2015高考数学(文-)一轮复习题-第二章-函数、导数及其应用有解析2-6(2)

05限时规范特训A级基础达标12014金版原创函数ylog (x26x)的值域()A(0,6) B(，2C2,0) D2，)解析：x26x(x3)29，01.答案：D3设alog3，blog2，clog3，则()Aabc BacbCbac Dbca解析：alog3log331，blog2b，又(log23)21，bc，故abc.答案：A4. 2014天津高三月考已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0b1B0b1C0a1D01.又1f(0)0，f(0)loga(20b1)logab，即1logab0，所以0b0，即即4a4，选D.答案：D62014玉溪一中模拟定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)的值为()A1 B.C1 D解析：由f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，可知函数为奇函数，且f(x4)f(x)，函数的周期为4.4log2205,0log22041，即log2204log2，f(log220)f(log2204)f(log2)f(log2)，1log20的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：282014金版原创如果函数yf(x)图象上任意一点的坐标(x，y)都满足方程lg(xy)lgxlgy，那么yf(x)在2,4上的最小值是_解析：由lg(xy)lgxlgy，得，由xyxy得yf(x)1(x1)则函数f(x)在(1，)上单调递减，所以yf(x)在2,4上的最小值是f(4)1.答案：92014湖北黄石模拟设a0且a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析：函数ylg(x22x3)有最小值，f(x)a lg(x22x3)有最大值，0a0，得0x25x71，解得2x0的解集为(2,3)答案：(2,3)10已知lgxlgy2 lg(2x3y)，求log的值解：依题意可得：lg(xy)lg(2x3y)2，即xy(2x3y)2，整理得：4()213()90，解得：1或，x0，y0,2x3y0，log2.11是否存在实数a，使函数f(x)loga(ax2x)在区间2,4上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由解：假设符合条件的实数a存在，设g(x)ax2x，当a1时，为使函数f(x)loga(ax2x)在区间2,4上是增函数，需g(x)ax2x在区间2,4上是增函数，故应满足即解得a.又a1，a1；当0a1时，函数f(x)loga(ax2x)在区间2,4上是增函数122014黄冈调研已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)2x1.(1)求f(x)在1,0)上的解析式；(2)求f(log24)的值解：(1)令x1,0)，则x(0,1，f(x)2x1.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)2x1.f(x)()x1.(2)f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是以4为周期的周期函数log24log224(5，4)，log244(1,0)f(log24)f(log244)()log2441241.B级知能提升1设alg e，b(lg e)2，clg，则()Aabc BacbCcab Dcba解析：1e3，则1ee210.0lg e1.则lglg elg e，即ca.又0lg e1，(lg e)2lg e，即b0.cb.故应选B.答案：B2已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(1，) B1，)C(2，) D2，)解析：函数f(x)|lgx|的图象如图所示，由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a1,0b22.答案：C32014山东日照模拟已知函数f(x)()x，g(x)logx，记函数h(x)则不等式h(x)的解集为_解析：记f(x)与g(x)的图象交点的横坐标为xx0，而f()()0log1，x0(，1)，得h(x)的图象如图所示，而h()f()，不等式h(x)的解集为(0，答案：(0，42014青岛模拟已知函数f(x)为偶函数(1)求实数a的值；(2)记集合Ey|yf(x)，x1,1,2，lg22lg2lg5lg5，判断与E的关系；(3)当x，(m0，n0)时，若函数f(x)的值域为23m,23n，求m，n的值解：(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，2(a1)x0，xR且x0，a1.(2)由(1)可知：f(x)，当x1时，f(x)0；当x2时，f(x)，E0，