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文档简介
福建省福州文博中学2015届九年级数学上学期期中试题(完卷时间:120分钟,总分:150分)页脚注意事项:1、全卷共三大题,26小题。2、所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上,答在本试卷一律无效一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分)1下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2下列一元二次方程中,没有实数根的是( )a(x1)(x2)0 b2x20 c(x1)20 d(x1)210第3题图3如图,点d是等边abc内一点,如果abd绕点a逆时针旋转后能与ace重合,则dae的度数是( )a、450 b、600 c、900 d、12004一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”六个词,如果掷一次这个骰子,骰子向上的一面出现“观察”一词的概率是( )a b c d5在o中,若圆心角aob=100,c是ab上一点,则acb等于( )a80b100c130d140abcdeo第7题图6一个小组有若干人,新年互送贺年卡,已知全组共送出72张,则这个小组有 ( ) a.12人 b.18人 c.9人 d.10人7如图,abc中,abac,以ab为直径的o分别交bc、ac于点d、e,若aebe,则ebc的度数是( )a15 b30 c22.5 d458将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折,直径两侧的部分互相重合这说明( )a圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心;b圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴;c圆的直径互相平分;d垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧9二次函数yax2bxc中,变量x与y部分对应值如下表:x320135y708957则这条抛物线的对称轴是( )a直线x1 b直线x2 c直线x2 d直线x810在平面直角坐标系中,已知点c(0,3)、d(1,6),将线段绕点m(3,3)旋转180后,得到线段ab,则线段ab所在直线的函数解析式是( )cdomxy第10题图1234567123456ay3x15 by3x15cy15x3 dy15x3二、填空题(共10小题,每题4分,满分40分)第11题图11如图,自行车的两个车轮看作两个圆,则这两个圆的位置关系是 .12将抛物线y2x2向上平移3单位,得到的抛物线的解析式是_13方程x+2x-3=0的根是 第16题图14坐标平面内点与点关于原点对称,则 =_15已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是_(只需写出一个方程)16如图是一个圆锥型纸杯的侧面展开图,已知圆锥底面半径为5cm,母线长为15cm,那么纸杯的侧面积为_cm2(结果保留)第17题图17如图所示,某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落点在黑色石子区域内概率是_18已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a0.第18题图该函数的图象关于直线对称. 当时,函数y的值都等于0. 其中正确结论是_.19已知a、b是方程的两个实数根,则的值为_.20如图所示,小华从一个圆形场地的a点出发,沿着与半径oa夹角为的方向行走,走到场地边缘b后,再沿着与半径ob夹角为的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上,此时aoe48,则的度数是 .三、解答题(共6大题,满分70分)21解方程(每小题5分,共10分)(1) x-22+xx-2=0; (2) x22x1(32x)2第22题图22(14分) 如图,四边形abcd是正方形,ade经顺时针旋转后与abf重合 (1) 旋转中心是_点,旋转了_度.(2) 如果连接ef,那么aef是怎样的三角形?为什么?(3)请用尺规作图画出aef的外接圆,标明圆心m的位置,量出半径的长度为_,并判断点c与m的位置关系为_. 23(10分) 一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4(1)随机摸取一个小球,求恰好摸到标号为2的小球的概率;(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,请用列表法或树形图画出所有的可能性,并求两次摸取的小球的标号的和为5的概率24(10分) 某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)第25题图25(12分) 如图,在rtabc中,c=90,o、d分别为ab、bc上的点经过a、d两点的o分别交ab、ac于点e、f,且d为的中点(1)求证:bc与o相切;(2)当ad=,cad=30时求的长26(14分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点a的坐标是(4,0),并且oa=oc=4ob,动点p在过a,b,c三点的抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在点p,使得acp是以ac为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点p的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点p作pe垂直于y轴于点e,交直线ac于点d,过点d作x轴的垂线垂足为f,连接ef,当线段ef的长度最短时,求出点p的坐标福州文博中学2014-2015学年第一学期九年级期中考数学科考试(答案)页脚一、选择题:(本题10小题,每小题4分,共40分)二、填空题:(本题10小题,每小题4分,共40分)11 外离 ; 12 ; 13. ; 14. ; 15. ;(答案不唯一)16 ; 17 ; 18. ; 19. 0 ; 20. . 三、解答题:(本大题6小题,共70分)21解方程(每小题5分,共10分)5(1) ;解: 2分或 3分 4分 原方程的解为5分(2) x22x1(32x)2解: 2分或 3分 4分 原方程的解为5分注:其它解法酌情给分。22(14分) (1) _a_,_90_.(每空2分)(2) 解:aef是等腰直角三角形. 1分理由如下:第22题图 四边形abcd是正方形 dab =90 1分 ade经顺时针旋转后与abf重合 adeabf,dab=eaf=902分 ae=af 1分 aef是等腰直角三角形 1分(3) _, _点c在m上_.(每空2分)23(10分)解:(1)随机摸取一个小球,共4种可能性, 1分它们的可能性相等。 2分恰好摸到标号为2的小球的可能有1种。 3分 p(恰好摸到标号为2的小球)= 4分(2)列树形图如下:6分第1次1234第2次1234123412341234由上可知,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,共16种可能性,7分它们的可能性相等。 8分两次摸取的小球标号的和为5(记为事件a)的共有4种可能。 9分 p(a)= 10分24(10分)解:设三、四月份平均每月增长的百分率为x. 1分依题意得: 1分 5分解得:(不符题意,舍去) 8+1分答:三、四月份平均每月增长的百分率为33.3% 10分第25题图g25、(共12分)(1)证:12连接of,od、ef交于g点 1分 d为的中点 1分 1=2 2分又 of=oe odef 4分又 od是o的半径 5分 bc与o相切 6分(2)解:由垂径定理得:oa=2 2分由圆心角定理得:foe=120 2分得: 6分页脚页脚26、(共14分)解:(1)由a(4,0),可知oa=4,oa=oc=4ob,oa=oc=4,ob=1,c(0,4),b(1,0)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x,则,解得:,则抛物线的解析式是:y=x2+3x+4;(2)存在第一种情况,当以c为直角顶点时,过点c作cp1ac,交抛物线于点p1过点p1作y轴的垂线,垂足是macp1=90,mcp1+aco=90aco+oac=90,mcp1=oacoa=oc,mcp1=oac=45,mcp1=
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