是的重心，m是bc的中点，所以