福建省晋江市季延中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

季延中学20122013学年高二上学期期中考试文科数学 第卷一、选择题（共60分）（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“若，则”的逆否命题为 （d ）a、若，则. b、若，则.c、若，则. d、若，则.2、“”是“”的 ( a )a、充分不必要条件b、必要不充分条件 c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件3、已知命题平行四边形的对角线互相平分，命题平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是 （ d ）a、 b、 c、d、4、椭圆上有一点p到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（ d ）a、3 b、4 c、5 d、65、抛物线的焦点坐标是 （d）a、 b、 c、 d、6、与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是 （ b ）a、 b、 c、 d、xyo7、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ c ）a、米/秒 b、米/秒 c、米/秒 d、米/秒8、函数的图象如右图,其导函数图象的大致形状是 （ b ）xyoxyoxyoxyodcba9、若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是 （ c ）a、 b、 c、 或 d、以上答案均不对10、，若, 则的值等于（ a ）a、 b、 c、 d、11、设，则方程不能表示的曲线为( c )a、椭圆b、双曲线c、抛物线d、圆12、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ c ）a b c d第卷二、填空题（共16分）（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13、命题p：“”的否定是 14、双曲线的渐近线方程是 15、抛物线上一点m的横坐标是6，则m到焦点f的距离是 10 16、已知椭圆 的焦点为、,点是椭圆短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率等于三、解答题（共74分）（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）求函数在区间上的最大值与最小值.解：先求导数，得1分令0即 解得5分令0即 解得6分导数的正负以及，如下表x-2（-2,-1）-1（-1,0）0（0,1）1（1,2）2y/000y134541310分从上表知，当时，函数有最大值13，当时，函数有最小值412分18、（本小题满分12分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。解：假设三个方程：都没有实数根，1分则 ，4分即 ，8分 得10分 12分19、（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于a、b两点，|ab|=，求抛物线的方程解：设抛物线的方程为1分将代入该式得3分 令4分则依题有，（*）5分6分，9分 解得 符合（*）式11分为所求抛物线方程12分20、（本小题满分12分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：（），1分 依题有，即3分 解得，5分（）由（）可知，；7分 故时，有012300递增递减递增则当时，的最大值为9分因为对于任意的，有恒成立，所以，10分解得或，11分 因此的取值范围为12分21、（本小题满分12分）已知定点，定直线，动点（）、若m到点a的距离与m到直线l的距离之比为，试求m的轨迹曲线c1的方程.（）、若曲线c2是以c1的焦点为顶点，且以c1在该对称轴上的顶点为焦点，试求曲线c2的方程.解：（）、由题意得： 3分 将上式两边平方，并化简，得，即m的轨迹曲线c1的方程是椭圆： .6分 （）、由题意知曲线c2是双曲线，设方程为7分 因为椭圆的题意所求顶点是（，焦点是8分 所以双曲线的顶点是，焦点是，于是，10分 所以 11分所以曲线c2的方程是12分22、（本小题满分14分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）。（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量。（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？解：（1）由题意得，乙方的实际年利润为：1分因为，4分由二次函数的性质，当时，取的最大值，因此乙方获的最大利润的年产量吨. 6分(2)设甲方在索赔中获得的净收为元，则，8分将乙方获的最大利润的年产量代入上式，可得到甲方净收入